y=3^(x-1)+2の逆関数を求めます。

y=3^(x-1)+2の逆関数を求めます。

y=3^(x-1)+2
y-2=3^(x-1)
x-1=ロゴ3(y-2)
x=ロゴ3(y-2)+1
xとyを交換する
逆関数はy=log 3(x-2)+1です。

y=1/3*2^(x-1)の逆関数

逆関数を求めて、直接yをxに変えて、xをyに変えて、更に簡略化します。
y=1/3*2^(x-1)
x=1/3*2^(y-1)
y=log 2(3 x)+1

逆関数y=√(e^x+1)を求めます。

y=√(e^x+1)、y^2=e^x+1,e^x=y^2-1,x=ln(y^2-1)は、求められた逆関数です。
y=√(e^x+1)の値はy>=1なので、得られた逆関数の定義領域はy>=1です。

y=(e^x)-1の逆関数を求めます。

y=(e^x)-1(xはR，y>-1)に属し、e^x=y+1、x=ln(y+1)
したがって、y=(e^x)-1(xはRに属する)の逆関数はy=ln(x＋1)(x>-1)である。

Y=1-e^xの逆関数はどうしますか？

y=1-e^x
交換x，y
x=1-e^y
e^y=1-x
両側に対数をとる
y=ln(1-x)(x

逆関数y=(e＾x＋1)/(e＾x)を求めます。

y=(e＾x＋1)/(e＾x)
=1＋e＾（-x）＞1
e＾(-x)=y-1
-x=ln(y-1)
x=-ln(y-1)
=ln(x-1)^(-1)
∴反関数：y=ln(x-1)^(-1)（x＞1）

y=e^x/e^x+1の逆関数は何ですか？

y=e^x/(e^x+1)
y(e^x+1)=e^x
e^x(1-y)=y
x=ln[y/(1-y)]
逆関数
y=ln[x/(1-x)]啱

y=(a-x)/(1+x)の逆関数

y=(a-x)/(1+x)
y+xy=a-x
y-a=-X-xy
(y-a)/(-1-y)=x

y=2 x-3/5 x+1(xはRに属し、xは-1/5に等しくない)はその逆関数を求めます。

y=(2 x-3)/(5 x+1)5 xy+y=2 x-3 y+3=2 x-5 xy=x(2-5 y)x=(y+3)/(2-5 y)逆関数はy=(x+3)/(2-5 x).(xは2/5に等しくない)ありがとうございます。

f(x)=2 x/5 x+1逆関数y(5 x+1)=2 x第二ステップはどうやってx=y/2-5 yを算出しますか？

y(5 x+1)=2 x
5 xy+y=2 x
2 x-5 xy=y
x(2-5 y)=y
x=y/(2-5 y)