已知f(x)是偶函數,它在[0,+∞)上是减函數,若f(lgx)>f(1),則實數x的取值範圍是() A.(110,1)B.(0110)∪(1,+∞)C.(110,10)D.(0,1)∪(10,+∞)

已知f(x)是偶函數,它在[0,+∞)上是减函數,若f(lgx)>f(1),則實數x的取值範圍是() A.(110,1)B.(0110)∪(1,+∞)C.(110,10)D.(0,1)∪(10,+∞)

∵f(x)是偶函數,它在[0,+∞)上是减函數,∴f(x)在(-∞,0)上單調遞增,由f(lgx)>f(1),f(1)=f(-1)得:-1<lgx<1,∴110<x<10,故答案選C.