若等差數列5,8,11，…與3,7,11，…均有100項，則它們相同的項的項數是___. 可我看不懂.請老師給我講講， ∵3（4n-1）+2≤a100=302 ∴n≤25.

若等差數列5,8,11，…與3,7,11，…均有100項，則它們相同的項的項數是___. 可我看不懂.請老師給我講講， ∵3（4n-1）+2≤a100=302 ∴n≤25.

5,8,11，…通項公式是an=3n-1 n≤100
3,7,11，…通項公式是bk=4k-1 k≤100
令3n-1=4k-1
得n=（4k）/3
k=3、6、9、12、……75
所以共有75÷3，即25項是相同的.

已知兩個等差數列5,8,11.和3,7,11.都有100項，問它們有多少個共同的項？
解法的一種：兩個數列的通項公式分別是3n+2=4m-1可得n=4/3m-1可設m=3r（r是正整數）得n=4r-1
所以1≤3r≤100 1≤4r-1≤100解得1≤r≤25故有25項相同
為什麼設m=3r？

因為n是正整數，所以4/3m-1也是正整數，那麼m除以3一定是正整數，所以設m=3r，r為正整數（即表示m可以被3整除）.

兩個等差數列5,8,11···和3,7,11···都有100項，問他們有多少項是相同的？
請寫出詳細的過程及結果

第1個數列的通項An=5+3（n-1）=3n+2.（n=1,2,3，…，100）
第2個數列的通項Bm=3+4（m-1）=4m-1.（m=1,2,3，…，100）
兩個數列中相同的項滿足3n+2=4m-1，即3（n+1）=4m.
當n=4k-1時，3（n+1）=3（4k-1+1）=12k=4m，得m=3k（k=1,2,3，…，25）.
也就是當K相同時，{An}中的A（4k-1）與{Bm}中的B（3K）相同.
即{Bm}的第3,6,9,12,15,18，…，75項共25項與{An}的第3,7,11,15,19,23，.，99項對應相等.