求微分方程（1+x2）dy+（1+y2）dx=0的通解.

求微分方程（1+x2）dy+（1+y2）dx=0的通解.

樓上的做的思路不錯，但錯了一個符號：
（1+x^2）dy=－（1+y^2）dx
分離變數得
dy/（1+y^2）=－dx/（1+x^2）
兩邊積分得
arctany=－arctanx+C
這個地方已經是最簡了
如果硬要解出y也可以.
y=tan（－arctanx+C）

微分方程xdy-ydx=y^2dy的通解

有個簡單的解法：
xdy-ydx=y^2dy變形：（xdy-ydx）/y^2=dy
由於：d（x/y）=（ydx-xdy）/y^2
故：d（x/y）=-dy
通解為：x/y=-y+C
或：x=y（C-y）

求微分方程ydx-xdy=0的積分因數和通解.

dy/y=dx/x
兩邊積分得
lny=lnx+C1
y=Cx

如果有序數對（3a-1,2b+5）與（8,9）所表示的位置相同，求a，b的值

（3a-1=8 2b+5=9）a=3，b=2

複數Z=-2+4i是實係數一元二次方程的一個根求方程

因為一元二次方程兩根共軛，所以-2+4i和-2-4i為其解，
所以由韋達定理得方程為x²；+4+20=0

水果店有450千克的的水果，梨的質量是蘋果的5分之4，是桃的7分之6，桃有多少千克？

450×4/5÷6/7
= 360÷6/7
= 420千克桃子

一個角的對頂角比它的鄰補角的2倍小30度，這個角的度數為幾度？

一個角的對頂角和他相等
設這個角是x度
則鄰補角是180-x度
所以x=2（180-x）-30
x=360-2x-30
3x=330
x=110
所以這個角是110度

若直線l的方向向量a=（-2,3,1）平面α的一個法向量n=（4,0,1）則直線l與平面z所成的角的正弦值為

a在n方向的投影：t=a·n/|n|
=（-2,3,1）·（4,0,1）/√17
=-7/√17
令l與z所成的角：β
則：sinβ=|t|/|a|=√14/（2√17）

紅星小學組織學生排隊去郊遊，步行速度為每秒1米，隊尾的王老師以每秒2.5米得速度趕到排頭，然後立即返回
隊尾，共用了10秒，隊伍長多少米？
.不要方程

假設隊伍長為1
老師從隊尾走到隊頭用的時間是總時間的1÷（2.5-1）再從隊頭走到隊尾用的時間是總時間的1÷（2.5+1）總時間是10秒那麼總路程即隊伍長是10÷（1/1.5+1/3.5）=10.5米

已知多項式3x的m次方减括弧（n-1）x+1是關於x的二次二項式，求m-n的值！

m＝2. n＝1所以等於1