在三角形ABC中,(等腰三角形),AB=AC,角BAC=120度,AD垂直於AC,若AB的平方=3,則BC 圖形是一個大等腰三角形,大三角形有個小等腰三角形ADB,A為頂點.D為BC上的一點.

在三角形ABC中,(等腰三角形),AB=AC,角BAC=120度,AD垂直於AC,若AB的平方=3,則BC 圖形是一個大等腰三角形,大三角形有個小等腰三角形ADB,A為頂點.D為BC上的一點.

作DE垂直於AB.E是垂點（在AB上）
由於是ABD是等腰三角形,
所以AE=BE=2分之根號3
因為角ABD=30度
所以根據餘弦定理,BD=AD=1
因為AD=1 且 角ACD=30度
所以根據正弦定理CD=2
所以BC=BD+CD=3

在鈍角三角形ABC中，若AB=AC，D是BC上一點，AD把△ABC分成兩個等腰三角形，則∠BAC的度數為（　　） A. 150° B. 124° C. 120° D. 108°

設∠ABC為x．
（180°-x）÷2+x+2x=180°
解得x=36°
∴180°-36°×2=108°．
故選D．

如圖,點A B C D在圓O上,角ADC=角EDB=60度,求證:三角形ABC為等邊三角形 沒有圖,不好意思,可以的話自己做一下吧,對不起了

點E是AB,CD的交點.
由∠ADC=60°,又∠ADC=∠ABC,
∴∠ABC=60°,
同理：∠EDB=60°,又∠EDB=∠BAC,
∴∠BAC=60°,
∴△ABC為等邊三角形.

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證： （1）D是BC的中點； （2）△BEC∽△ADC； （3）BC2=2AB•CE．

證明：（1）∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
即AD是底邊BC上的高
又∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴D是BC的中點；
（2）∵∠CBE與∠CAD是

DE所對的圓周角，
∴∠CBE=∠CAD，
又∵∠BCE=∠ACD，
∴△BEC∽△ADC；
（3）由△BEC∽△ADC，知CD
CE=AC
BC，
即CD•BC=AC•CE，
∵D是BC的中點，
∴CD=1
2BC，
又∵AB=AC，
∴CD•BC=AC•CE=1
2BC•BC=AB•CE，
即BC2=2AB•CE．

如圖，等邊三角形ABC的三個頂點都在⊙O上，D是 AC上任一點（不與A、C重合），則∠ADC的度數是______度．

∵△ABC是等邊三角形
∴∠B=60°
∴∠ADC=180°-60°=120°

三角形ABC的三個頂點在圓O上且角ACB的外角平分線交圓O於E,EF垂直BD於F 探索EO,與AB的位置關係,並證明． 當三角形ABC的形狀發生改變時（BF＋CF）／AC的值是否發生改變?若不變,求出該值,若改變求出該範圍

（BF＋CF）／AC不會改變
這個定理的內容是阿基米德折弦定理,內容和這個差不多
你只要連線BE和CE,作EM垂直AC於點M
然後證明△AEM和△BEF全等就可以了
這樣會得到結論AF=BF
所以BF+CF=AM+CM
所以（BF＋CF）／AC=1,保持不變.

已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB於E點，直線EF⊥AC於F．求證：EF與⊙O相切．

證明：連線OE，CE，


∵BC為圓O的直徑，
∴∠BEC=90°，
∴CE⊥AB，又AC=BC，
∴E為AB的中點，又O為直徑BC的中點，
∴OE為△ABC的中位線，
∴OE∥AC，
∴∠AFE=∠OEF，
又EF⊥AC，∴∠AFE=90°，
∴∠OEF=90°，
則EF為圓O的切線．

已知圓的半徑為4，a、b、c為該圓的內接三角形的三邊，若abc=16 2，則三角形的面積為（　　） A. 2 2 B. 8 2 C. 2 D. 2 2

∵a
sinA＝b
sinB＝c
sinC=2R=8，
∴sinC=c
8，
∴S△ABC=1
2absinC=1
16abc=1
16×16
2=
2．
故選C

半徑為1的圓內接三角形面積為0.25,

問什麼?

求半徑為20的圓的內接三角形的邊長和麵積(求準確值) 正三角形忘說了

是個不定值,有無窮解.
★你現在補充了,就可以解了：
∵圓內接三角形是正三角形
∴該三角形的中心是外接的圓心,即中心到各頂點的距離等於外接圓的半徑
∴正三角形的中心到頂點的長等於=20
這個中心也是正三角形的重心,重心到一邊的距離等於到頂點的一半長,就等於10
∴總共正三角形的高等於：20＋10=30
於是：正三角形的邊長=2/3√3×30=20√3（20根號三）
正三角形的面積=1/2×20√3×30=300√3