그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 내 부 는 원 O 에 연결 되 고 점 D 는 OC 의 연장선 에 있다. sinB = 1 / 2, 각 D = 30 도 (1) 에서 AD 는 접선 이다. (2) 만약 에 AC = 6 이 되면 AD 의 길이 가 달라 진다.

그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 내 부 는 원 O 에 연결 되 고 점 D 는 OC 의 연장선 에 있다. sinB = 1 / 2, 각 D = 30 도 (1) 에서 AD 는 접선 이다. (2) 만약 에 AC = 6 이 되면 AD 의 길이 가 달라 진다.

(1) 그림 에서 알 수 있 듯 이 B 는 예각, sinB = 1 / 2, 얻 을 수 있 는 B = 30 도 각 CBA 는 각 DOA 와 동일 한 호 에 대응 하기 때문에 각 DOA = 60 도, \ x0 d 각 D = 30 도, 따라서 각 DAO = 90 도 는 DA 가 OA 에 수직 이기 때문에 AD 는 원 O 의 접선 이다. \ x0 d (2) 는 (1) 의 증명 각 DOA = 60 도 를 알 수 있 기 때문에 삼각형 은 AOC = 같은 변 이다.

그림 에서 보 듯 이 ABC 내 부 는 원 O, D 는 OC 연장선 에서 각 B = 30 도 (1) 에서 증 거 를 구 했 고 AD 는 원 O 의 접선 (2) 약 AC = 6 으로 AD 의 길 이 를 구 했다.

이 문 제 는 다음 과 같은 조건 이 없습니다: CD = OC
증명:
AO, AC 연결 하기
반경
8736 ° AOC = 2 * 8736 ° B = 60 * 186
∴ ⊿ AOC 는 이등변 삼각형 이다
∴ OA = OC = AC, 8736 ° ACO = 60 º
∵ OC = CD
∴ AC = CD
8756 섬 8736 섬 CAD = 8736 섬 D = ½ 섬 8736 섬 ACO = 30 섬
8756: 8736 | OAD = 8736 | OAC + 8736 | CAD = 90 | 186
∴ AD 는 원 O 의 접선 이다
∵ OD = OC + CD = 12, AO = 6
∴ AD = √ (OD 정원 - OA 정원) = 6 √ 3

알려 진 바: ABC 에 서 는 8736 ° ACB = 90 °, AC = BC, 직선 MN 이 C 를 거 쳤 고 AD ⊥ MN 은 D, BE ⊥ MN 은 E. 인증: ① ADC △ CEB; ② DE = AD - BE.

증명: ① 87577, 8736, ACB = 90 도, BE ⊥ CE, AD ⊥,
8756 ° 8736 ° BEC = 8736 ° ACB = 8736 ° ADC = 90 °,
8756: 8736 ° ACE + 8736 ° BCE = 90 °, 8736 ° BCE + 8736 ° CBE = 90 °,
8756: 8736 ° ACD = 8736 ° CBE,
△ ADC 와 △ CEB 에서
8736 ° ADC = 8736 ° BEC
8736 ° ACD = 8736 ° CBE
AC = BC,
∴ △ ADC ≌ △ CEB (AS).
② ∵ △ ADC ≌ △ CEB,
∴ AD = CE, BE = CD,
∴ CE - CD = AD - BE,
∵ De = CE - CD,
∴ De = AD - BE.

그림 처럼 ⊙ O 는 △ ABC 의 외접원 이 고 AB 는 지름 이 며 PA ⊥ AB, PO 가 AC 의 중점 M 을 지나 면 PC 는 ⊙ O 의 접선 이다.

증명: OC 연결,
∵ PA ⊥ AB,
8756 ° 8736 ° PA0 = 90 °. (1 점)
∵ PO AC 의 미 디 엄 M, OA = OC,
8756 ° PO 평 점 8736 ° AOC.
8756: 8736 ° AOP = 8736 ° COP. (3 점)
∴ △ PAO 와 △ PCO 에는 OA = OC 가 있 고 8736 ° AOP = 8736 ° COP, PO = PO.
∴ △ PAO ≌ △ PCO. (6 점)
8756 ° 8736 ° PCA = 8736 ° PA0 = 90 °.
즉 PC 는 ⊙ O 의 접선 이다. (7 점)

이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 △ AB C 에서 D 는 AB 의 한 점 이 고 원 O 는 D, B, C 세 점 이 며, 8736 ° DOC = 2 * 8736 ° ACD = 90 ° 이다. (1) 확인: 직선 AC 는 원 O 의 접선 이다. (2) 8736 ° ACB = 75 °, 원 O 의 반지름 이 2 이면 BD 의 길 이 를 구한다.

(1) 증명: ∵ OD = OC, 8736 ° DOC = 90 °,
8756 ° 8736 ° ODC = 8736 ° OCD = 45 °.
875736 ° DOC = 2 * 8736 ° ADCD = 90 °,
8756 ° 8736 ° AD = 45 °.
8756: 8736 ° ACD + 8736 ° OCD = 8736 ° OCA = 90 °.
8757 점 C 는 원 O 에 있 습 니 다.
∴ 직선 AC 는 원 O 의 접선 이다.
(2) 방법 1: 8757, OD = OC = 2, 8736 ° DOC = 90 °,
광음 CD
2.
8757 ° 8736 ° ACB = 75 °, 8736 ° AD = 45 °,
8756 ° 8736 ° BCD = 30 °
DE ⊥ BC 를 점 E 로 만 들 면 8736 ° DEC = 90 °,
DCsin 30 °
2.
8757 ° 8736 ° B = 45 °,
직경 8756 DB = 2.
방법 2: BO 연결
8757 ° 8736 ° ACB = 75 °, 8736 ° AD = 45 °,
8756 ° 8736 ° BCD = 30 °, 8756 * 8736 ° BOD = 60 °
∵ OD = OB = 2
△ BOD 는 이등변 삼각형
∴ BD = OD = 2.

그림 에서 보 듯 이 ABC 에서 AB = AC, D 는 △ ABC 내 점 이 고 BD = DC. 인증: 8736 ° ABD = 8736 ° AD.

증명: 8757 AB = AC,
8756: 8736 ° ABC = 8736 ° ACB.
프로그램표 BD = CD.
8756: 8736
8756: 8736 ° ABC - 8736 ° 1 = 8736 ° ACB - 8736 ° 2.
즉 8736 ° ABD = 8736 ° ACD.

원 O 는 삼각형 ABC 의 외접원 이 고, 각 ACB 의 이등분선 CE 는 AB 에서 점 D 로 교차 하고, 원 은 O 에서 점 E, 원 O 의 접선 EF 는 CB 에 교제한다.

연결 BE, CE 평 점 8736 ° ACB ⇒
8736 ° ACE = 8736 ° BCE ⇒ AE = BE
8736 ° Ade = 8736 ° BEC + 8736 ° EBA
8736 ° EBA = 8736 ° ECA = 8736 ° ECB
8736 ° EBF = 8736 ° BEC + 8736 ° ECB
그래서 8736 ° Ade = 8736 ° EBF
EF 는 접선 용 으로 8736 ° BEF = 8736 ° EAD
⇒ ∆ AED ∽ ∂ EFB
그래서 AE BE = EF · AD AE = BE
그래서 AE2 = EF · AD

원 o 는 삼각형 ABC 의 외접원 으로 C 접선 은 AB 연장선 에서 D, CD = 2 개의 3 AB = BC = 4, AC 를 구한다.

현 절 정리 에 의 하면
8736 ° BCD = 8736 ° A,
또 8736 ° D = 8736 ° D
그래서 △ BCD △ CAD
그래서 BC / AC = CD / AD = BD / CD
즉 CD ^ 2 = BD * AD = BD * (AB + BD)
CD = 2 √ 3 AB = BC = 4
그래서 BD = 2
그래서 BC / AC = BD / CD 에 따라: AC = 4 √ 3

원 O 는 삼각형 ABC 의 외접원, AB = AC, 과 점 A 는 PA 로 BC 를 평행 으로 하고 BO 의 연장선 은 점 P 에 있 으 며 확인: AP 는 원 O 의 접선 이다.

∵ ∵ 원 O 는 삼각형 ABC 의 외접원, AB = AC, 과 점 A 는 PA 로 BC 를 병행 하고, 교차 BO 의 연장선 은 점 P 에서 8756; 8736 ° B = 8736 ° C
AO 평 점 8736 ° A * 8736 | PAO = 8736 | CAO + 8736 | PAC = 1 / 2 * 8736 | A + 8736 | C = 90 ° AP 는 원 O 의 접선

원 o 는 삼각형 ABC 의 외접원 이 며, 각 B = 각 CAD 는 A D 가 원 o 의 접선 임 을 증명 한다 원 o 는 삼각형 abcd 의 외접원 이 며, 각 b = 각 cad 이 며, 입증 패드 는 원 o 의 접선 이다 2009 - 12 - 17 20: 08 질문 자: 410868313 | 조회 횟수: 817 회 원 o 는 삼각형 abcd 의 외접원 이 며, 각 b = 각 cad 입 니 다. 인증 패드 는 원 o 의 접선 이다 조건 각 b = 각 cad 를 확장 bc 교차 직선 ad 로 d, 그리고 ad ^ 2 = dc * db, 기타 조건 은 변 하지 않 습 니 다.

1) A 가 ○ o 를 하 는 지름 AD, 연결 CE 는 8736 ° ACE = 90 ° (직경 이 맞 는 원주 각), 즉 8736 ℃, E + 8736 ℃, EAC = 90 ℃, 8736 ℃, 8736 ℃, E = 8736 ℃, (호 와 맞 는 원주 각), 8736 ℃ B = 8736 ℃ 의 CACE = 90 ° (직경 직경 직경 직경 직경 이 고, 즉 EA 는 A + 8736 ℃, AE 는 원 o 의 직경 이 므 로 AD 는 원 의 직경 이 고 AD ○ ○ ○ ○ ○ ○ 2), DAC △ AD △ AD △ AD △ △ AD △ AD △ AD △ AD △ △ AD △ AD △ AD △ AD △ △ AD △ △ AD △ AD △ △ AD △ AD △ AD △ △ △ △ △ DCBD, 즉 AD / BD = DC / AD,그래서 △ DAC ∽ △ DBA, 8736 ° DAC = 8736 ° B. 모방 1) AD 가 원 o 의 접선 임 을 증명 할 수 있다.