ｘ，ｙ，ｚは任意の実数であることが知られており、ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ＝１を満たす。

ｘ，ｙ，ｚは任意の実数であることが知られており、ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ＝１を満たす。

（ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ）＾２＝ｘ＾２ｙ＾２＋ｙ＾２ｚ＾２＋ｚ＾２ｘ＾２＋２ｘｙｚ（ｘ＋ｙ＋ｚ）＝１
ｘ＾２ｙ＾２＋ｙ＾２ｚ＾２＋ｚ＾２ｘ＾２＝１／３（ｘ＾２ｙ＾２＋ｙ＾２ｚ＾２＋ｚ＾２ｘ＾２）（１＋１＋１）≥１／３（ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ）＾２＝１／３（柯西不等式）
したがってｘｙｚ（ｘ＋ｙ＋ｚ）≤１／３

証明：定数ｃは、すべての実数ｘ、ｙ、ｚ１＋│ｘ＋ｙ＋ｚ│ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ│ｘｙｚ│ｃ（│ｘ│ｙ│ｚ│ｚ│ｚ） 通常の数は、少ない単語を打つ

Ｃ＾２の１／３は証明できる

数ｘ，ｙ，ｚ満足の連立方程式： ｘｙ ｘ＋２ｙ＝１．．．（１） ｙｚ ｙ＋２ｚ＝２．．．（２） ｚｘ ｚ＋２ｘ＝３．．．（３）ならば Ａ．ｘ＋２ｙ＋３ｚ＝０ Ｂ．７ｘ＋５ｙ＋２ｚ＝０ Ｃ．９ｘ＋６ｙ＋３ｚ＝０ Ｄ．１０ｘ＋７ｙ＋ｚ＝０

は（１）、（３）ｙ＝ｘ
ｘ−２，ｚ＝６ｘ
ｘ−３，
故ｘ＝０，世代（２）解得ｘ＝２７
１０，
だからｙ＝２７
７，ｚ＝－５４．
このグループの解は、元の方程式グループを満たすことがわかります．
１０ｘ＋７ｙ＋ｚ＝０．
故選Ｄ．

ｘｙｚ＝１，ｘ＋ｙ＋ｚ＝１，ｘ２＋ｙ２＋ｚ２＝１６，代数式１ ｘｙ＋２ｚ＋１ ｙｚ＋２ｘ＋１ ｚｘ＋２ｙの値．

ｘｙ＋２ｚ＝ｘｙ＋２（２－ｘ－ｙ）＝（ｘ－２）（ｙ－２）
同様に、ｙｚ＋２ｘ＝（ｙ－２）（ｚ－２），ｚｘ＋２ｙ＝（ｚ－２）（ｘ－２）．
元の式＝ｚ−２＋ｘ−２＋ｙ−２
（ｘ−２）（ｙ−２）（ｚ−２）＝（ｘ＋ｙ＋ｚ）−６
ｘｙｚ−２（ｘｙ＋ｙｚ＋ｘｚ）＋４（ｘ＋ｙ＋ｚ）−８＝－４
１３

ｘｙｚ＝１，ｘ＋ｙ＋ｚ＝１，ｘ２＋ｙ２＋ｚ２＝１６，代数式１ ｘｙ＋２ｚ＋１ ｙｚ＋２ｘ＋１ ｚｘ＋２ｙの値．

ｘｙ＋２ｚ＝ｘｙ＋２（２－ｘ－ｙ）＝（ｘ－２）（ｙ－２）
同様に、ｙｚ＋２ｘ＝（ｙ－２）（ｚ－２），ｚｘ＋２ｙ＝（ｚ－２）（ｘ－２）．
元の式＝ｚ−２＋ｘ−２＋ｙ−２
（ｘ−２）（ｙ−２）（ｚ−２）＝（ｘ＋ｙ＋ｚ）−６
ｘｙｚ−２（ｘｙ＋ｙｚ＋ｘｚ）＋４（ｘ＋ｙ＋ｚ）−８＝－４
１３

２ｘ＋２ｙ＋ｘｙ＝－２，２ｙ＋２ｚ＋ｙｚ＝－１，２ｚ＋２ｘ＋ｚｘ＝５０，ｘｙｚ＋２（ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ）＋４（ｘ＋ｙ＋ｚ）＋８の値が知られています。

最初の式はｘ＝－（２＋２ｙ）／（２＋ｙ）／（２＋ｙ）、２番目の式はｚ＝－（２ｙ＋１）／（２＋ｙ）で、３番目の式は５４ｙ＾２＋２１６ｙ＋２１０＝０、つまり６（３ｙ＋５）（３ｙ＋７）＝０であるため、ｙ＝－５／３またはｙ＝－７／３である。