既知 a. を選択します b を選択します c は同じ平面内の3つのベクトルです。 a. =(1,2) （1）般若124 c 124=2 5 かつては c ‖ a. を選択します c の座標 （2）般若124 b 124= 5 2 かつては a. +2 b を選択します a. を選択します。 b 縦にする a. を選択します b の夾角θ．

既知 a. を選択します b を選択します c は同じ平面内の3つのベクトルです。 a. =(1,2) （1）般若124 c 124=2 5 かつては c ‖ a. を選択します c の座標 （2）般若124 b 124= 5 2 かつては a. +2 b を選択します a. を選択します。 b 縦にする a. を選択します b の夾角θ．

(1)による
a.
を選択します
b
を選択します
c
は同じ平面内の3つのベクトルです。
a.
=(1,2)
もしばかなら
c
124=2
5
かつては
c
‖
a.
設定可能
c
を選択します。λ•
a.
=(λ，2λ），によって
c
124=
λ2+(2λ)2
=2
5
を選択します
いいですλ=±2,∴
c
=(2,4)または 
c
=(-2,4)
（2）∵
b
124=
5
2
かつては
a.
+2
b
を選択します
a.
を選択します。
b
垂直、∴（
a.
+2
b
）・（
a.
を選択します。
b
)
a.
2+
a.
•
b
-2
b
2=0、
簡略化すれば得ることができる
a.
•
b
を選択します。
5
2
を選択します
5
×
5
2
×cosθ=-
5
2
∴cosθ=-1,
故に
a.
を選択します
b
の夾角θ=π.

A(-1、-5)とベクトルa=(2.3)をすでに知っていて、もしベクトルAB=3 aならば、点Bの座標はいくらですか？

（5、4）
0 B-OA=AB=3 a=(6,9)
だからXb=6-1=5 Yb=9-5=4

急にaベクトル‖bベクトルをすでに知っています。a=(2,3)、b=（-4,m）またcモード=5、cとaの夾角は60°で、（a+b）＊cの値は？ aベクトル‖bベクトルをすでに知っていますが、a=(2,3)、b=(-4,m)またcモード=5、cとaの夾角は60°で、（a+b）＊cの値は？

aベクトル‖bベクトルのため
だからa=xb
また∵a=(2,3)，b=(-4,m)
∴x=-4/2=-2
∴m=3*-2=-6
∴b=（-4、-6）
∵(a+b)*c=@(a+b)｜｜｜c｜コスプレ60°
∴（a+b）＊c=ルート番号13*5*1/2=5ルート番号13/2

ベクトルa=(3,0)、b=(k，5)をすでに知っていて、aとbの夾角は3派/4で、kの値はいくらですか？

ベクトルの夾角の余弦値はベクトル積で割ったベクトルモードの積に等しい。
ベクトルの積=3×k+0×5=3 k
型の積=3×√（k）²+25）
cos 3π/4=(3 k)÷[3√(k)²+25)=-√2/2
すなわちk/[3√(k²+25)=-√2/2可視k

どのように3つのベクトルが同じ平面内にあるかを判断しますか？

つのベクトルは混合積をして、結果は0なら共面です。

abcをすでに知っていて、同一の平面内の3つのベクトルで、その中のa=(1,2)1.もし|b|=ルート番号の5/2ならば、しかもa+2 bは2 a-bと垂直で、aとbの夾角を求めます。α

a+2 bは2 a-bに垂直である
したがって(a+2 b)(2 a-b)=0
3 ab=2 b^2-2 a^2=2*(5/4)-2*5=-7.5を得る
だからab=-2.5
だからcosα=-2.5/（√5*√5/2）=-1
だからα=π