どのように一つのベクトルが平面の法ベクトルであるかを証明しますか？

どのように一つのベクトルが平面の法ベクトルであるかを証明しますか？

つまり、平面のいずれかのベクトルとその点乗の結果は0であることを証明します。
この平面をX-Y平面に設定してもいいです。
任意のベクトル座標は、(x，y)と書きます。

どのように平面法のベクトルを求めますか？具体的な方法を説明してください。

ベクトルBA=(1,0，-1)、ベクトルBC=(0,1,1)
なんとかベクトルp=(a，y，z)
pとBAとBCは垂直です
x-z=0,y+z=0
x=-y=z
非ゼロ解のセットを取ります。x=1、y=-1、z=1
求められた法線ベクトル(1，-1,1)
平面内の2つのベクトルを知ったら、すべて垂直、、

ベクトルを使って株の定理を証明します。

直角三角形の斜辺を二次元平面上のベクトルと見なし、両斜辺を平面直角座標系座標軸上の投影と見なすと、もう一つの角度から勾当定理の意味を考察することができる。すなわち、ベクトル長の平方はその位置空間の一組の直交基上に射影する長さの平方の和に等しい。

指切りの定理は何種類の証明方法がありますか？

株の定理の証明には百種類以上の証明方法があります。以下の例文は最も古典的な中国の方法です。二つの辺の長さが（a＋b）の正方形を描くと、図のように、a、bは直角で、cは斜辺です。この二つの正方形は全部等しかったです。左図と右図はそれぞれ四つの直角三角形と合同で、左右の四つの三角形があります。

株の定理を証明する方法 私が欲しいのは直角三角形をつなぎ合わせるタイプではなく、直角三角形で証明したいのです。

中国の方法：2つの辺の長さ（a+b）の正方形を描いて、図のようです。その中のa、bは直角の辺で、cは斜辺です。この2つの正方形は全部等しかったので、面積は等しいです。
左図と右図には四つの直角三角形と合同の三角形があります。左右の四つの三角形の面積の和は必ず等しいです。左右の二つの図から四つの三角形を削除します。図形の残りの部分の面積は必ず等しいです。左図は二つの正方形が残ります。それぞれa、bを辺とします。右図はcを辺とした正方形が残ります。
a^2+b^2=c^2.
これは私達の幾何学の教科書の中で紹介した方法です。
2.ギリシャの方法：直角三角形の三辺に直接正方形を描く。
容易にわかるように、
△ABA’≌△AA'C.
Cを過ぎてA''B''に垂線し、C'、A''B''に交際し、C''に交際する。
△ABA’は正方形ACDA’と同底などが高く、前者の面積は後者の面積の半分、△AA’Cと長方形AA’C’C’と同底などが高く、前者の面積も後者の半分である。△ABA’≌△AA’Cで、正方形ACDA’の面積は長方形AA’C’の面積に等しいことを知っている。これと同じ理屈で正方形B BC’の長方形の面積はBCC’に等しい。
したがって、S正方形AA’B’B＝S正方形ACDA’＋S正方形BB’ECは、
a 2+b 2=c 2です
三角形の面积は同じ底などの高い長方形の面积の半分となると、切って补うことができます。ここでは简単な面积の関系だけを使って、三角形と矩形の面积の公式に関连しません。
これはギリシャの古代数学者であるユークリッドがその『幾何学原形』の中で証明したものです。
以上の二つの証明方法が素晴らしいのは、それらが使っている定理が少ないからです。全部面積の二つの基本観念だけを使います。
（1）全等形の面積は等しい。
⑵一つの図形はいくつかの部分に分割され、各部分の面積の和は元の図形の面積に等しい。
これは完全に受け入れることができる質素な観念で、いかなる人はすべて理解することができます。
我が国の歴代の数学者は株式の定理についての論証方法がいくつかあります。株の定理のための図注も少なくありません。その中の比較的早いのは趙爽（すなわち趙君卿）が彼の『周髀算経』に付された論文『株を描く円方図注』の中の証明です。割補法を採用しています。
図のように、図中の四つの直角三角形を朱色に塗って、中間の小さい正方形を黄色に塗って、中黄実といいます。弦を辺とする正方形を弦実といいます。その後、組み合わせを合わせて、「出入りさせて補って、それぞれの種類から」といいます。
趙爽は株式の定理の証明に対して、我が国の数学者のずば抜けている証明書の思想を示して、比較的に簡明で、直観です。
西洋でも多くの学者が株の定理を研究し、多くの証明方法を示しました。文字で記載されている一番早い証明はピタゴラスが与えたものです。彼が株の定理を証明した後、喜んで狂喜し、牛の百頭を殺して祝賀を示したと言われています。だから西洋でも勾当は「百牛定理」と呼ばれています。残念なことに、ピタゴラスの証明方法はすでに失われています。彼の証明法は分かりません。

直線2(x-2)-3(y＋1)=0の法線ベクトルN=(a，a-2) a.-.

一つの法線ベクトル=(2，-3)
もう一つの法線ベクトルN=(a，a-2)はX 1 Y 2=X 2 Y 1で得られます。
a*(-3)=2(a-2)解得a=4/5