等辺三角形ABCでは、▽A=120°、AB=AC=2 cmで、△ABCの円形の紙切れを覆う最小半径を求めます。

等辺三角形ABCでは、▽A=120°、AB=AC=2 cmで、△ABCの円形の紙切れを覆う最小半径を求めます。

最小の円は円の直径が正三角形の底辺です。BC=2√3ですから、最小半径=√3

図のように、△ABC内ではSOに接続され、ABはDEOの直径、▽BAC=2´B、AC=6、過点AはDESの切断線とOCの延長線を点Pに渡し、PAの長さを求める。

∵ABはOの直径である。
∴∠ACB=90°
∴∠B+´BAC=90°
また∵∠BAC=2´B
∴∠B=30°、▽BAC=60°
∵OA=OC
∴△OACは等辺三角形である。
∴OA=AC=6,∠AOC=60°
∵APは、文Oの接線である。
∴∠OAP=90°
∴直角△OAPにおいて、▽P=90°-∠AOC=90°-60°=30°
∴OP=2 OA=2×6=12、
∴PA=
OP 2−OA 2=
122−62=6
3.

図のように、△ABCはSOの内接三角形であり、ABはDEOの直径であり、点DはDECであり、▽BAC=35°であれば、▽ADC=______u_u u u度.

∵ABは気体Oの直径であり、
∴∠ACB=90°;
∴∠B=90°-∠BAC=55°;
円周角定理で知られています。

三角形ABCの中で、角Aの減角Bは10度に等しくて、角Bの減角Cは20度に等しくて、角Aはいくらに等しいですか？

∠A-∠B=10①∠B-∠C=20②①である、②である▽であるA-2▽B+∠C=-10③である▽である▽三角形ABC▽である▽B+∠C=180で▽B=190/3▽A=220/3

図のように、三角形ABCの3つの頂点は円Oにあり、角ACBの外角はEに交差し、EF⊥BDはFにある。 EOとABの位置関係を探って、{速求~}を証明します。

EO⊥平分AB接続AE、BEはCEは▽ACDの二等分線ですので、▽ACE=∠ECD、▽ECD=∠BAE(円内接四辺形の外角は隣接しない内角に等しいです)なので、▽BAE=´ACE、▽ACE=ABE(同アーク対角形のBAE△

図のように、三角形ABCの3つの頂点は円Oにあり、また、▽ACBの外角は水平線でEに交差し、EFは三角形ABCの外角が平行線でEに交差し、EFは垂直BDがF（1）でABの位置関係を探索し、三角形ABCの形状が変化した場合、（BF＋CF）÷ACの値が変化しますか？

1.
EO⊥平分AB
AE、BEを接続する
CEは▽ACDの等分線ですので、▽ACE=∠ECD
一方、∠ECD=´BAE（円内接四角形の外角は隣接しない内角に等しい）
したがって、∠BAE=´ACE
また、▽ACE=ABE(アークで対する円周角と等しい)
したがって、∠BAE=´ABE
つまり、△EABは二等辺三角形である。
ですから、EO⊥平分AB
証明して、AB中点Hを取って、OHを接続します。
△OABは二等辺三角形で、HはAB中点であるため、OH＿AB
同じ理屈でEH⊥AB
だから、OはEHにいます
OE分割AB
2.
BDでは、FG=FCを取って、EGを接続します。
EF⊥BDのため、∠CFE=GFE=90°
また、CF=GHなので
EF公共
だから：Rt△EFC≌Rt△EFG
したがって、FG=CEであり、∠EGF=´ECF
また、▽ECF=ECA（既知）
∠CAE=´CBE（同弧に対する円周角が等しい）
AE=BE（1つの証明書）
だから、△ACE≌△BGF
ですから、AC=BG=BF+FG=BF+CF
ですから、（BF+CF）/AC=1
そして、その値は△ABCの変化によって変わるはずがない。

三角形ABCの三つの頂点は円Oにあり、角ACBの外角の二等分線はEに交差し、EFはFに垂直である。 BDはBCの延長線です。 OEとABの位置関係を求めます。 どうやって証明したのですか？ コピーしたものは与えられません 二階のこの方は間違いが多いですか？私はもう自分で考えました。AEとBEさえも、Eを過ぎてEM証明書のAC証を作って全部出てきました。

AE、BEに接続して、EO交差ABを点Gに延長して、円Oを点Hにします。CEは角ACBの外角平分線ですから、角ECAの補角は角ECBに等しく、角ECBは角EABに等しく、角ECAの補角は角ABEに等しくなります。角EABは角EBAに等しく、角EBHは直角です。

円の半径は4であることが知られています。a、b、cはこの円の内接三角形の三辺です。 2,三角形の面積は()です。 A.2 2 B.8 2 C. 2 D. 2 2

∵a
sinA＝b
sinB＝c
sinC=2 R=8,
∴sinC=c
8,
∴S△ABC=1
2 absinC=1
16 abc=1
16×16
2=
2.
故にCを選ぶ

円の半径は4であることが知られています。a、b、cはこの円の内接三角形の三辺です。 2,三角形の面積は()です。 A.2 2 B.8 2 C. 2 D. 2 2

∵a
sinA＝b
sinB＝c
sinC=2 R=8,
∴sinC=c
8,
∴S△ABC=1
2 absinC=1
16 abc=1
16×16
2=
2.
故にCを選ぶ

三角形ABCは半径が4の円の内接三角形abc=16本の2が三角形の面積を求めることをすでに知っています。

S=(1/2)absinC、c/sinC=2 R、得：
S=(abc)/(4 R)=√2