RT 삼각형 ABC 의 직각 변 을 직경 으로 하여 반원 O 를 만 들 고 교차 변 은 D, OE 평행 AC 는 AB 에 게 건 네 고, 입증 코드 는 원 O 의 접선 이다.

RT 삼각형 ABC 의 직각 변 을 직경 으로 하여 반원 O 를 만 들 고 교차 변 은 D, OE 평행 AC 는 AB 에 게 건 네 고, 입증 코드 는 원 O 의 접선 이다.

O 、 D 연결
8757 | OE * 8214 | AC = > 8736 | ODC = 8736 | DOE
8757: OC, OD 는 원 O 의 반지름 = > 8736 ° ODC = 8736 ° OCD
87570 ° - 8736 ° ODC = 8736 ° ODC + 8736 ° OCD = 2 * 8736 ° DOC
87570 ° - 8736 ° ODC = 8736 ° DOE + 8736 ° EOB
= > 8736 ° DOE + 8736 ° EOB = 2 * 8736 ° DOC = >, 8736 ° EOB = 8736 ° DOC = >, 8736 ° DOB = 8736 ° DOC = 8736 ° DOE
또 87577, 8736, EOB = 8736, DOE
∵ OB 、 OD 는 원 O 의 반지름 = > OB = OD
OE = OE = △ OBE ≌ △ ODE = > 8736 ° 0 DE = 8736 ° OBE
또 ∵ △ ABC 는 직각 삼각형 = > AB ⊥ BC = > 8736 ° OBE = 90 °
= > 8736 ° 0 DE = 8736 ° OBE = 90 °
= > ED 는 OD 에 수직 이다.
= > DE 는 원 O 의 접선 이다.
내 놓 은 기 호 는 네가 있 는 지 아 닌 지 모 르 겠 지만 우리 선생님 은 가 르 치 셨 어. 학교 가 다 르 면 선생님 께 서 가르쳐 주신 것 도 다 를 거 야.

삼각형 ABC 중 각 A = 60 도, BC 는 길이 가 정 해 져 있 고, BC 를 직경 으로 하 는 원 O 는 각각 AB, AC 는 점 D, E 에 게 건 네 주 고, DE, OE 를 연결한다. 다음 과 같은 결론: 1 、 BC = 2DE; 2 、 D 에서 OE 까지 의 거 리 는 변 하지 않 는 다. 3 、 BD + CE = 2DE; 4 、 OE 는 삼각형 AD 바깥 접 원 의 접선 이다. 정확 한 것 은 무엇 인가? 이 문 제 는 좀 어렵다. 답 은 1 、 2 、 4 이다. 그 이 유 를 자세히 적어 보 자.

1. 설정 8736 ° ABC = x, 8736 ° ACB = y, 유 x + y = 120, 또 OD = OB, OE = OC 때문에 8736 ° ODB = 8736 ° ABC, 8736 ° OEC = 8736 ° ACB. 그 러 니까 8736 ° DOE = 180 - 8736 DOB - 8736 ° EOC = 180 - (180 - 2x) - (180 - 2Y) - 2 (x + Y) - 180 = 60. 그러므로 삼각형 은 상단 60 도 이 고 삼각형 은 등각 이 므 로 삼각형 은 등각 이다.

그림 에서 보 듯 이 ABC 에 서 는 8736 ° B = 60 °, 8736 ° BAC, 8736 ° ACB 의 이등분선 AD, CE 가 점 O 에 맡 기 고 AE + CD = AC 의 이 유 를 설명 한다.

증명: AC 에서 AF = AE 를 취하 고 OF 를 연결 합 니 다.
△ AEO △ AFO (SAS),
8756: 8736 ° AOE = 8736 ° AOF;
8757, AD, CE 는 각각 8736 점, BAC, 8736 점, ACB,
8756 섬 8736 섬, ECA + 8736 섬 DAC = 1
2 (180 도 - 8736 ° B) = 60 도
8736 ° AOC = 180 도 - 8736 ° ECA - 8736 ° DAC = 120 °;
8756 ° 8736 ° AOC = 8736 ° DOE = 120 °, 8736 ° AOE = 8736 ° COD = 8736 ° AOF = 60 °, (대정각 동일)
8736 ° COF = 60 °,
8756: 8736 ° COD = 8736 ° COF,
또 875736 ° FCO = 8736 ° DCO, CO
∴ △ FOC ≌ △ DOC (ASA),
∴ DC = FC,
∵ AC = AF + FC,
∴ AC = AE + CD.

삼각형 ABC 에서 AB = AC, AD 수직 BD, AE 수직 CE, 그리고 AD = AE, BD 와 CE 의 교차점 O, OB = OC 의 이 유 를 설명해 주세요. 8. 수업시간 내 비게 이 션, 수학 절 교 판, B 본 16 페이지.

그림 에서 보 듯 이 직각 삼각형 의 HL 로 전 체 를 증명 할 수 있다. 조건 은 8736 ° ADB = 8736 ° AEC = 90 °, 경사 변 AB = AC, 직각 변 AD = AE, 그래서 △ ADB 는 △ AEC 와 같 기 때문에 8736 ° ABD = 8736 ° ACE, AB = ACC 이기 때문에 8736 ° ABC = 8736 ° ACB, 그래서 8736 ° ABC - 8736 ° ABC - 8736 ° ABD = 8736 ° ABD = 8736 ° ABC - 8736 ° ABD = 8736 ° ABC 는 8736 ° ABC - 8736 °, 즉 ABC = OB = OB = OB = OB = OB = OB =

Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° A = 90 °, CE 는 각 을 나 누 는 선 으로 고 AD 와 교차 하 며 FG * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 자격증 취득: AE = BG.

EH ⊥ BC 를 H 로 만들어 그림 처럼
∵ E 는 각 이등분선 의 점, EH ⊥ BC, EA ⊥ CA,
∴ EA = EH,
8757: AD 는 △ ABC 의 높이 이 고 EC 는 평 점 8736 ° AD 입 니 다.
8756: 8736 ° ADC = 90 °, 8736 ° ACE = 8736 ° ECB,
8756: 8736 ° B = 8736 ° DAC,
8757: 8736 ° AEC = 8736 ° B + 8736 ° ECB,
8756: 8736 ° AEC = 8736 ° DAC + 8736 ° ECA = 8736 ° AFE,
∴ AE = AF,
∴ EH = AF,
8757 | FG * 8214 | BC,
8756: 8736 ° AGF = 8736 ° B,
△ AFG 와 △ EHB 에서
8736 GAF = 8736 ° BEH
8736 ° AGF = 8736 ° B
AF = EH,
∴ △ AFG ≌ △ EHB (AAS)
∴ AG = EB,
즉 AE + EG = BG + GE,
∴ AE = BG.

Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° A = 90 °, CE 는 각 을 나 누 는 선 으로 고 AD 와 교차 하 며 FG * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 자격증 취득: AE = BG.

EH 를 만 들 고 BC 를 H 에서 한다. 그림 에서 보 듯 이 E 는 각 을 똑 같이 나 누 는 선의 점 이다. EH 는 8869 ℃, BC, EA 는 8869CA, 8756 ℃, EA = EA = EH, 8757 ℃, AD 는 △ ABC 의 높 고 EC 는 평 분 878787878736 ° ACD, 878736 ° ADC = 90 °, 8787878736 ° ACE = 878787878736 °, 878787878736 °, 878736 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 8787878736 * * * * * * * * * * * * 878787878736 * * * * * * * * * * * * * * * * * AEC = 8736 ° DAC + 8736 ° E CA = 8736 ° AF E, 8756 | AE = AF, 8756 | EH = AF...

이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 직각 사다리꼴 ABCD 에서 AD * 821.4 ° BC, 8736 ° ABC = 90 °, DE * 8869 ° AC 는 F 를 클릭 하고 BC 는 점 G 에 교차 하 며 AB 의 연장선 은 점 E = AC 에 교차 합 니 다. (1) 확인: BG = FG; (2) 만약 AD = DC = 2, AB 의 길 이 를 구한다.

0

Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° A = 90 °, CE 는 각 을 나 누 는 선 으로 고 AD 와 교차 하 며 FG * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 자격증 취득: AE = BG.

EH 를 만 들 고 BC 를 H 에서 한다. 그림 에서 보 듯 이 E 는 각 을 똑 같이 나 누 는 선의 점 이다. EH 는 8869 ℃, BC, EA 는 8869CA, 8756 ℃, EA = EA = EH, 8757 ℃, AD 는 △ ABC 의 높 고 EC 는 평 분 878787878736 ° ACD, 878736 ° ADC = 90 °, 8787878736 ° ACE = 878787878736 °, 878787878736 °, 878736 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 8787878736 * * * * * * * * * * * * 878787878736 * * * * * * * * * * * * * * * * * AEC = 8736 ° DAC + 8736 ° E CA = 8736 ° AF E, 8756 | AE = AF, 8756 | EH = AF...

삼각형 abc 에서 ab 은 15, ac 는 13, 높 은 ad 는 12, 삼각형 abc 의 둘레 는 얼마 입 니까?

너 는 먼저 종이 위 에 이 삼각형 을 그 릴 수 있다.
그리고 피타 고 라 스 정리: cd ^ 2 = ac ^ 2 - ad ^ 2, 즉 cd = 5
마찬가지: bd ^ 2 = ab ^ 2 - ad ^ 2, 즉 bd = 9
그래서 bc = bd + cd = 5 + 9 = 14
그래서 삼각형 의 둘레 = 14 + 15 + 13 = 42

삼각형 abc 에서 이미 알 고 있 는 ab 은 15, ac 는 13, 높 은 ad 는 12, 삼각형 abc 의 둘레 는 얼마 입 니까?

∵ ad ⊥ bc
피타 고 라 스 의 정리 로부터 얻다.
cd ͒ = ac ‐ - ad ^ ‐ 즉 cd = 5
동 리 득:
bd  = ab  - ad , 즉 bd = 9
∴ bc = bd + cd = 5 + 9 = 14
삼각형 의 둘레 = 14 + 15 + 13 = 42