이등변 삼각형 ABC 에 서 는 8736 ° A = 120 °, AB = AC = 2cm 로 덮 을 수 있 도록 △ ABC 의 동 그 란 종잇조각 최소 반경 을 구한다.

이등변 삼각형 ABC 에 서 는 8736 ° A = 120 °, AB = AC = 2cm 로 덮 을 수 있 도록 △ ABC 의 동 그 란 종잇조각 최소 반경 을 구한다.

최소 원 은 원 의 직경 이 바로 이등변 삼각형 의 밑변 인 데 BC = 2 √ 3 이기 때문에 최소 반경 = √ 3

그림 처럼 ABC 내 에서 ⊙ O, AB 는 ⊙ O 의 지름 이 고 8736 ° BAC = 2 * 8736 ° B, AC = 6, 과 점 A 는 ⊙ O 의 접선 과 OC 의 연장선 을 점 P 에 교차 시 켜 PA 의 길 이 를 구한다.

⊙ AB 는 ⊙ O 의 지름 이다
8756 ° 8736 ° ACB = 90 °
8756 ° 8736 ° B + 8736 ° BAC = 90 °
또 875736 ° BAC = 2 * 8736 ° B
8756 ° 8736 ° B = 30 °, 8736 ° BAC = 60 °
∵ OA = OC
∴ △ OAC 는 이등변 삼각형 이다.
∴ OA = AC = 6, 8736 ° AOC = 60 °
⊙ AP 는 ⊙ O 의 접선 이다.
8756 ° 8736 ° OP = 90 °
∴ 직각 △ OP 에서 8736 ° P = 90 ° - 8736 ° AOC = 90 도 - 60 도
∴ OP = 2OA = 2 × 6 = 12,
∴ PA
OP 2 − OA 2 =
122 − 62 = 6
3.

그림 처럼 ABC 는 ⊙ O 의 내 접 삼각형 이 고 AB 는 ⊙ O 의 지름 이 며 D 는 ⊙ O 에서 8736 ° BAC = 35 ° 이면 8736 ° ADC =도..

∵ AB 는 ⊙ O 의 지름 이 고
8756 ° 8736 ° ACB = 90 °;
8756 ° 8736 ° B = 90 ° - 8736 ° BAC = 55 °;
원주 각 의 정 리 를 통 해 알 수 있 듯 이 8736 ° ADC = 8736 ° B = 55 °.

삼각형 ABC 에 서 는 각 A 마이너스 B 가 10 도, 각 B 마이너스 C 는 20 도, 각 A 는 얼마 입 니까?

8736, A - 8736, B = 10 ① 8736, B - 8736, C = 20 ② 있 음 ① ② 있 음 * 8736, A - 2 * 8736, B + 8736, C = - 10 ③ * 8757, 삼각형 ABC * 8756, 8736, A + 8736, B + 8736 C = 180 으로 8736, B = 190 / 3 8736, A = 220 / 3

그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 의 세 정점 은 원 O 에 있 고 각 ACB 의 외각 은 똑 같은 선 으로 E 에 교차 하고 EF 는 88690 에 BD 는 F 에 있다. EO 와 AB 의 위치 관 계 를 탐색 하고, {속 구 ~} 을 증명 한다.

EO ⊥: AB 를 똑 같이 나 누 어 AE, BE 를 연결한다. CE 는 8736 ° ACD 의 동점 선 이기 때문에: 8736 ° ACE = 8736 ° ECD 이 고, 8736 ° ECD = 8736 ° BAE (원 내 접 사각형 의 한 외각 은 서로 인접 하지 않 은 내각 과 같다). 그러므로 8736 ° BAE = 8736 ° ACE, 8736 ° ACE = ABE = ABE (동호 와 맞 는 원주 각 이 같다), 그래서 8736 ° BAE = ABE △ 8736

그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 의 세 정점 은 원 O 에 있 고 8736 ℃ 인 ACB 의 외각 의 이등분선 은 E 에 교차 되 며 EF 는 삼각형 ABC 의 외각 이등분선 이 E 에 교차 되 고 EF 수직 BD 는 F (1) 에서 EO 가 AB 에 있 는 위치 관 계 를 탐색 하여 증명 한다 (2) 삼각형 ABC 의 모양 이 바 뀌 었 을 때 (BF + CF) 는 AC 의 값 이 바 뀌 었 는 지 여 부 를 증명 한다. 이 값 이 변 하지 않 으 면 이 값 을 바 꾸 고 요구 하 는 범위 가 달라 진다.

일.
EO 마이너스 AB.
AE, BE 연결 하기
CE 는 8736 ° ACD 의 동점 선 이 므 로: 8736 ° ACE = 8736 ° ECD
그리고 8736 ° ECD = 8736 ° BAE (원 내 접 사각형 의 한 외각 은 서로 인접 하지 않 은 내각 과 같다)
그래서 8736 ° BAE = 8736 ° ACE
그리고 8736 ° ACE = ABE (호 와 맞 는 원주 각 이 같다)
그래서 8736 ° BAE = 8736 ° ABE
즉, EAB 는 이등변 삼각형
그래서 EO 는 똑 같이 AB 를 나눈다.
증명, AB 중점 H 를 취하 고 OH 를 연결 합 니 다.
△ OAB 는 이등변 삼각형 이 고 H 는 AB 중심 점 이 므 로 OH 는 8869 ° AB
마찬가지 로 EH AB
그래서 O 는 EH 에 있어 요.
한편, OE ⊥ 은 똑 같이 AB 를 나눈다.
이.
BD 에서 FG = FC 를 취하 고 EG 를 연결한다
EF ⊥ BD 때문에 8736 ° CFE = GFE = 90 °
또 CF = GH 때문에
EF 공공
그래서 Rt △ EFC ≌ Rt △ EFG
그래서 FG = CE, 그리고 8736 ° EGF = 8736 ° ECF
그리고 8736 ° ECF = ECA (이미 알 고 있 음)
8736 캐럿 = 8736 ° CBE
AE = BE (1 증명)
그래서 △ ACE △ BGF
그래서, AC = BG = BF + FG = BF + CF
그래서 (BF + CF) / AC = 1
또한 이 수 치 는 △ ABC 의 변화 에 의 해 변 하지 않 을 것 이다.

삼각형 ABC 의 세 정점 은 원 O 위 에 있 고 각 ACB 의 외각 평 점 선 은 E 위 에 있 고 EF 는 수직 BD 는 F 위 에 있다. BD 는 바로 BC 의 연장선 입 니 다. OE 와 AB 의 위치 관 계 를 구하 세 요. 어떻게 증명 하 는 지 써 야 돼 요. 복사 한 건 안 줘 요. 2 층. 이분 많이 틀 리 셨 죠?나 는 이미 스스로 생각해 냈 다. 또한 AE 와 BE, E 를 통 해 EM ⊥ AC 증 을 모두 만 들 었 다.

AE, BE 를 연결 하여 EO 를 AB 에 게 점 G 로 연장 시 키 고, 교 원 O 를 점 H 로 한다. CE 는 각 ACB 의 외각 을 똑 같이 나 누 기 때문에 각 ECA 의 보각 은 각 ECB 와 같 고, ECB 는 각 EAB 와 같다. 각 ECA 의 보각 은 ABE 와 같 기 때문에 각 EBA 는 각 EBA 와 같다. 분명히 각 EBH 는 직각 (직경 이 맞 는 원주 각) 이기 때문에 ABH 는....

이미 알 고 있 는 원 의 반지름 은 4, a, b, c 가 이 원 의 내 접 삼각형 의 3 변, 예 를 들 면 abc = 16 이다. 2. 삼각형 의 면적 은 () A. 2 이 B. 8. 이 C. 이 D. 이 이

∵ a
sinA = b
sinB = c
sinC = 2R = 8,
∴ sinC = c
팔,
∴ S △ ABC = 1
2absinC = 1
16abc = 1
16 × 16
2 =
2.
그러므로 C 를 선택한다.

이미 알 고 있 는 원 의 반지름 은 4, a, b, c 가 이 원 의 내 접 삼각형 의 3 변, 예 를 들 면 abc = 16 이다. 2. 삼각형 의 면적 은 () A. 2 이 B. 8. 이 C. 이 D. 이 이

∵ a
sinA = b
sinB = c
sinC = 2R = 8,
∴ sinC = c
팔,
∴ S △ ABC = 1
2absinC = 1
16abc = 1
16 × 16
2 =
2.
그러므로 C 를 선택한다.

삼각형 ABC 는 반경 이 4 인 원 의 내 접 삼각형 abc = 16 개의 2 개의 삼각형 면적 으로 알려 져 있다.

S = (1 / 2) absinC, 그리고: c / sinC = 2R, 득:
S = (abc) / (4R) = √ 2