삼각형 ABC 에서 AD 는 BC 변 의 중앙 선 이 고, E 는 AC 상의 한 점 이 며, BE 와 AD 는 F, 만약 AE = EF, 자격증 취득 BF = AC 여기 서 나 는 AD 를 연장 해 야 한 다 는 것 을 알 고 있 지만 C 점 을 지나 서 CG 를 만들어 서 AD 를 G 에 제출 하면 안 되 는 지 모 르 겠 어. 가르침 을 구 해!

삼각형 ABC 에서 AD 는 BC 변 의 중앙 선 이 고, E 는 AC 상의 한 점 이 며, BE 와 AD 는 F, 만약 AE = EF, 자격증 취득 BF = AC 여기 서 나 는 AD 를 연장 해 야 한 다 는 것 을 알 고 있 지만 C 점 을 지나 서 CG 를 만들어 서 AD 를 G 에 제출 하면 안 되 는 지 모 르 겠 어. 가르침 을 구 해!

궈 둔 顒: AE = EF, 8756, EAF = 87878736, EAF = 878787878736, EFA = 8787878787878787878787570; BFA = 878787878787878757575757878787878787878787878736, EFA = 878736 ° BKA = 8736, EAF, 878736, 8736 ° EF, 8736 ° EF, 878736 ° K BF = 8736 ° KBD = 878736 ° BCD (평행), 내 각 (K8736), 또 각), KBF (8736), 8736), (KBF = 8736), 878736), KBF = 8736), K K BKF = 8736 실, EAF 실, 8756 실, BF K = 8736 실, BKF, 8756 실, BK = BF...

그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 AD 는 BC 변 의 중앙 선 이 고 E 는 AC 이다. BE 와 AD 는 점 F, 만약 AE = EF, 인증 AC = BF.

AD 에서 M 까지 연장 하여 AD = DM. BM 에 연결 하 다
△ ADC 전원 △ BDM
8736 ° DAC = 8736 ° M
AE = EF
8736 ° DAC = AFE = 8736 ° BFD
8736 ° M = 8736 ° BFD
BF = BM = AC

그림 에서 보 듯 이 AD 는 △ ABC 의 중앙 선 이 고 BE 는 AC 에 게 E 로 건 네 고 AD 는 F 에 게 건 네 주 며 AE = EF 에 게 증 거 를 구 하 는 것 은 AC = BF 이다.

증명: ∵ AD 는 △ ABC 의 중앙 선,
BD = CD.
방법 1: AD 의 정점 M 을 연장 하여 MD = FD 를 MC 에 연결 시 키 고,
△ BDF 와 △ CDM 에서
BD = CD
8736 ° BDF = 8736 ° CDM
DF = DM
∴ △ BDF ≌ △ CDM (SAS).
∴ MC = BF, 8736 ° M = 8736 ° BFM.
∵ EA = EF,
8756: 8736 ° EAF = 8736 ° EFA,
8757: 8736 ° AFE = 8736 ° BFM,
8756: 8736 ° M = 8736 ° MAC,
∴ AC = MC,
∴ BF = AC;;
방법 2: AD 의 정점 M 을 연장 하여 DM = AD 를 BM 에 연결 시 키 고,
△ ADC 와 △ MDB 에서
BD = CD
8736 ° BDM = 8736 ° CDA
DM = DA,
∴ △ ADC ≌ △ MDB (SAS),
8756: 8736 ° M = 8736 ° MAC, BM = AC,
∵ EA = EF,
8756: 8736 * CAM = 8736 * AFE, 8736 * AFE, AFE = 8736 * BFM,
8756: 8736 ° M = 8736 ° BFM,
∴ BM = BF,
∴ BF = AC.

그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 AD 는 BC 상의 중앙 선 이 고 E 는 AC 의 한 점 이다. BE 와 AD 는 점 F, 예 를 들 어 AE = EF. 인증: AC = BF.

증명: AD 를 G 까지 연장 하여 DG = AD 를 BG 에 연결 시 키 고 △ BDG 와 △ CDA 에서 8757 | BD = CD 는 8787878736 | BDG = 87878736 ° CDADG = DADG = DA △ BDG | CDA △ CDA (SAS), BG = AC, 878736 | CAD = 8736, CAD = 878736 G G G 또 87877 = AE = 878787878736 * * * * * * * * * * * * * * 87878736 * * GGGGGGGGGGGGGGGGGG87878736 = FFFAAAAAAAAAFFFG878736 * * * * * D = 8736 ° BF G * 8756 * 8736 * G = 8736 * BFG * 8756 * BG = BF...

그림 에서 보 듯 이 마름모꼴 ABCD 에서 E 는 AD 중심 점 이 고 EF 는 88690 점 이 며 AC 는 CB 의 연장선 은 F 이다. 자격증 취득: AB 와 EF 는 서로 똑 같이 나눈다.

증명: BD, AF, BE 연결,
마름모꼴 ABCD 에서 AC BD
∵ EF ⊥ AC,
8756: EF 는 8214 ° BD 이 고 ED 는 8214 ° FB 입 니 다.
∴ 사각형 EDBF 는 평행사변형, DE = BF,
∵ E 는 AD 의 중심 점,
∴ AE = ED, ∴ AE = BF,
또한 AE 는 821.4 ° BF,
∴ 사각형 AEBF 는 평행사변형,
AB 와 EF 가 서로 비기다.

그림 에서 보 듯 이 마름모꼴 ABCD 에서 E 는 AD 중심 점 이 고 EF 는 88690 점 이 며 AC 는 CB 의 연장선 은 F 이다. 자격증 취득: AB 와 EF 는 서로 똑 같이 나눈다.

증명: BD, AF, BE 연결,
마름모꼴 ABCD 에서 AC BD
∵ EF ⊥ AC,
8756: EF 는 8214 ° BD 이 고 ED 는 8214 ° FB 입 니 다.
∴ 사각형 EDBF 는 평행사변형, DE = BF,
∵ E 는 AD 의 중심 점,
∴ AE = ED, ∴ AE = BF,
또한 AE 는 821.4 ° BF,
∴ 사각형 AEBF 는 평행사변형,
AB 와 EF 가 서로 비기다.

그림 에서 보 듯 이 마름모꼴 ABCD 에서 E 는 AD 중심 점 이 고 EF 는 88690 점 이 며 AC 는 CB 의 연장선 은 F 이다. 자격증 취득: AB 와 EF 는 서로 똑 같이 나눈다.

증명: BD, AF, BE 연결,
마름모꼴 ABCD 에서 AC BD
∵ EF ⊥ AC,
8756: EF 는 8214 ° BD 이 고 ED 는 8214 ° FB 입 니 다.
∴ 사각형 EDBF 는 평행사변형, DE = BF,
∵ E 는 AD 의 중심 점,
∴ AE = ED, ∴ AE = BF,
또한 AE 는 821.4 ° BF,
∴ 사각형 AEBF 는 평행사변형,
AB 와 EF 가 서로 비기다.

그림 에서 보 듯 이 마름모꼴 ABCD 에서 E 는 AD 의 중심 점 이 고 EF 는 88690 점 이 며 AC 는 CB 의 연장선 은 점 F 이다. (1) DE 와 BF 는 같 습 니까?이 유 를 설명해 주세요. (2) AF, BE 를 연결 하고 사각형 AFBE 는 평행사변형 인가요?이 유 를 설명 하 다.

(1) DE = BF. 그 이 유 는 다음 과 같다. 그림 과 같이 AB, EF 를 G 와 교차 시 키 고 BD 를 연결한다. 마름모꼴 ABCD 에서 BD 는 AC, 8757, EF 는 8869, AC, 8756 개의 경우, EG 는 8214 개의 BD, 8757 의 E 는 AD 의 중심 점 이 고 EG 는 △ ABD 의 중간 선 이다. 8756 개의 AG = 8756 개의 AG = 8750 개의 AG = BG, 57578214 개의 면적, 5787878736 개의, BD, BG 는 8787878736, BG △ BG = AFG, BG △ AFG = AFG, BG △ AFG = AFG, BG △ AFG = AFG = AFG △ AG △ AG △ AG, AG △ BF G 에 서 는 8736 ° AEG = 8736 ° BFG 8736 ° AG E...

△ ABC 에서 BD 와 CE 는 두 개의 하 이 라인 이 고 F 는 BD 의 한 점 이 며 G 는 CE 의 온라인 한 점, BF = AC, CG = AB. ① △ AFG 의 모양 을 판단 하 라. (증명 이 필요 없다) ② F 가 BD 의 역방향 으로 온라인 을 연장 할 때 G 는 CE 의 역방향 으로 온라인 을 연장 하 는 점 이 고 다른 조건 은 변 하지 않 습 니 다. ① 에서 의 결론 은 여전히 성립 되 었 습 니까? 도형 을 그 려 서 당신 의 결론 을 증명 하 십시오. ② 속 그림 은 고수 가 그 려 주세요.

△ AFG 의 모양 은 이등변 직각 삼각형
△ CEA 에 서 는 8736 ° ACE + 8736 ° CAE = 90 도; △ BDA 에 서 는 8736 ° ABD + 8736 ° BAD = 90 도,
그래서 8736 ° ACE = 8736 ° ABD
또 △ GCA 와 △ ABF 에서 AC = BF, GC = AB, 그래서 △ GCA △ ABF, 그래서 AG = AF
또 8736 ° ACE = 8736 ° AGC + 8736 ° GAC = 8736 ° GAC + 8736 ° BAF
8736 ° ACE + 8736 ° EAC = 90 도, 그래서 8736 ° AGC + 8736 ° GAC = 90 도, 그래서 △ FAG 는 이등변 직각 삼각형 이다.

삼각형 ABC 에 서 는 에이스 가 E 에 수직 으로 AB 하고, BF 는 F 에 수직 으로 AC 하고, 입증 삼각형 AEF 는 삼각형 ACB 와 유사 한 것 으로 알려 졌 다.

힌트: 삼각형 ABF 의 닮 은 삼각형 ACE, 득 AE: AC = AF: AB, 각 A 공용 으로 삼각형 AEF 닮 은 삼각형 ACB