三角形ABCの三辺長がa、b、c（1）aの2乗-cの2乗+2 b-2 bc=0なら、検証を求めます。三角形ABCは二等辺三角形です。 2、aの2乗+bの2乗+cの2乗-ab-bc-ac=0なら、三角形ABCの形状を判断します。

三角形ABCの三辺長がa、b、c（1）aの2乗-cの2乗+2 b-2 bc=0なら、検証を求めます。三角形ABCは二等辺三角形です。 2、aの2乗+bの2乗+cの2乗-ab-bc-ac=0なら、三角形ABCの形状を判断します。

aの2乗-cの2乗+2 b-2 bc=(a+c)+2 b(a-c)=(a-c)=(a-c)(a+2 b+c)=0
a+2 b+cは0に等しくないので、a-c=0 a=c三角形ABCは二等辺三角形です。
a²+b²+c²-ab-ac-bc=0
2 a²+2 b²+2 c²-2 a-2 ac-2 bc=0
a²-2 a+b²+a²-2 a c+c²+ c²-2 bc+b²=0
(a-b)²+(a-c)²+(c-b)²=0
a=b=c
正三角形

△ABCでは、角A，B，Cの対する辺はそれぞれa，b，c，a 2＋c 2−b 2＝1である。 2 ac. （Ⅰ）sin 2 A+Cを求める 2+cos 2 Bの値 （Ⅱ）b=2の場合、△ABC面積の最大値を求める。

（Ⅰ）コサインによる定理：cos B＝14 sin 2 A＋C 2＋cos 2 B＝sin 2（π2−B 2）＋2 cos 2 B−1＝cos 2 B 2＋2 cos 2 B−1＝1＋cos B 2−1＝−14（Ⅱ）cos B=14、sinB=154.≦b=2、a+12 c=2

a.b.cは三角形ABCの三辺と知っています。そして、関係式a-b-1|=-（a-2）平方を満たしています。cは偶数で、cを求めます。

絶対値項と平方項は負ではなく、現在は相反数であり、平均=0
2 a-b-1=0
a-2=0
解得a=2 b=3
三角形の2辺の和>>第3辺、2辺の差

三角形ABCをすでに知っている三辺はそれぞれa b cで、関係式a平方＋b平方＋c平方＋50=6 a+8 a+10 c式の判断を満たしています。 三角形ABCをすでに知っている三辺はそれぞれa b cであり、関係式a平方＋b平方＋c平方＋50=6 a+8 a+10 cを満たす。 式は三角形ABCの形を判断します。

a平方+b平方+c平方+50=6 a+8 b+10 ca平方+b平方+c平方+50 a-8 b-10 c=0(a-3)²+(b-4)²ABC=0 a-3=0 c-5=0 a=3、b=4、c=53㎡+4㎡=5 a+5㎡です。

三角形の3つの辺ABCが関係式（A-B）の平方＋（A-B）C=0を満たすと知っていますが、この三角形はきっと（）三角形ですか？

0=(A-B)^2+(A-B)C=(A-B+C)のため、三角形の両側の和は第三辺より大きいので、必ずA=Bがあります。この三角形は二等辺三角形です。

△ABC三辺abcは関係があります。c平方＋a平方＋2 ab-2 bc=0はこの三角形が二等辺三角形であることを証明してみます。

⑤- c平方+a平方+2 a-2 bc=0
∴(a+c)(a-c)+2 b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2 b)=0
∵a+c+2 b≠0
∴a-c=0
∴a=c
この三角形は二等辺三角形です。

すでに△ABCの三辺a、bを知っています。cは式を満足します。a 2-c 2+2 a-2 bc=0、△ABCは二等辺三角形です。

∵a 2-c 2+2 a-2 bc=0，
∴(a+c)(a-c)+2 b(a-c)=0
∴（a-c）（a+c+2 b）＝0（2分）
∵a，b，cは△ABCの三辺であり、
∴a+c+2 b＞0，(3分)
∴a-c=0、a=cがあります
だから、△ABCは二等辺三角形です。（4分）

△ABC三辺a.b.c.は下記の関係があります。-c 2+a 2+2 a 2 a-2 ac=0は検証を求めます。この三角形は二等辺三角形です。 -c 2+a 2は平方です

a²-c²+2 a-2 ac=0
(a+b)²-(a+c)²-b²+ a²= 0
(a+b)²+a²=( a+c)²+b²
①:
a+b=a+c
∴b=c
②：a+b=b=0（切り捨て）
∴二等辺三角形

a b cは三角形ABCの三辺長であり、かつ（b-c）の二乗=（-2 a-b）（c-b）を知っています。三角形ABCは二等辺三角形です。

(b-c)²=(-2 a-b)(c-b)
b²-2 bc+c²=- 2 ac+2 a-bc+b²
-bc+c²+2 ac-2 ab=0
c(c-b)+2 a(c-b)=0
(c+2 a)(c-b)=0
a、b、cは共に＞0なので、c-b=0,b-c

a、b、cをすでに知っています。それぞれ三角形ABCの三辺です。代数式（a²+b²-c²）- 4 a㎡b²の符号を試してみます。 理由を説く

（a²+b²-c²）²4 a㎡b²
=(a²+ b²-c²+ 2 ab)(a²+ b²-c²-2 ab)
=[(a+b)²-c²][( a-b)²-c²]
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a-b-c)
三角形の両側の和は第三辺より大きい。
a，b，c>0=>a+b+c>0
a+b>c=>a+b-c>0
a+c>b=>a-b+c>0
a a-b-c