三角形ABCでは、ADはBCの中間線、EはACの上の点、BEはADとF、AE=EFの場合、BF=ACの証明を求めます。ここでADを延長すると知っていますが、C点を過ぎてCGをGに渡して、CG＝DCにしてもいいですか？教えてください。

郭敦顒顒顒;答え：｛AE=EF、スタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンEFA、また、EFA=スタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタン、BKの延長線はK、スタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタン、スタンスタンスタンスタンスタンスタンBK、スタンスタンスタンスタンBKA=スタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタン、KD＝スタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタン、また、スタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタン∴BK=BF…

図に示すように、△ABCでは、ADはBC側の中間線、EはAC上の点、BEはADとポイントFに渡し、AE=EFの場合、AC=BFを検証する。

AD-Mを延長してAD=DM.BMを接続する
△ADC全等△BDM
∠DAC=´M
AE=EF
∠DAC=AFE=∠BFD
∠M=∠BFD
BF=BM=AC

図のように、ADは△ABCの中間線で、BEはEに交流して、FにADを渡して、しかもAE=EF、証明を求めます：AC=BF.

証明：∵ADは△ABCの中間線であり、
∴BD=CD.
方法1：AD至点Mを延長して、MD=FDを使用して、MCを接続します。
△BDFと△CDMでは、
BD＝CD
∠BDF＝´CDM
DF＝DM
∴△BDF≌△CDM（SAS）.
∴MC=BF、∠BFM。
∵EA=EF、
∴∠EAF=´EFA、
∵´AFE=´BFM、
∴∠M=∠MAC，
∴AC=MC、
∴BF=AC；
方法2：AD至点Mを延長して、DM=ADを使用して、BMを接続して、
△ADCと△MDBでは、
BD＝CD
∠BDM＝´CDA
DM＝DA、
∴△ADC≌△MDB（SAS）、
∴∠M=∠MAC、BM=AC、
∵EA=EF、
∴∠CAM=´AFE、∠AFE=´BFM、
∴∠M=∠BFM、
∴BM=BF、
∴BF=AC.

図のように、△ABCでは、ADはBC上の中間線であり、EはACの一点であり、BEはADとポイントFに渡し、AE=EFならば、証明を求める：AC=BF.

証明：AD-Gを延長し、DG=AD、BGを接続させ、△BGと△CDAのうち、∵BD＝CD´BG＝∠CDADG＝DA∴△BG≌△CDA（SAS）、∴BG=AC、∠CAD=´AE

図のように、菱形ABCDでは、EはAD中間点であり、EF＿AC交CBの延長線はFである。証明を求めます：ABとEFはお互いに引き分けします。

証明：BD、AF、BEを接続し、
菱形ABCDではAC

図のように、菱形ABCDでは、EはAD中間点であり、EF＿AC交CBの延長線はFである。証明を求めます：ABとEFはお互いに引き分けします。

証明：BD、AF、BEを接続し、
菱形ABCDではAC

図のように、菱形ABCDでは、EはAD中間点であり、EF＿AC交CBの延長線はFである。証明を求めます：ABとEFはお互いに引き分けします。

証明：BD、AF、BEを接続し、
菱形ABCDではAC

図のように、菱形ABCDでは、EはAD中点であり、EF＿AC交CBの延長線は点Fである。（1）DEとBFは同じですか？理由を説明してください（2）AF、BEを接続し、四角形AFBEは平行四辺形ですか？理由を説明する

（1）DE=BF.理由は、図のようにAB、EFをGと交差させ、BDを接続し、菱形のABCDの中で、BD⊥AC、∵EF⊥AC、∴EG‖BD、∵EはAD中点で、∴EGは△ABDの中位線で、∴AG=BG、また｛AD BG｝BG、AE

すでに△ABCでは、BDとCEは2本の高線で、FはBDの上の点で、GはCE延長線上の一点で、BF=AC、CG=AB. ①△AFGの形状を判断してください。（証明は不要です。） ②FがBDの逆延長線上の一点である場合、GはCEの逆延長線上の一点であり、その他の条件は不変であり、①の中の結論は依然として成立していますか？図形を描いて、あなたの結論を証明してください。 ②の図は、上手な人が描いてください。

△AFGの形状は二等辺直角三角形
△CEAでは、▽ACE+´CAE=90度、△BDAでは、▽ABD+´BAD=90度、
したがって、∠ACE=´ABD
また△GCAと△ABFでは、AC=BF、GC=ABなので、△GCA≌△ABFなので、AG=AFです。
また∠ACE=´AGC+´GAC=´GAC+´BAF
∠ACE+´EAC=90度なので、∠AGC+´GAC=90度なので、△FAGは二等辺直角三角形です。

三角形ABCの中ですでに知られています。CEはEに垂直で、BFはFに垂直で、三角形AEFは三角形ACBに似ています。

ヒント：まず三角形ABFが三角形ACEに似ていることを証明して、AE：AC=AF：ABを得て、角Aが共用するため、三角形AEFは三角形ACBに似ています。

三角形ABCでは、ADはBCの中間線、EはACの上の点、BEはADとF、AE=EFの場合、BF=ACの証明を求めます。 ここでADを延長すると知っていますが、C点を過ぎてCGをGに渡して、CG＝DCにしてもいいですか？教えてください。