三角形ABC中，D為BC中點，AE平分角BAC，作DE垂直於AE於E，交AB於G，交AC延長線於H.求證：BG=CH=2分之1（AB-AC）

三角形ABC中，D為BC中點，AE平分角BAC，作DE垂直於AE於E，交AB於G，交AC延長線於H.求證：BG=CH=2分之1（AB-AC）

過C作CM‖AB交GH於M
∴∠B=∠DCM
∵D為BC的中點
∴BD=CD
又∵∠BDG=∠MDC（對頂角）
∴△BGD≌△CMD（角邊角）
∴BG=CM
∵CM‖AB
∴∠CMH=∠AGH
又∵AG=AH
∴∠AGH=∠H
∴∠CMH=∠H
∴CM=CH
∴BG=CH
又∵AB-AC=AG+BG-（AH-CH）
=AG+BG-AH+CH
=AG+BG-AG+BG
=2BG
∴BG=CH=1/2（AB-AC）
誰知道函數可去間斷點的定義啊
間斷點有三種：①可去間斷點=第一類間斷點左極限=有極限≠函數值（或未定義）
②跳躍間斷點=第二類間斷點左極限≠右極限
③無窮間斷點=第三類間斷點極限不存在（無窮或不能確定）如：y=sin（1/x）x=0
已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足an+Sn=2n.（Ⅰ）證明：數列{an-2}為等比數列，並求出an；（Ⅱ）設bn=（2-n）（an-2），求{bn}的最大項.
（Ⅰ）證明：由a1+s1=2a1=2得a1=1；由an+Sn=2n得an+1+Sn+1=2（n+1）兩式相减得2an+1-an=2，即2an+1-4=an-2，即an+1-2=12（an-2）是首項為a1-2=-1，公比為12的等比數列.故an-2=-（12）n−1，故an=2-（12）n−1，.（Ⅱ）…
向量組a1，a2，---，as線性無關，則n維列向量組b1，b2，bs線性無關的充分必要條件為
向量組a1，a2，---，as線性無關，向量組b1，b2，bs線性無關的充分必要條件為
A向量組a1，a2，---，as可由向量組b1，b2，bs線性表示
B向量組b1，b2，bs可由向量組a1，a2，---，as線性表示
C向量組a1，a2，---，as和向量組b1，b2，bs等價
D向量組a1，a2，---，as和向量組b1，b2，bs秩相同.
求詳解
選D.
秩相同推出n維b1，b2…向量組的秩是s，所以其線性無關；若b1，b2…線性無關，則其秩等於向量個數，即為s，可推出r（a1，a2…）=r（b1，b2…）.所以是等價的.
若G為三角形ABC的重心，且各邊中點為D、E、F，則GD（向量）+GE（向量）+GF（向量）=？
結果是零向量
下麵省去向量，直接用字母
GA+GC=2GF
GA+GB=2GD
GB+GC=2GE
所以GD+GE+GF=GA+GB+GC
而GA+HB=-2GC
即結果為0向量
對於定義在R上的函數f（x），可以證明點A（m，n）是f（x）影像的一個對稱點的充要條件f（m-x）+f（m+x）=2n
函數f（x）=ax^3+（b-2）x^2在R上是奇函數，求a，b滿足的條件；並討論在區間[-1,1]上是否存在常數a，使得f（x）大於等於-x^2+4x-2恒成立
兩點對稱的充要條件是：設對稱點座標為：（x，y）則恒有對稱的兩點橫坐標：x-a，x+a縱坐標：f（x-a）=f（x）+m f（x+a）=f（x）-m知道這些，就好證了.充分：A（m，n）是f（x）影像的一個對稱點則有：f（m-x）=n+a f（m+x）=n-a兩式相加…
已知數列an的前n項和為sn，滿足an+sn=2n，記bn=2-an，求證bn是等比數列，並求bn的
前n項和Bn
an+sn=2n；
a（n-1）+s（n-1）=2（n-1）；
上兩式相减；
得2an-a（n-1）=2；
則2*（2-an）=（2-a（n-1））；
即2*bn=b（n-1）；
為等比數列；
s1=a1，得a1=1；
則b1=1；
bn=0.5^（n-1）；
已知非齊次線性方程組AX=B的3個解向量為a1，a2，a3，若（a1+a2）-ka3是其匯出組AX=0的解向量，則k為多少
因為A（a1+a2-ka3）=0，
所以Aa1+Aa2-kAa3=0，
即B+B-kB=0，
所以（2-k）B=0，
則k=2 .
三角形ABC中，AD交BC於D，BE交AC於E，AD，BE交於G，BD:DC=3:1，AG=GD，求BG:GE
過D作DF‖BE交AC於F，
∵AG=DG，∴AE=EF，
∴2EG=DF，
又DF/BE=CD/BC=1/4，
∴BE=4DF=8EG，
∴BG=7EG，
BG:EG=7:1.
證明：定義在R上的函數y=f（x）的影像關於x=a對稱的充要條件f（x）=f（2a-x）（a屬於R）
y=f（x）的影像關於x=a對稱，則f（a-x）=f（a+x）
設a-x=t，則x=a-t，a+x=2a-t
f（t）=f（2a-t）即f（x）=f（2a-x）
若f（x）=f（2a-x），另x=a-t，則2a-x=a+t
即f（a-t）=f（a+t）
即f（a-x）=f（a+x），所以y=f（x）的影像關於x=a對稱
證畢