函數y=logax（a＞0，a≠1）在區間[2，+∞）上恒有|y|＞1，則實數a的取值範圍是______.

函數y=logax（a＞0，a≠1）在區間[2，+∞）上恒有|y|＞1，則實數a的取值範圍是______.

由題意可得，當x≥2時，|logax|＞1恒成立.若a＞1，函數y=logax是增函數，不等式|logax|＞1 ；即 ；logax＞1，∴loga2＞1=logaa，解得1＜a＜2.若1＞a＞0，函數y=logax是减函數，函數y=log1ax ；是增函數，不等式|logax|＞1即log1ax＞1.∴有log1a2＞1=log1a1a，解得1＜1a＜2，解得12＜a＜1.綜上可得，實數a的取值範圍是（12，1）∪（1，2），故答案為（12，1）∪（1，2）.

已知對於任意實數x，函數f（x）滿足f（-x）=f（x）.若方程f（x）=0有2009個實數解，則這2009個實數解之和為______.

設方程f（x）=0的實數解為x1，x2，…，x2009，不妨設x1＜x2＜…＜x2009，又f（-x）=f（x），∴如存在x0使f（x0）=0，則f（-x0）=0，∴x1+x2009=0，x2+x2008=0，…，x1004+x1006=0，x1005=0，∴x1+x2+…+x2009=0.故答案為：0.

，函數f（x）滿足f（2-x）=f（2+x），若方程f（x）=0有且僅有2009個實數解，則這2009個實數解之和

0，
如果認為y=2-x，則2+x=4-y，
所以f（y）=f（4-y）=0，
所以這是一個迴圈函數.

y=ln（x/a）求導，要過程啊.

y=lnx -lna
y'=1/x，lna是常數，導數為0

急[ln^3（x^2）+3]'求導

令a=ln（x^2）
則先對a^3求導，再對ln求導，最後對x^2求導
所以[ln^3（x^2）+3]'
=[ln^3（x^2）]'
=3[ln（x^2）]^2*[ln（x^2）]'
=3[ln（x^2）]^2*（1/x^2）*（x^2）'
=6x[ln（x^2）]^2*（1/x^2）
=（6/x）*[ln（x^2）]^2

f（x）=（ln（1+x））^2求導是多少，
如何分析這個複合函數求導？

f（x）=（ln（1+x））^2
f'（x）=2ln（1+x）*（ln（1+x））'
=2ln（1+x）*1/（1+x）
=2ln（1+x）/（1+x）

f（x）等於2a×ln（1+x）-x求導
請寫出詳細步驟

f'（x）=2a×1/（1+x）-1

1/2[ln（1+x）-ln（1-x）]求導等於什麼？請關注還有問題
老師給的是這個結果
1/2*[1/（1+x）+ 1/（1-x）]
-ln（1-x）為什麼變成了+1/（1-x）
f（x）=ln（sqr（（1+x）/（1-x）））求f'（0）
zhang_heng:明白了，原來是這樣啊，

d（1/2 *（ln（1+x）- ln（1-x））
=1/2*（dln（1+x）- dln（1-x））
=1/2*（1/（1+x）*d（1+x）- 1/（1-x）*d（1-x））
=1/2*（1/（1+x）+ 1/（1-x））
=1/（1-x*x）
我剛剛也出現了一個小錯誤.
W_total：
對ln求導之後，還要對ln裡面的式子求導.
你知道dlnx = 1/x dx
那麼把x換成1-x，上式中所有的x都要換.
所以，dln（1-x）= 1/（1-x）* d（1-x）
1-x對x求導得-1，所屬dln（1-x）= -1/（1-x）

y=ln（1/ x）求導

y=-lnx
y'=-1/x

【急】ln（x+1）/2求導

原式=ln（x+1）-ln2
所以
它的導數=[ln（x+1）-ln2]'
=1/（x+1）