그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 E 는 △ ABC 의 마음 이 고 8736 ° A 의 이등분선 과 △ ABC 의 외접원 이 점 D 에 교차 하고 증 거 를 구 하 는 데: DE = DB.

그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 E 는 △ ABC 의 마음 이 고 8736 ° A 의 이등분선 과 △ ABC 의 외접원 이 점 D 에 교차 하고 증 거 를 구 하 는 데: DE = DB.

BE 연결,
∵ E 는 마음,
∴ AE, BE 는 각각 8736 ° BAC 이 고 8736 ° ABC 의 각 평 점 선 입 니 다.
8756 섬 8736 섬 BED = 8736 섬 BAE + 8736 섬 EBA, 8736 섬 EBA = 8736 섬 EBC, 8736 섬, Bae = 8736 섬 EAC,
8756 섬 8736 섬 BED = 8736 섬, EBC + 8736 섬 EAC, 8736 섬 EBD = 8736 섬, EBC + 8736 섬 CBD,
∵.
CD =
CD,
8756: 8736 ° EAC = 8736 ° CBD,
8756: 8736 ° EBD = 8736 ° BED,
∴ De = BD.

그림 삼각형 ABC 내 부 는 원 O 에 연결 되 고 AE 는 원 O 의 직경 AD 수직 BC 는 점 D 이 고 AE 는 원 O 의 직경 이 며 확인: AB × AC = AD × AE

증명:
연결 BE
∵ AE 는 지름 입 니 다.
8756 ° 8736 ° ABE = 90 °
∵ AD ⊥ BC
8756 ° 8736 ° ADC = 90 °
8756: 8736 ° ABE = 8736 ° ADC
8757: 8736 ° E = 8736 ° C
∴ △ ABE ∽ △ ADC
∴ AB / AD = AE / AC
∴ AB × AC = AD × AE

이미 알 고 있 는 원 O 의 현 AB, CD 의 연장선 은 점 P 이다. PO 는 각 APC 의 이등분선, 점 M, N 은 각각 아크 AB, 아크 CD 의 중심 점 이다. 확인 MN 은 PO 에 수직 이다.

OM 과 ON 을 연결 하여 각각 AB, CD 를 E, F 에 내다
M, N 은 각각 아크 AB, 아크 CD 의 중심 점, OM, ON 은 각각 AB, CD 의 수직 이등분선 이다
바로 OE AB, OF CD
8757 포 포 포 는 8736 ° APC 의 동점 선 입 니 다.
8736 ° POE = 8736 ° POF
△ OMN 에서 OM = ON 즉 △ OMN 은 이등변 삼각형 이 고 기본 8736 포인트 POE = 8736 포인트 POF
OP 는 8736 ° MON 의 가르마 입 니 다.
OP 는 △ OMN 은 이등변 삼각형 MN 밑변 의 높이
바로 OP ⊥ MN 입 니 다.

원 O 의 직경 AB 의 연장선 과 현 CD 의 연장선 은 점 P 이 고, E 는 원 위의 점 이 며, 아크 AE = 아크 AC, DE 는 AB 에 게 점 F 를 건 네 고, PF * PO = PA * PB 를 증명 한다. 10 분, 빨리.

증명: AE, AC 연결,
각 PDF 는 원 내 접 사각형 AEDC 의 한 외각 이기 때문에
그래서 각 PDF = 각 EAC,
아크 AE = 아크 AC, AB 는 원 O 의 지름 이기 때문에
그러므로 호 EB = 호 CB, 즉 호 EBC = 2 호 CB,
그래서 원주 각 EAC = 원심 각 COB,
그래서 각 PDF = 각 COB,
또 각 P = 각 P 때문에
그래서 삼각형 PDF 는 삼각형 POC 와 비슷 하고,
그래서 PD / PO = PF / PC,
그래서 PF * PO = PC * PD 님.
또 할선 의 정 리 를 통 해 알 수 있 듯 이 PC * PD = PA * PB,
그래서 PF * PO = PA * PB...

이미 알다. AB, CD 는 동 그 란 두 개의 아크 이 며, AB = 2 CD, 현악 AB 와 2CD 의 관 계 는 () A. AB = 2CD B. AB ＜ 2CD C. AB ＞ 2CD D. 확실 하지 않 음

그림 과 같이, 원 위 에서 활시위 D = 활시위 CD 를 캡 처 하면: 활시위 AB = 활시위 가 있다
∴ AB = CE
CD + DE = 2CD ＞ CE = AB
『 8756 』 AB ＜ 2CD 입 니 다.
그래서 B.

이미 알 고 있 는 것: ⊙ O 에서 현 AB = CD. 인증 요청: (1) 아크 AC = 아크 BD; (2) 8736 ° AOC = 8736 ° BOD.

증명: (1) ∵ ∵ ⊙ O 에서 현 AB = CD,
호 AB = 호 CD,
∵ 아크 BC = 아크 CB,
호 AC = 호 BD;
(2) ∵ 호 AC = 호 BD,
8756: 8736 ° AOC = 8736 ° BOD.

그림 과 같이 원 O 에서 아크 AC = 아크 BD 는 현 AB 와 CD, 각 AOC 와 각 BOD 의 수량 관 계 를 탐색 한다.

∵ 호 AC = 호 BD,
8756: 8736 ° AOC = 8736 ° BOD (같은 원 에서 같은 호 에 대한 원심 각 이 같다)
현악 AB * 821.4 CD 또는 AB = CD (도형 이 없 기 때문에 두 가지 상황 을 열거 할 수 있 고 구체 적 으로 시도 할 수 있 음)

원호 AB = 호 2CD 의 경우 현 AB, CD 의 관 계 는?

CD < AB < 2CD
그림 과 같이, 아크 CD = 아크 BD, 그러므로 아크 CD = 1 / 2 아크 AB. 볼 수 있 으 며, CD ＜ AB.
△ ADB 중 CD + BD ＞ AB 이기 때문에 AB ＜ 2CD

원 O 에서 현 AB 는 현 CD 와 병행 하여, 호 AC = 호 BD 는 어떻게 증명 합 니까? 예 를 들 어 문제 와 같 습 니 다.

증명: AD 뿔 ADC 를 연결 하 라

AB 는 원 O 의 직경 이 며, 현악 CD 는 AB 에 게 점 M 으로 건 네 주 고, OM = CM 은 호 BD 와 호 AC 의 수량 관 계 를 확인 하고 이 유 를 설명 한다.

그림 을 만 들 고 OC 를 연결 하 며 OC 교 원 E 를 연장 하고 AE EB ACB CB 를 연결 하 며 각 DCE 는 각 EOB 와 같 고 각 EAB 는 ABC 와 같 으 며 ECB 는 2 / 3DCB 와 같 기 때문에 아크 AC 2 / 3 호 DB