在公比為整數的等比數列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那麼該數列的前8項之和為（） A. 513B. 512C. 510D. 2258

在公比為整數的等比數列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那麼該數列的前8項之和為（） A. 513B. 512C. 510D. 2258

設等比數列的首項為a1，公比為q∵a1+a4=18，a2+a3=12∴a1（1+q3）＝18a1q（1+q）＝12兩式相除可得，2q2-5q+2=0由公比q為整數可得，q=2，a1=2代入等比數列的和公式可得，S8＝2（1−28）1−2＝510故選：C
複數z的平方等於-7，那z等於多少？
z=a+ib
z^2=a^2-b^2+2iab=-7+0i
所以ab=0
a^2-b^2=-7
所以a=0 b=正負（根號7）
所以z=±（根號7）i
這是沒有準確數位的就像i的平方等於-1.i沒有確切子一樣。
設集合A={x！-1
a>=-1
已知{an}是公比為的q等比數列，且a1，a3，a2成等差數列.《1》求q的值，《2》設是{bn}以2為首項，q為公差的等差數列，其前n項和Sn.
複數2i1−i等於（）
A. -1+iB. -1-iC. 1+iD. 1-i
複數2i1−i=2i（1+i）（1−i）（1+i）＝−1+i.故選A.
ax平方+bx+1大於0的解集是{x|x不等於負2}求a與b的值
ax^2+bx+1＞0根據題意，函數f（x）=ax^2+bx+1開口向上且頂點x座標為x=-2所以a＞0，方程ax^2+bx+1=0有兩相等實根，為x=-2△=b^2-4a=0,4a=b^2把x=-2代入方程ax^2+bx+1=0，得：4a-2b+1=0b^2-2b+1=0（b-1）^2=0b=14a=1，a=1/4綜上…
等比數列{an}首項a1=1，公比q≠1，如果a1，a2，a3依次是等差數列的第1,2,5項，求q
因為a1，a2，a3依次是等差數列的第1,2,5項
所以a3-a1=4（a2-a1）
公比q≠1
求得q=3
複數1-i分之2i等於幾？
1-i分之2i
=2i（1+i）/[（1-i）（1+i）]
=（2i-2）/2
=-1+i
i-1
分子分母同時乘以1+i則得i-1
上下同乘（1+i）得，2i（1+i）/（1-i）（1+i）=（2i-2）/2=-1+i
已知集合A={X的平方+X-2小於等於0}，B={X|2小於X+1小於等於4}，設集合C={X的平方+BX+C大於0}，且滿足（AUB）交集C=空集，（AUB）UC=R，求B，C的值
先求出A的區間
x=（-b±√（b^2-4ac））/2a，得出A=[-2,1]
同理求出B=[1,3]
A並B=[-2,3]，所以C=（X3）
（-b-√（b^2-4ac））/2a3
其中a=1
解二元二次方程組
得出b=-13，c=30
有可能算的不對，但就是這麼個方法.
上面的，b=-1，c=-6
在等比數列{an}中，a1.a2.a3=27，a2+a4=30試求a1和公比，再求前六項的和s6
等比數列，有（a2）^2＝a1a3，結合條件得a2＝3，a4＝27.所以q＝3，a1＝1，S6＝364