如圖，正方形ABCD的面積為16，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線BD上有一點P，使PC+PE的和最小，則這個最小值為（） A. 4B. 23C. 26D. 2

如圖，正方形ABCD的面積為16，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線BD上有一點P，使PC+PE的和最小，則這個最小值為（） A. 4B. 23C. 26D. 2

∵正方形ABCD，∴AC⊥BD，OA=OC，∴C、A關於BD對稱，即C關於BD的對稱點是A，連接AE交BD於P，則此時EP+CP的值最小，∵C、A關於BD對稱，∴CP=AP，∴EP+CP=AE，∵等邊三角形ABE，∴EP+CP=AE=AB，∵正方形ABCD的面積為16…

如圖正方形ABCD的邊長為1，點p為對角線BD上一點，連接CP，當BP等於BC時，作PE⊥PC，交AB邊於E，則BE=

BE等於3

如圖.點E是矩形ABCD的對角線BD上的一點.且BE=BC.AB=3.BC=4.點P為直線EC上一點.且PQ⊥BC於點Q.PR⊥BD於R
（1）當點P為線段EC中點時.易證.PR+PQ=？
（2）當P為EC上任意一點（不與E.C.重合）其他條件不變.則（1）中的結論仍然成立.若成立.請給與證明.若不成立.請說明理由
（3）當P為線段EC延長線上任意一點時，其他條件不變，則PR與PQ之間又有怎樣的數量關係.請寫出你的猜想.不用證明.

1）PR＋PQ＝AB*BC/BD作EF⊥BC交BC於F點.連接BP，∵△BEP的面積＝1/2BE*PR，△BCP的面積＝1/2BC*PQ，BE=BC∴△BCE的面積＝△BEP的面積＋△BCP的面積＝1/2BC*（PR+PQ）∵△BCE的面積＝1/2BC*EF，∴PR＋PQ＝EF∵EF⊥BC，CD⊥BC…

在棱長為a的正方體ABCD-A'B'C'D'中E，F，P，Q，分別是BC，C'D'，AD'.BD的中點.求證（1）PQ//平面DCC'D'
（2）求PQ的長
（3）求證EF//平面BB'D'D

（1）因為p是AD’中點，q是BD中點，也是AC中點根據三角形中位線定理，PQ//CD'PQ不在平面DCC'D'中所以PQ//平面DCC'D'（2）CD'=根2PQ=1/2CD'=根2/2（3）連接QD'，EF，QE因為QE//D'F且QE=D'F即四邊形QED‘F是平行四邊形所以EF//D…