如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點.求證：（1）直線BD1‖平面PAC；（2）平面BDD1⊥平面PAC；（3）直線PB1⊥平面PAC.

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點.求證：（1）直線BD1‖平面PAC；（2）平面BDD1⊥平面PAC；（3）直線PB1⊥平面PAC.

證明：（1）連結BD，AC交於O，連結OP，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OD=OB，∵P為DD1的中點，∴OP‖BD1，∵OP⊂平面PAC，BD1⊄平面PAC，∴BD1‖平面PAC.（2）∵AB=AD，O為BD的中點，∴AC⊥BD，∵DD1⊥平面ABCD，BD…

在正方形abcd中，e是cd的中點，f是da的中點，be與cf相交於p，求證：ap=ab.

證明：如圖，延長AB、CF相交於點Q∵BC=CD，∠BCe=∠CDF=90°，CE=DF=1/2BC∴△BCE≌△CDF∴∠BEC=∠CFD∵∠FCD+∠CFD=90°∴∠FCD+∠BEC=90°∴BE⊥CF又∵AF‖=1/2BC∴點A為BQ中點在直角三角形中，斜邊的中點到三個頂點…

如圖P是正方形ABCD對角線BD上一點，連接PC，E為AB邊上一點，且PE垂直PC，請問PC與PE相等嗎？

PC=PE證明：連PA，DA=DC ； ；DP=DP ； ； ；∠ADP=∠CDP=45°∴△ADP≅；△CDP ； ； ； ；∴PA=PC ； ； ； ；∠DAP=∠DCP⇒；∠PCB=∠PAB=90°-∠DAP∠EPC=∠EPC=RT…

點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP並延長，交AD於點E，交BA的延長線於點F，求證：PC的平方=PE乘PF
若菱形邊長為8，PE=2，EF=6，求FB長圖片這個網址有：http://zhidao.baidu.com/question/195226328.html

證明：
∵CD//BF
∴⊿CPD∽⊿FPB
∴PC/PF=DP/PB
∵AD//BC
∴⊿DEP∽⊿BCP
∴PE/PC=DP/PB
∴PC/PF=PE/PC＝＝＞PC ²；=PE×PF
∵PE =2，EF=6
∴PF=8，PC=√（2×8）=4
∵⊿CPD∽⊿FPB
∴CD/BF=PC/PF
8/BF=4/8
BF=16