已知數列an中，a1=2，前n項和為Sn，對於任意n≥2時，3Sn-4，an，2-3/2S（n-1）總成等差數列 （1）求數列an的通項公式（2）若數列bn滿足bn=3Sn，求數列bn的前n項和Tn

已知數列an中，a1=2，前n項和為Sn，對於任意n≥2時，3Sn-4，an，2-3/2S（n-1）總成等差數列 （1）求數列an的通項公式（2）若數列bn滿足bn=3Sn，求數列bn的前n項和Tn

1、
n≥2時，3Sn－4，an，2－3/2×S（n-1）成等差數列，所以2an＝3Sn－4＋2－3/2×S（n-1）.
又因為an＝Sn－S（n-1），所以2[Sn－S（n-1）]＝3Sn－3/2×S（n-1）－2.
所以，Sn＋1/2×S（n-1）＝2，即2Sn＋S（n-1）＝4.
因為
2Sn＋S（n-1）＝4
2S（n-1）+S（n-2）＝4
兩式相减得：2an＋a（n-1）＝0，所以an＝－1/2×a（n-1），n≥2.
計算得a2＝1/2，所以，n≥2時，an＝1/2×（-1/2）^（n-2）
n＝1時，a1＝2.
2、
S1＝2，
n≥2時，
Sn
＝a1＋a2＋.＋an
＝2＋1/2＋1/2×（-1/2）＋.＋1/2×（-1/2）^（n-2）
＝2＋1/2×[1－（－1/2）^（n-1）]/（1＋1/2）
＝7/3－1/3×（－1/2）^（n-1）
所以，Sn＝7/3－1/3×（－1/2）^（n-1），（n＝1,2，…）
所以，bn＝3Sn＝7－（－1/2）^（n-1），所以，
Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝7n－2/3×[1－（－1/2）^n]
解方程組X1-2x2+3x3-x4=1,3x1-x2+5x3-3x4=2,2x1+x2+2x3-2x4=3
題目出錯了
（1）X1-2x2+3x3-x4=1，
（2）3x1-x2+5x3-3x4=2，
（3）2x1+x2+2x3-2x4=3
（1）+（3）=3x1-x2+5x3-3x4=4
與（2）3x1-x2+5x3-3x4=2相衝突囙此題目是錯誤的
四個未知數，只有三個方程
這種方程是沒有唯一解的
也就是說，這種方程組，最後解出來的結果需要用一個唯一量表示其餘三個未知量
如圖，D為等邊三角形ABC的邊BC上一點，AD的垂直平分線EF分別交AB，AC於點E，F，FD的延長線交AB的延長線於點M，
DE的延長線交CA的延長線於點N.求證AN=DM
∵AD的垂直平分線EF分別交AB，AC於點E，F
∴FA=FD，EA=ED
∴∠FAD=∠FDA，∠EAD=∠EDA
∴∠FAD+∠EAD=∠FDA+∠EDA
即∠FAE=∠FDE
∴∠FAM=∠FDN
在△AMF和△DNF中
FA=FD
∠FAM=∠FDN
∠AFM=∠DFN（同角）
∴△AMF≌△DNF
∴FM=FN
∴FM-FD=FN-FA
∴DM=AN
設AE=x則有中垂線得AE=ED（2—x）的平方+2=x的平方得x=1.5
使其為菱形則AE=AF，DA⊥EF已知CD則BD=4-2根號2 BF=4-2根號2
同理求出AE即可證追問：看不懂…
函數f（x）=x^3-3x^2+1的减函數區間是？
f（x）=x^3-3X^2+1
f'（x）=3x^2-6x
=3x（x-2）
當x>2時，f'（x）>0
當0
解先求函數的導函數f^.（x）=3x^2-6x+1
求函數的减區間則3x^2-6x+1〈0
解得
已知等比數列an的前n項和sn=2^n-1則a1^2+a2^2+…+an^2等於
由已知得Sn=2^n-1
則a1=S1=1
n≥2時，an=Sn-S（n-1）=（2^n-1）-（2^（n-1）-1）=2^（n-1）.
∴an=2^（n-1）.
它是一個首項為1，公比為2的等比數列，
那麼以an的平方作為通項的數列就是一個以1為首項，公比為4的等比數列.
∴a1的平方+a2的平方+a3的平方+.+an的平方為：
（1-4^n）/（1-4）=（4^n-1）/3.
X1-2X2+3X3-X4=1；3X1-X2+5X3-3X4=4；2X1+X2+2X3-2X4=3；求解非齊次方程組，，
對方程的增廣矩陣進行初等變換
1 -2 3 -1 1
3 -1 5 -3 4
2 1 2 -2 3
將矩陣化簡成對角陣
1 2 3 -1 1
0 5 -4 0 1
0 5 -4 0 1
矩陣的秩為2，
囙此方程解為X=k1{1,1/8,0,1/4}'+k2{0，-1,1,1}' k1，k2為任意常數
G是△ABC的重心，EF過點G，且EF//BC，如果BC=21，求EF的長.
EF:BC=2:3
EF=14
y=sinx/|x|的間斷點類型是跳躍間斷點？為什麼？高數
設函數f（x）在U（Xo）內有定義，Xo是函數f（x）的間斷點（使函數不連續的點），那麼如果左連續f（x-）與右連續f（x+）都存在，但f（x-）≠f（x+），則稱Xo為f（x）的跳躍間斷點，它屬於第一間斷點.
如題：一直數列｛an｝的前n項和Sn與an滿足：an，Sn，Sn-1/2（n大於等於2）成等比數列，且a1=1，
求數列｛an｝的前n項和Sn.
（1）由Sn^2=an（Sn-1/2），an=Sn-Sn-1（n≥2）得Sn^2=（Sn-Sn-1）（Sn- 1/2）即2Sn-1Sn=Sn-1-Sn.由題意知Sn-1Sn≠0，上式兩邊同除以Sn-1Sn得1/Sn - 1/Sn-1=2∴{1/Sn}是首項為1，公差為2的等差數列，∴1/Sn=1+2（n-1）=2n-1，Sn=1/（…
由題意，an/Sn=Sn/（Sn-1/2）
即（Sn-Sn-1）/Sn=Sn/（Sn-1/2）
整理得2Sn*Sn-1+Sn-Sn-1=0
即1/Sn=2+1/Sn-1
所以{1/Sn}是首項為1，d=2的等差數列
所以1/Sn=1+（n-1）*2=2n-1
所以Sn=1/（2n-1）（n>=2時）
經檢驗，n=1也符合題意
所以Sn=1/（2n-1）
3x1+4x2-5x3+7x4=0 2x1-3x2+3x3-2x4=0 4x1+11x2-13x3+16x4=0 7x1-2x2+x3+3x4=0解方程組，用矩陣的方法
緊急.
係數矩陣A =
3 4 -5 7
2 -3 3 -2
4 11 -13 16
7 -2 1 3
r1-r2，r3-2r2
-->
1 7 -8 9
2 -3 3 -2
0 17 -19 20
7 -2 1 3
r2-2r1，r4-7r1
-->
1 7 -8 9
0 -17 19 -20
0 17 -19 20
0 -51 57 60
r3+r2，r4-3r2，r2*（-1/17）
1 7 -8 9
0 1 -19/17 20/17
0 0 0 0
0 0 0 0
r1-7r2
1 0 -3/17 13/17
0 1 -19/17 20/17
0 0 0 0
0 0 0 0
方程組的通解為：c1（3,19,17,0）+c2（13,20,0，-17）.