證明是否存在函數，滿足：“處處可導，但導函數處處不連續的” 因為已經知道了，有一種“處處連續，但處處不可導”的函數，但網上找不到關於這種函數是否存在的論證

證明是否存在函數，滿足：“處處可導，但導函數處處不連續的” 因為已經知道了，有一種“處處連續，但處處不可導”的函數，但網上找不到關於這種函數是否存在的論證

結論是否定的.事實上，閉區間I上可導函數的導函數的連續點集必然是I上的稠密集！可參見周民强著《實變函數論》55頁思考題5.大致思路如下：首先，記f_n（x）=n[f（x+1/n）-f（x）]，則f_n是連續函數.由於f處處可導，對每個x∈I，…

證明二元函數極限不存在時路徑怎麼取？

根據題目，以使後續計算儘量簡單這個目標來取.

設z=f（x^（x+y），x/y），其中f（u，v）為可微函數求∂；z/∂；x，∂；z/∂；y

有不懂之處請追問

已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）（1）求a0及Sn=a1+2a2+3a3+…+nan；（2）試比較Sn與n3的大小，並說明理由.

（1）取x=1，可得a0＝2n. ；…（1分）對等式兩邊求導，得n（x+1）n−1＝a1+2a2（x−1）+3a3（x−1）2+…+nan（x−1）n−1，取x=2，則Sn＝a1+2a2+3a3+…+nan＝n•3n−1. ； ； ； ； ； ； ；…（…

7x-15=4x解~~~~~~~~~~~~？

7x-15=4x移項
=>7x-15-4x=0
=>3x-15=0
=>3x=15
=>x=5

一桶油，空桶重2千克，恰好比這個油湧所裝油的30%少1千克，求這桶油連桶共重多少千克？

（2+1）÷30%+2，=10+2，=12（千克）.答：這桶油連桶共重12千克.

判斷分段函數的連續性和可導性（有圖）

連續但不可導
當x從負方向趨近於0時，f’x=-1
當x從正方向趨近於0時，f’x=2x=0

運算式“x=（2+3,6*5），x+5”運算後，x的值為多少？

答案是30；
運算優先順序：圓括號>賦值運算子>逗號
首先是圓括號裏的運算，2+3,6*5的結果是30，賦值運算子的優先順序要高於逗號運算子，而賦值運算是左結合性，囙此答案是30

《三峽》中寫盡夏天的三峽水流湍急的句子是：“________，_______，_________，_________，_________.”

或王命急宣，有時朝發白帝，暮到江陵，其間千二百裏，雖乘奔禦風不以疾也.

x→0，下列無窮小與x相比是什麼階的無窮小：1-cosx，x+tan2

1-cosx→（x^2）/2囙此是x的高階無窮小x+tan2→tan2根本不是無窮小