如圖，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上.（1）求∠AED的度數；（2）求證：AB=BC.

如圖，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上.（1）求∠AED的度數；（2）求證：AB=BC.

（1）∵∠BCD=75°，AD‖BC，∴∠ADC=105°.又∵等邊△DCE中，∠CDE=60°，∴∠ADE=45°.∵AB⊥BC，AD‖BC，∴∠DAB=90°，∴∠AED=45°.（2）∵直角△AED中，∠AED=45°，即△ADE是等腰直角三角形，∴AD=AE，故點A在線段DE的垂直平分線上.∵△DCE是等邊三角形得CD=CE，∴點C也線上段DE的垂直平分線上.∴AC就是線段DE的垂直平分線，即AC⊥DE.連接AC，∵∠AED=45°，∴∠BAC=45°，又AB⊥BC，∴BA=BC.

如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=2，BC=4，角ABC=60度，點E為邊AD上的一點，則三角形BCE的面積為？

作AH垂直於BC於H，EF垂直BC於F，
因為.ABCD是平行四邊形，AD平行於BC，
所以.AH=EF，
所以.三角形BCE的面積=平行四邊形的面積的一半，
因為.AH垂直於BC於H，AB=2，角ABC=60度，
所以.AH=根號3，
因為.BC=4，
所以.平行四邊形ABCD的面積=BC乘AH=4根號3，
所以.三角形BCE的面積=2根號3.

把多項式x（m-x）（m-y）-m（x-m）（y-m）分解因式

x（m-x）（m-y）-m（x-m）（y-m）
=x（m-x）（m-y）-m（m-x）（m-y）
=（x-m）（m-x）（m-y）
=-（m-x）²；（m-y）
如果本題有什麼不明白可以追問，

如果多項式x2－4x＋m可以分解因式為（x＋2）（x＋n），那麼m，n的值分別等於多少？

因式分解（x+2）（x+n）=x^2+（n+2）x+2n
∵x^2+（n+2）x+2n=x^2-4x+m
∴有（n+2）x=-4x n+2=-4 n=-6
∴2n=m m=2×（-6）=-12
∴m=-12
n=-6