ベクトルOA=(2,2)、OB=(4,1)をすでに知っていて、X軸の上で少しPがあって、APを使用します。×BPは最小値があれば、P点座標があります。

ベクトルOA=(2,2)、OB=(4,1)をすでに知っていて、X軸の上で少しPがあって、APを使用します。×BPは最小値があれば、P点座標があります。

p(x，0)
A(2,2)B(4,1)
AP*BP
=(x-2，-2)*(x-4,-1)
=x^2-6 x+8+2
=(x-3)^2+1
x=3の場合、AP*BP=1
pの座標はp(3,0)です

Pは三角形ABC内の一点であり、3ベクトルAP+4ベクトルBP+5ベクトルCP=ベクトルOであり、AP交BCを点Dに延長して、ベクトルAB＝ベクトルa、ベクトルAC=ベクトルbでベクトルa、bをベクトルAP、ADを表します。

3 AP+4 BP+5 CP=0つまり：3 AP+4(APA-B)+5(APA-C)=12 AP-4 AB-5 AC=0つまり：AP=4 AB=4 AB/12+5 AC/12=(4 a+5 b)/12令：AP=kPD、PD=(4 AB+5 AC)/12 k令：AD=ABx+AB+ AC+5/C(12 K)=AD=AD=ABX+AB+ AC=X+AC=x+1=x+5、x+5、x+5+1=x+1=x+1=x+5+1=x+1=x+1=x+5+5+1=X++5+5+5+5、x+5、x+5、x+5、x+5、x=…

A（-4,0）、B、Cをすでに知っています2点はY軸とX軸で動き、動点PはベクトルBC=ベクトルCPを満たし、ベクトルAB*ベクトルBP=0 （1）動点Pの軌跡方程式を求める （2）ポイントAを設定した直線とポイントPの軌跡はE、F 2点、D（4,0）はKDE+KDFの値を求めます。

ポイントP（x，y）、B（0，b）、C（c，0）、ベクトルBC=（c，-b）、CP=（x-c，y）、AB=（4，b）、BP=(x，y-b)は、ベクトルBC=CP、AB・BP=0.==================(c，b============(x=x=x=b=====x=x=x=b==x==================x=y==x=y=b=============================y============²=2 x.(…

点A（2、-1）をすでに知っていて、B（-3、-2）、もしベクトルAB=1/3ベクトルBPならば、点Pの座標を求めます。

ベクトルAB=(-3-2,-2+1)=(-5,-1)
ベクトルBP=3ベクトルAB=（-15、-3）
ポイントPの座標=ベクトルBP+ポイントBの座標
=(-15，-3)+(-3，-2)=(-18，-5)

点O（0，0）、A（1，2）、B（4，5）をすでに知っていて、しかもベクトルOP=ベクトルOA+tベクトルAB.tが変化する時、点Pは一本の直線上で動きますか？

OA=(1,2)、AB=(3,3)、P(x，y)を設定するとx=1+2 t、y=2+3 t化簡が得られます。直線式は3 x-2 y+1=0で、tがどのように変化しても、ポイントPが定直線上に恒します。

O(0,0)、A(2,-1)、B(1,3)、ベクトルOP=ベクトルOA+tベクトルABが既知です。 1.tのなぜ値を求めて、Pはx軸にありますか？Pはy軸にありますか点Pは第四象限にありますか 2.O、A、B、Pが平行四辺形の四つの頂点になれるかどうか、理由を説明します。

解1)∵ベクトルAB=(1-2,3+1)=(-1,4)
∴ベクトルOP=ベクトルOA+tベクトルAB
=(2-t，4 t-1)
P(2-t，4 t-1)
Pがx軸上であれば、4 t-1=0、すなわちt=1/4
Pがy軸であれば、2-t=0、すなわちt=2
Pが第4象限であれば、2−t＞0、4 t−1