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この倍数は、微分の変量を求める微分であり、導関数は変化することができるので、その倍数は固定ではありません。

２つの関数と自己変数の無限小に関する判断 ｘ→ａ，ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）はそれぞれｘ－ａのｎ次とｍ次の無限小である。 ２つの関数とｘ－ａのｎ次無限小の単語が落ちましたか？

（ｘ－ａ）で割ったｎ回はわかりませんか？ ｋ次無限小の定義です

関数Ｚ＝ｌｎ（ｘ＋ｙ＾２），則求全微分ｄｚ＝？ 全微分とは何ですか？

全微分の定義
関数ｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）の２つの全微分微分微分微分微分微分微分微分微分積分ｆ＇ｘ（ｘ，ｙ）、ｆ＇ｙ（ｘ，ｙ）はそれぞれ、変数のインクリメント△ｘ，△ｙ積の和
ｆ＇ｘ（ｘ，ｙ）△ｘ＋ｆ＇ｙ（ｘ，ｙ）△ｙ
この式が関数の全デルタ△ｚとの差であれば、
ρ→０の場合、ρ（）
の高階無限小，
この式は関数ｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）が（ｘ，ｙ）である（△ｘ，△ｙについて）完全微分と呼ばれる。
ｄｚ＝ｆ＇ｘ（ｘ，ｙ）△ｘ＋ｆ＇ｙ（ｘ，ｙ）△ｙ
完全微分の定義に応じて、それぞれｘとｙの偏微分
ｆ‘ｘ（ｘ，ｙ）＝（１／ｘ＋ｙ＾２）＊１＝１／ｘ＋ｙ＾２
ｆ＇ｙ（ｘ，ｙ）＝（１／ｘ＋ｙ＾２）＊２ｙ＝ｙ／ｘ＋ｙ＾２
ｄｚ＝（１／ｘ＋ｙ＾２）△ｘ＋（２ｙ／ｘ＋ｙ＾２）△ｙ
（この問題の鍵は、完全微分の定義を理解し、Ｚの２つの偏微分を求めることです）

ｙ＝ｌｎ（ｘ＋根（１＋ｘ＾２））微分を求める関数

ｙ＝ｌｎ［ｘ＋√（１＋ｘ²）］
ｙ＇＝［ｘ＋√（１＋ｘ²）］／［ｘ＋√（１＋ｘ２）］
＝［１＋ｘ／√（１＋ｘ²）］／［ｘ＋√（１＋ｘ２）］
＝［ｘ＋√（１＋ｘ²）］／［１＋ｘ２＋ｘ√（１＋ｘ２）］

解方程式：ｄｙ／ｄｘ＝ｘ／ｙ 再加一題ｄｙ／ｄｘ＝ｙ／ｘ

ｄｙ／ｄｘ＝ｘ／ｙ
ｙｄｙ＝ｘｄｘ
ｘｄｘ＝％ｙｄｙ
ｘ＾２／２＝ｙ＾２／２＋Ｃ１
したがって、ｙ＾２－ｘ＾２＝Ｃは任意の実数Ｃを求める
ｄｙ／ｄｘ＝ｙ／ｘ
ｄｙ／ｙ＝ｄｘ／ｘ
両辺積分
ｌｎ｜ｙ｜＝ｌｎ｜ｘ｜＋Ｃ１
ｌｎ｜ｙ／ｘ｜＝Ｃ１
ｙ／ｘ＝Ｃは任意の実数である

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ｄｙ／ｄｘ＝ｓｅｃ２（ｘ＋ｙ）＊（１＋ｄｙ／ｄｘ）則［１－ｓｅｃ２（ｘ＋ｙ）］ｄｙ／ｄｘ＝ｓｅｃ２（ｘ＋ｙ）
則ｄｙ／ｄｘ＝ｓｅｃ２（ｘ＋ｙ）／［１－ｓｅｃ２（ｘ＋ｙ）］＝１／ｃｏｓ２（ｘ＋ｙ）÷［１－１／ｃｏｓ２（ｘ＋ｙ）］＝１／（ｃｏｓ２（ｘ＋ｙ）－１）＝－１／ｓｉｎ２（ｘ＋ｙ）