求める導関数：ｙ＝（Ｉｎｘ）／（ｘ＋１）－３＾ｘ

求める導関数：ｙ＝（Ｉｎｘ）／（ｘ＋１）－３＾ｘ

ｙ＇＝［１／ｘ＊（ｘ＋１）－ｌｎｘ＊１］／（ｘ＋１）２－３＾ｘ＊ｌｎ３
＝（ｘ＋１－ｘｌｎｘ）／［ｘ（ｘ＋１）２］－３＾ｘ＊ｌｎ３

関数ｆ（ｘ）＝ｘの平方＊ｆ（２）の導関数－３ｘ，ｆ（３）の導関数． ポイントがなくなって申し訳ありません

ｆ（ｘ）＝ｘ＾２＊ｆ＇（２）－３ｘ
ｆ＇（ｘ）＝２ｘｆ＇（２）－３を求める（ｆ＇（２）は定数であるため）
ｘ＝２得
ｆ＇（２）＝２＊２＊ｆ＇（２）－３
ｆ＇（２）＝１を得る
元に戻すとｆ（３）＝３が得られます

ｆ（ｘ）の導関数はｆ′（ｘ）であり、ｆ（ｘ）＝３ｘ２＋２ｘｆ′（１）を満たすことが知られており、ｆ′（３）＝（） Ａ．９ Ｂ．６ Ｃ．－６ Ｄ．２０

ｆ′（ｘ）＝６ｘ＋２ｆ′（１），
ｘ＝１，ｆ′（１）＝６＋２ｆ′（１）、ｆ′（１）＝－６，
はｆ′（ｘ）＝６ｘ－１２，
ｆ′（３）＝６×３－１２＝６，
故選Ｂ．

ｆ（ｘ）＝（ｍ－１）ｘの２乗＋３ｘ＋（２－ｎ）が知られており、この関数は奇関数であり、ｍ，ｎの値を求める。

ｆ（ｘ）＝（ｍ－１）ｘの２乗＋３ｘ＋（２－ｎ）はＲ上の奇関数
則必有ｆ（０）＝０
だからｎ＝２
ｆ（－ｘ）＝（ｍ－１）（－ｘ）＾２＋３（－ｘ）＝（ｍ－１）ｘ＾２－３ｘ＝－ｆ（ｘ）
２（ｍ－１）ｘ＾２＝０
ｘは０に等しい
だからｍ＝１
ｍ＝１，ｎ＝

既知の関数ｆ（ｘ）＝３ｘ平方—５ｘ＋２，ｆ（負の根２），ｆ（－ａ），ｆ（ａ＋３），ｆ（ａ）＋ｆ（３）の値

値を代入しても？ ｆ（負のルート２）＝３＊２＋５ルート２＋２＝５＋５ルート２
ｆ（－ａ）＝３ａ＾２＋５ａ＋２
ｆ（ａ＋３）＝３（ａ＋３）＾２－５（ａ＋３）＋２＝３ａ＾２＋１３ａ－４
ｆ（ａ）＋ｆ（３）＝３ａ＾２－５ａ＋２＋２７－１５＋２＝３ａ＾２－５ａ＋１６

Ｘ＞０、関数ｆ（ｘ）＝ｘ乗－３ｘ＋１／ｘの最小値を求める方法

平均不等式で解けます
ｆ（ｘ）＝（ｘ２－３ｘ＋１）／ｘ
＝ｘ－３＋１／ｘ
＝（ｘ＋１／ｘ）－３
≥２√［ｘ（１／ｘ）］－３
＝２－３
＝－１
ｘ＝１／ｘ、すなわちｘ＝１の場合のみ、等号が成立する。
最小値は－１