設數列{an}滿足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3，a∈N+. （1）求數列{an}的通項； （2）（選做題）設bn=n/an，求數列{bn}的前n項和sn 週末家作.

設數列{an}滿足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3，a∈N+. （1）求數列{an}的通項； （2）（選做題）設bn=n/an，求數列{bn}的前n項和sn 週末家作.

（1）a1+3a2+…+3^（n-2）an-1=（n-1）/3
a1+3a2+…+3^（n-1）an=（n-1）/3+3^（n-1）an=n/3
an=（1/3）^n.
（2）bn=n/an=n3^n
Sn=3+2*3^2+…+n3^n①
①*3:3Sn=3^2+2*3^3+…+（n-1）3^n+n3^（n+1）②
②-①：2Sn=n3^（n+1）-（3+3^2+…+3^n）=n3^（n+1）-3（3^n-1）/2
Sn=n3^（n+1）/2-3^（n+1）/4+3/4.
複數Z=COS2+isin2則絕對值z^2+z等於多少
z^2+z
=cos2*2+isin2*2+cos2+isin2
=（cos4+cos2）+i（sin4+sin2）
所以
|z^2+z|
=2cos1
z^2=（cos2）^2-（sin2）^2+2sin2cos2*i=cos4+isin4
z^2+z=（cos2+cos4）+i（sin2+sin4）
|z^2+z|=根號[（cos2+cos4）^2+（sin2+sin4）^2]
=根號[（cos2）^2+（cos4）^2+2cos2cos4+（sin2）^2+（sin4）^2+2sin2sin4]
=根號[2+2（cos4cos2+sin4sin2）]
=根號[2+2cos（4-2）]
=根號[2+2cos2]
由題知|z|=1
那麼|z^2+z|=|z+1|*|z|=|z+1|
=|（cos2+1）+isin2|=根號（2+2cos2）
z^2
=（cos2+isin2）²；
=cos²；2+2isin2cos2-sin²；2
=（cos²；2-sin²；2）+i（2sin2cos2）
=cos4+isin4
z^2+z
=cos4+isin4+cos2+isin2
=（cos4+cos2）+i（sin4+sin2）
|z^2+…展開
z^2
=（cos2+isin2）²；
=cos²；2+2isin2cos2-sin²；2
=（cos²；2-sin²；2）+i（2sin2cos2）
=cos4+isin4
z^2+z
=cos4+isin4+cos2+isin2
=（cos4+cos2）+i（sin4+sin2）
|z^2+z|²；
=（cos4+cos2）²；+（sin4+sin2）²；
=（cos²；4+2cos4cos2cos²；2）+（sin²；4+2sin4sin2+sin²；2）
=（cos²；4+sin²；4+cos²；2+sin²；2）+2（cos4cos2+sin4sin2）
=2+2cos（4-2）
=2+2cos2
|z^2+z|
=根號（2+2cos2）
主要公式：
sin²；A+cos²；A=1
sin（2A）=2sinAcosA
cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB
cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB收起
|z^2+z|=|z|×|z+1|=1×|1+cos2+isin2|=1×根號（1+cos2cos2+2cos2+sin2sin2）=根號[2（1+cos2）]
Z=COS2+isin2
∴z^2=（cos2+isin2）^2
=（cos2）^2-（sin2）^2+2isin2cos2
=cos4+isin4
z^2+z=cos4+isin4+cos2+isin2
=cos4+cos2+i（sin4+sin2）
=2cos3cos1+i2sin3cos1
|z^2+z|=sqrt[（2cos3cos1…展開
Z=COS2+isin2
∴z^2=（cos2+isin2）^2
=（cos2）^2-（sin2）^2+2isin2cos2
=cos4+isin4
z^2+z=cos4+isin4+cos2+isin2
=cos4+cos2+i（sin4+sin2）
=2cos3cos1+i2sin3cos1
|z^2+z|=sqrt[（2cos3cos1）^2+（2sin3cos1）^2]
=4（cos3）^2×（cos1）^2+4（sin3）^2×（cos1）^2
=4（cos1）^2×[（cos3）^2+（sin3）^2]
=4（cos1）^2
主要公式：
sin²；a+cos²；a=1
sin（2a）=2sinacosa
cos（a+b）=cosacosb-sinasinb
cos（a-b）=cosacosb+sinasinb
|a+bi|=根號下（a^2+b^2）收起
橢圓mx^2+ny^2=1與直線x+y=3相交於A、B兩點，C是AB中點，若|AB|=2√2，OC的斜率為2（O為原點）
試確定橢圓方程.
假設A（X1，Y1）B（X2，Y2）將A，B點座標代入方程得：mx1²；+ny1²；=1mx2²；+ny2²；=1兩式相减得：m（x1+x2）（x1-x2）+n（y1+y2）（y1-y2）=0{x1+x2=2x0{y1+y2=2y0 C（x0，y0）mx0+ny0（y1-y2）/（x1-x2）= 0mx0+ny0k（AB）=0m…
不好打數學符號啊，建議你看下數學資料，一般都有的哦
111111*1111111=？
123456654321.這個是有規律的，11x11=121111x111=123211111x1111=1234321.，所以111111x1111111=111111x（1000000+111111）=111111000000+12345654321=123456654321.
123456654321
錯
已知數列{an}的通項an=1/（n+1）^2，（n∈N），記bn=（1-a1）（1-a2）…（1-an）
1.寫出數列{bn}的前三項
2.猜想數列{bn}通項公式，並加以證明
3.令pn=bn-b（n+1）【括弧內為下標】，求lim（p1+p2+p3+…+pn）的值
謝謝～～具體過程
1.b1=1-a1=3/4b2=（1-a1）（1-a2）=3/4*8/9=2/3b3=（1-a1）（1-a2）=3/4*8/9*15/16=5/82.bn=（n+2）/2（n+1）1-an=（n^2-1）/n^2=（n+1）（n-1）/n^2bn=（1*3/2^2）*（2*4/3^2）*……*[n（n+2）/（n+1）^2]=（n+2）/2（n+1）數學歸納法證：n=1時b1=…
（x+5）²；-（x-2）（x-3）=x²；+10x+25-（x²；-5x+6）*5x怎麼來的
（x+5）²；-（x-2）（x-3）
=x²；+10x+25-（x²；-3x-2x+6）
=x²；+10x+25-（x²；-5x+6）
=x²；+10x+25-x²；+5x-6
=15x+19
橢圓mx2+ny2=1與直線x+y-1=0相交與A，B兩點，過AB中點M與座標原點的直線斜率為
橢圓mx2+ny2=1與直線x+y-1=0相交於A，B兩點，過AB中點M與座標原點的直線的斜率為（根號2）/2，則m/n的值為？
mx^2+ny^2=1代入mx2+ny2=1得：（m+n）x^2-2nx+n-1=0
設A、B的座標為（x1，y1），（x2，y2），則有：
x1+x2=2n/（m+n）
y1+y2=1-x1+1-x2=2-（x1+x2）=2m/（m+n）
M的座標為：（X，Y），則X=（x1+x2）/2=n/（m+n），Y=（y1+y2）/2=m/（m+n）
0M的斜率k=Y/X=[m/（m+n）]/[n/（m+n）]=m/n=√2/2
三角形已知兩條邊長用小算盘算出角度
比如ABC 3個點，3條邊是abc，知道abc的邊長用帶三角函數的小算盘怎麼角度啊，直接求出角度的
a方+b方-c方不就等於0了麼？
帶三角函數的小算盘並不都是有計算角度功能的如果有的話，首先要把角度的顯示設定為角度設三角形中角A所對應的邊長是a角B所對應的邊長是b角C所對應的邊長是c再利用公式：CosA=（c^2+b^2-a^2）…
用余弦定理的變形：
CosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
CosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac
CosA=（c^2+b^2-a^2）/2bc
補充：a^2+b^2-c^2=0是對直角三角形才成立的
等差數列an中，a1=a，公差d=1，bn=an^2-a（n+1）^2，判斷bn是否為等差數列
是
an=a+n-1
a（n+1）=a+n
bn=1-2a-2n
b（n-1）=1-2a-2（n-1）
bn-b（n-1）=-2
公差為-2
一道方程題5x-3（20-x）=68
5x-3（20-x）=68
就是不懂，為什麼去括弧，變成加號！
奧雅之光月欣靈
5x-3（20-x）=68
去括弧得：
5x-60+3x=68
移項，得：
5x+3x=68+60
合併同類項得：
8x=128
係數化為一，得：
x=16
5x-60+3x=68
8x=68+60
x=128÷8
x=16追問：就是不懂，為什麼去括弧，變成加號