loga^2（3-ax）（a不等於0且a不等於正負1）在【0,2】上是减函數，則a的範圍

loga^2（3-ax）（a不等於0且a不等於正負1）在【0,2】上是减函數，則a的範圍

對數底數a>0
所以2（3-ax）中x係數-2a0
真數大於0
且真數遞減
所以x=2時，真數最小是2（3-2a）>0
a
函數f（x）=（x-2）/（ln|x-1|）的間斷點為
1，|x-1|x =1；
2，|x-1| = 1 => x = 2或者x=0；
所以間斷點為x =0,1,2
x=1和x=2
函數f（x）=（x-2）/（ln|x-1|）的間斷點為x=1
設等差數列{an}的前n項和為Sn，等比數列{bn}的前n項和為Tn，已知數列{bn}的公比為q（q＞0），a1=b1=1，S5=45，T3=a3-b2.
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求
q
a 1 a 2 +
q
a 2 a 3 +…+
q
a n a n+1
1.
S5=5a1+5×4d/2=5+10d=45 10d=40
d=4
an=a1+（n-1）d=1+4（n-1）=4n-3
n=1時，a1=4-3=1，同樣滿足.（這步判斷一定要有）
數列{an}的通項公式為an=4n-3.
T3=b1+b2+b3=b1（1+q+q^2）=1×（1+q+q^2）=1+q+q^2
a3-b2=4×3-3-b1q=9-q
T3=a3-b2
1+q+q^2=9-q，整理，得
q^2+2q-8=0
（q+4）（q-2）=0
q=-4（
S5=45=5a3
a3=9
a1=1
2d=a3-a1=8
d=4
an=4n-3
T3=a3-b2
b1+b2+b3=a3-b2
1+2b2+b3=9
1+2q+q^2=9
q^2+2q-8=0
（q-2）（q+4）=0
q=2
bn=2^（n-1）
第二問不太清楚意思
知道（1,0,1,0）T是AX=0的一個基礎解系，A=（a1，a2，a3，a4）為4階矩陣，就知道A的秩為3了？
不是沒說就一個基礎解系麼？這是2011年考研數一的第6道選擇題看著有點不懂
只有一個基礎解系，不是說明秩是3嗎？
如果是2個基礎解系，秩就是2呀
解系個數+秩=4階
既然已經說了是一個基礎解系，那麼意思就是說，方程組所有的基礎解系裡面都只有一個列向量，所以A的R為4-1=3
已知函數f（x）=-x*3+ax在【0,1】上是增函數，求實數a的取值範圍
方法一：令1>x2>x1>0f（x2）=-x2^3+a*x2f（x1）=-x1^3+a*x1f（x2）-f（x1）=（x2-x1）（a-（x1^2+x2^2+x1*x2））要使f（x）=-x^3+ax在（0,1）上是增函數則f（x2）-f（x1）=（x2-x1）[a-（x1^2+x2^2+x1*x2）]>=0a>=x1^2+x2^2+x1*x2由於1>x2>x1>0…
f'（x）=-3x^2+a
x∈[0，1]，f'（x）≥0
又f'（x）在[0，+∞）上是减函數，
所以只需f'（1）=-3+a≥0
得a≥3
函數f（x）=1/sinx在區間（-2π，2π）上間斷點的個數是＿＿.
sinx=0；
x=-π，0，π；
所以有三個剪短點
設{an}是公比為q的等比數列，Sn是它的前n項和.若{Sn}是等差數列，則q=______.
設首項為a1，則s1=a1，s2=a1+a1qs3=a1+a1q+a1q2由於{Sn}是等差數列，故2（a1+a1q）=a1+a1+a1q+a1q2q2-q=0解得q=1.故答案為：1.
設A是秩為3的5*4矩陣，a1，a2，a3是非齊次線性方程組AX=B有三個不同的解，若（a1）+（a2）+2（a3）=（2,0,0,0,0）^T，3a1+a2=（2,4,6,8）^T，則方程組AX=B的通解是？
解：因為r（A）=3，所以AX=0的基礎解系含4-r（A）=1個解向量
所以（3a1+a2）-（a1+a2+2a3）=（0,4,6,8）^T≠0是AX=0的基礎解系
（1/4）（a1+a2+2a3）=（1/2,0,0,0）^T是AX=B的特解
所以方程組AX=B的通解是（1/2,0,0,0）^T + c（0,4,6,8）^T.
已知函數f（x）=-x2-ax-5，（x≤1）ax，（x＞1）是R上的增函數，則a的取值範圍是（）
A. -3≤a＜0B. -3≤a≤-2C. a≤-2D. a＜0
∵函數f（x）=-x2-ax-5，（x≤1）ax，（x＞1）是R上的增函數設g（x）=-x2-ax-5（x≤1），h（x）=ax（x＞1）由分段函數的性質可知，函數g（x）=-x2-ax-5在（-∞，1]單調遞增，函數h（x）=ax在（1，+∞）單調遞增，且g（1）≤h（1）∴-a2≥1a＜0-a-6≤a∴a≤-2a＜0a≥-3解可得，-3≤a≤-2故選B
x=0是函數f（x）=1/3+2/x * sinx/3，x0的可去還是跳躍間斷點，為什麼？
教你個小竅門分辨可去無窮和可去間斷點
比如x-1/（x^2＋2x-3）下式可以分解成（x＋3）（x-1）吧這個時候我們觀察x=1就是可去為什麼呢因為分子分母都是趨近於0如果是-3就是無窮間斷因為分子趨近於-4而分母趨近於0這種情況可以分辨可去還是無窮間斷點
至於跳躍間斷點則是左右極限不相等即跳躍很好分別0處為跳躍間斷點
左極限是1，右極限是0，函數在0處是跳躍間斷點。。