![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
円Oの二本の弦ABとCDは点内Eに交差しています。角AECの度数はアークAC、アークBDの度数とどのような関係がありますか？
ABとCDが円内の点Eと交差すると、▽AEC=(アークAC+アークBD)/2
ABとCDが円外の点Eと交差すると、▽AEC=|アークAC-アークBD|/2
図のように、BCはDEOの直径であることが知られています。点A、Fは年賀状Oにあり、AD⊥BCは、垂線がDであり、BFはEにADされ、AE=BE. （1）検証：AB＝AF； （2）sin´FBC=3の場合 5,AB═4 5、ADの長さを求めます
（1）証明：⑧AE=BE、∴∠ABF=´BAD、∵∠BADと∠BCAは垂径定理で分かれた等弧の円周角、▽BAと▽BFAは同弧で対する円周角、∴∠BAD=´BFA、∴∠ABF=AF、AB 2.
図のように、BCは○Oの直径であることが知られています。点A、Fは○Oにあり、AD⊥BCは、垂足はDで、BFはEに渡し、AE＝BEに渡します。 検証：AB＝AF なぜ▽BAD=∠BC A=∠BFAなのか？
証明：AE=BE、
したがって、∠ABF=´BAD、
∠BAD=∠BFA、（∠BADと∠BC Aは垂径定理によって分かれる等弧の円周角、▽BCAと´BFAは同弧の円周角です）
したがって、▽ABF=∠BFA、
だからAB=AF
（本題は垂径定理と同円の中の二本の弧、二本の弦、二本の円周角の関係を適用します。分かりません。もう一度聞いてください。）
BCは円Oの直径で、BFは円Oの弦で、AはアークBFの中点で、ADは垂直BCで、垂足はDで、ADとBFは点Eに交際します。AEはBEと同じですか？なぜですか？
簡単な方法をあげます。鑑賞するかどうか分かりません。
AE=BEは、以下のように証明されています
証明:
ADを延長して、円Oを点Hに渡して、ABを接続します。
∵BCは直径，AD
BCは円Oの直径で、ADはBCに垂直で、Bを過ぎて弦BFとしてEに渡し、半円Oを点Fに渡し、弦ACはBFで点H、AE=BEに渡します。
CF、AB、BD、DOを接続する
BCは直径.AD垂直ABCである場合=´BAD=´BDA
また∠BDA=´BCA
BE=EA
則∠ABE=´BAE
したがって、∠ABE=∠BAD=∠BDA=´BDA=´BCA
∠EHA=∠BCH+∠HBC=∠BDA+∠HBC=∠BAD+∠HBC
=∠ABE+´HBC=∠ABO
∠BOA=2´BCA=2´BDA=2´BAD=∠BAD+∠ABE=∠AEH
△ABO_;△HE
AH/AB=AE/AO
AH/AE=AB/AO
AH/BE=AB/AO
AH/BE=2 AB/BC=AB/AO
AH*BC=2 AB*BE
bcは円0の直径adでbcに垂直に足を踏み入れて点dで、弦baは弦afに等しくて、bfとadは点eに交際して、aeがbeに等しいことを求めます。
証明：ACを連結する
BCは円Oの直径ですから。
角BACは直角です。
AD垂直BCがDにあるからです。
三角形BADは三角形ACDに似ています。
だから.角BAD=角C
AB＝AFですから
だから.アークAB=アークAF
角ABE=角F
角F=角Cですから
角BAD=角ABE
だから.AE=BE.
BCはDEOの直径であることが知られています。AD⊥BCは、垂足がDであり、BFはEに渡し、AE=BE 1）はアークAB=アークAFを実証します。
AD交点Gを延長し、BGを連結する。
BCは直径でAGはBCに垂直なので、AB＝AGは角BAG＝角BGAである。
またAE=BEは角BAG=角ABFなので、角BGA=角ABFです。
円周角が等しいと、アークAB＝アークAF
図のように、ADは△ABCの中間線で、BEはEに交流して、FにADを渡して、しかもAE=EF、証明を求めます：AC=BF.
証明：⑧ADは△ABCの中線、∴BD=CD.方法一：AD至点Mを延長してMD=FDを接続し、MCを△BFと△CDMでBD＝CD´BF＝∠CDMDA＝DM△BF△CDM（SAS）を接続する。
図のように、△ABCでは、ADはBC上の中間線であり、EはACの一点であり、BEはADとポイントFに渡し、AE=EFならば、証明を求める：AC=BF.
証明：AD-Gを延長し、DG=AD、BGを接続させ、△BGと△CDAのうち、∵BD＝CD´BG＝∠CDADG＝DA∴△BG≌△CDA（SAS）、∴BG=AC、∠CAD=´AE
図のように、△ABCでは、ADは中間線であり、Bを過ぎる直線はFにADされ、ACはEに渡し、AE=EFはBF=ACを証明する。 D:\My Dcuments\My Pictures\名前がない。bmp
証明:
ADをMに延長してAD=DMにします。
∵ADは中線
∴DはBCの中点である
∴BD=CD
∵AD=DM
∴四辺形ABMCは平行四辺形である
∴AC=BM
AE=EFから角EAF=角EFAが発売され、また角EFA=角BFDが発売され、角AFEと角BFDが対角角となります。
角BFD=角BMFが得られます。三角形BFMは二等辺三角形ですので、BF=BMがあります。
またAC=BMでBF=ACが得られます。
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