図のように、△ABCの中で、Eは△ABCの内心で、▽Aの二分線と△ABCの外接円は点Dで交差して、証拠を求めます：DE=DB.

BEを接続し、
∵Eは心であり、
∴AE、BEはそれぞれ▽BAC、▽ABCの角の二等分線であり、
∴∠BED=´BAE+´EBA，´EBA=´EBC，´BAE=´EAC，
∴∠BED=´EBC++EAC，∠EBD=´EBC+´CBD，
∵
CD=
CD、
∴∠EAC=´CBD、
∴∠EBD=´BED、
∴de=BD.

図の三角形ABCのように円Oに内接して、AEは円Oの直径AD垂直BCは点Dで、AEは円Oの直径で、証明を求めます：AB×AC=AD×AE

証明:
リンクBE
∵AEは直径
∴∠ABE=90°
⑧AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∴∠ABE=´ADC
►∠E=´C
∴△ABE_;△ADC
∴AB/AD=AE/AC
∴AB×AC=AD×AE

円Oが知られている弦ABは、CDの延長線が点Pに交差しています。POは角APCの平分線で、点M、Nはそれぞれ弧ABで、アークCDの中点です。MNがPOに垂直であることを確認してください。

接続OM、ONはそれぞれAB、CDはE、Fに渡します。
M，Nはそれぞれ弧ABで、弧CDの中点、OM、ONはそれぞれAB、CDの垂直等分線です。
OE AB，OF⊥CD
⑧POは▽APCの二等分線です。
∠POE=∠POF
△OMNでは、OM=ON△OMNが二等辺三角形で、▽POE=∠POFです。
OPは▽MONの二等分線です。
OPは△OMNが二等辺三角形MNの底辺の高さです。
OP⊥MNです

円Oの直径ABの延長線は弦CDの延長線と点Pで交差しています。Eは円の上の点で、弧AE=アークAC、DEは点FでAB交して、PFPO=PAPBを証明してください。十分です

証明：AE、ACを連結し、
角PDFは円内接四角形AEDCの外角であるため、
したがって角PDF=角EAC、
アークAE＝アークACのため、ABは円Oの直径であり、
したがって、アークEB=アークCB、つまりアークEBC=2アークCB、
だから円周角EAC＝円心角COB、
だから角度PDF=角COB、
また角P=角Pのため、
三角形PDFは三角形のPOCに似ています。
したがって、PD/PO=PF/PC、
だからPF*PO=PC*PD
また割線の定理で分かります。PC*PD=PA*PB、
だからPF*PO=PA*PB.

既知 AB、 CDは同じ円の二段の弧で、しかも AB=2 CDでは、弦ABと2 Dの関係は（）です。 A.AB=2ちゃんD B.AB＜2ちゃんD C.AB＞2 C.D D.確定できない

図のように円上で弧DE=アークCDを切り取ると、弧AB=アークCEがあります。
∴AB=CE
⑧CD+DE=2ちゃんD＞CE=AB
∴AB＜2 C.
したがって、Bを選択します

すでに知っています。図のように、二次元Oでは、弦AB＝CDです。証明を求めます：（1）アークAC=アークBD；（2）∠AOC=´BOD.

証明：(1)∵年賀状では、弦AB=CD、
∴弧AB=アークCD、
∵アークBC=アークCB、
∴アークAC=アークBD；
（2）∵アークAC=アークBD、
∴∠AOC=´BOD.

図のように、円Oにおいて、アークAC=アークBDは、弦ABとCD、角AOCと角BODの間の数量関係を探索する。

∵アークAC=アークBD、
∴∠AOC=´BOD（同円の中で、等しい弧が対する円心角は等しい）
弦AB‖CDまたはAB=CD（図形がないので、2つの状況を列挙するしかないです。具体的には試してもいいです。）

円Oの中で、もし弧AB=アーク2 Dならば、弦AB、CDの関係はそうです。

CD 図のように、アークCD=アークBDなので、アークCD=1/2アークAB.が見られます。CD＜AB.
△ADBではCD＋BD＞ABがあるので、AB＜2 D

円Oの中で、弦ABは弦CDに平行しています。アークAC=アークBDはどうやって証明しますか？

証明：AD角ADC=角BAD（AB平行CD、内錯角が等しい）を接続すると、アークAC=アークBD（同じ円の中で円周角が等しいので、対の弧も同じ）になります。

ABは円Oの直径であり、弦CDは点MにABを渡し、OM=CMは弧BDとアークACの数量関係を確認してみて、その理由を説明します。

OCを接続して、OC交円Eを延長して、AE EB AC CBを接続して、角DCEは角EOBが2 ECBに等しい。角EABはABCに等しい。ECBは2/3 DCBに等しい。だから、アークAC 2/3弧DB

図のように、△ABCの中で、Eは△ABCの内心で、▽Aの二分線と△ABCの外接円は点Dで交差して、証拠を求めます：DE=DB.