在△ABC中，延長AC邊上的中線BD到F，使DF=BD，延長AB邊上上的中線CE到G，使EG=CE求證：AF=AG

在△ABC中，延長AC邊上的中線BD到F，使DF=BD，延長AB邊上上的中線CE到G，使EG=CE求證：AF=AG

聯接CF、BG
∵AC、BF兩兩平分
∴四邊形ABCF是平行四邊形
∴AF=BC
同理：AG=BC
∴AF=AG得證
高數題：①證明，如果函數f（x）當x→X0時極限存在，則f（x）在X0處的某一領域內有界
函數f（x）當x→X0時極限存在，不妨設：limf（x）=a（x→X0）
根據定義：對任意ε>0，存在δ>0，使當|x-x0|
複製粘貼一段
設x→x0時，f（x）→A
則對任意ε>0，存在δ>0，當0
點（x，y）繞原點旋轉a度，新得到的座標如何計算出來的
新得到的座標（xcosa，ysina）
線性代數：求下列齊次線性方程組的基礎解系：X1-2X2+4X3-7X4=0 2X1+X2-2X3+X4=0 3X1-X2+2X3-4X4=0
如圖，等邊三角形ABC中，D為AC的中點，CE為BC的延長線，且CE=CD，取BE中點F，求證：DF垂直BE.
證明：
連接BD
∵△ABC是等邊三角形，D是AC中點
∴∠ACB=60°，∠BDC=30°
∵CD=CE
∴∠E=∠CDE
∵∠CDE+∠E=∠ACB=60°
∴∠E=30°
∴∠E=∠DBE
∴DB=DE
∵F是BE的中點
∴DF⊥BE（等腰三角形三線合一）
證明：若函數在區間[x0-a，x0]上連續，在（x0-a，x0）內可導，且limx->x0-（x0左極限）f'（x）存在，則
limx->x0-（左極限）f'（x）=x0點左導數
這是導數的極限定理用拉格朗日公式可以證明
令limx->x0-（x0左極限）f'（x）=k
在00時即為x0點左導數
故有limx->x0-（左極限）f'（x）=x0點左導數
關於直角座標座標繞原點旋轉新座標（x'，y'）和舊座標（x，y）的關係
設OM＝r.則x′＝rcosc，y′＝rsinc.x＝rcosa＝rcos（c+b）＝r[cosc·cosb-sinc·sinb]＝x′cosb-y′sinby＝rsina＝rsin（c+b）＝r[sinc·cosb+cosc·sinb]＝y′cosb+x′sinb新座標（x'，y'）和舊座標（x，y）的關係是：x…
x1+x2+2x3-x4=0 { -x-3x3+2x4=0 2x1+x2+5x2-3x4=0的一般解
格式是{上x1+x2+2x3-x4=0中-x-3x3+2x4=0下2x1+x2+5x2-3x4=0
1 1 2 -1
-1 0 -3 2
2 1 5 -3
r2+r1，r3-2r1
1 1 2 -1
0 1 -1 1
0 -1 1 -1
r1-r2，r3+r2
1 0 3 -2
0 1 -1 1
0 0 0 0
方程組的一般解為：c1（-3,1,1,0）^T+c2（2，-1,0,1）^T.
在三角形ABC中，延長中線BD、CE到F、G，使DF=BD，EG=CE，求證：G、A、F三點共線
證明：連接AG、AF，由於D是AC的中點，E是AB的中點，所以ED是三角形CAG的以GA為底的等腰平分線，所以AG//ED，同理，AF//ED，
因為，過一點平行於一條直線的直線只能有一條，所以，G、A、F三點共線.
同仁堂trtgty6556535不敢和他如何
函數極限的局部有界性證明中，|f（x）－A|+|A|＜|A|+1這個是為什麼？
你的意思是不是由｜f（x）-A|
利用不等式| x+y |≤|x| + |y|
lim（x->xo）f（x）= A任給ε>0，存在δ>0，使得當|x - xo| <δ時，恒有| f（x）- A | <ε
=>對於ε1 = 1，存在δ1 > 0，使得當|x - xo| <δ1時，恒有| f（x）- A | <ε1
即|f（x）- A | < 1
=>當|x - xo| <δ1時，|f（x）| < |f（x）-A| + |A| < 1 + |A|