![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
원 O 의 두 줄 AB 와 CD 가 점 내 E, 각 AEC 의 도 수 는 아크 AC, 아크 BD 의 도 수 와 어떤 관계 가 있 습 니까? E 가 원 밖 에 있다 면 어떤 관계 가 있 습 니까?
AB 가 CD 와 원 내 점 E 를 교차 하면 8736 ° AEC = (아크 AC + 아크 BD) / 2
AB 가 CD 와 원 외 점 E 를 교차 하면 8736 ° AEC = | 아크 AC - 아크 BD | / 2
그림 에서 BC 가 ⊙ O 의 지름 인 것 을 알 고 있 으 며 A 、 F 는 ⊙ O 에서 AD ⊥ BC 로 발 을 들 어 D 로 하고 BF 는 AD 에 게 E 로 건 네 주 며 AE = BE. (1) 인증 요청: AB = AF; (2) 만약 sin 8736 ° FBC = 3 5. AB ═ 4 5. AD 의 길 이 를 구하 세 요.
(1) 증명:: AE = BE, 8756: 87878736 ° ABF = 878736 - BAD, 8757: 8787878736 | BAD 와 8787878736 | BCA 는 길 을 정 리 를 나 누 는 등 호가 맞 는 원주 각 이 고 878736 ° BCA 와 8736 ° BFA 는 동호 가 맞 는 원주 각 이 고 878736 ° BAD = 8736 BCA = 87878787878736 ° BFA, 878787878736 ° BCA = BCA = 878787878787878736 | BF = BF * * 878787878736 | BF = BF * 8787878736, BF, BF, 8787878736, BF, 8736, BF, AAAAAAAAA『 8736 』 ACB = 8736 ° ACF = 8736 ° ACF = 8736 ° FCB2, 8756 ° 8736 °...
그림 에서 보 듯 이 BC 가 ○ O 인 것 을 알 고 있 으 며 점 A 、 F 는 ○ O 에 있 고 AD 는 8869 ° BC 이 며 두 발 은 D 이 고 BF 는 AD 에 게 E 와 AE = BE 이다. 자격증 취득: AB = AF 왜 8736 섬 BAD = 8736 섬 BCA = 8736 섬 BFA
증명: AE = BE,
그래서 8736 ° ABF = 8736 ° BAD,
8736 섬 BAD = 8736 섬 BCA = 8736 섬 BFA, (기본 8736 섬 BAD 와 기본 8736 섬 BCA 는 길 을 드 리 우 고 정 리 를 나 누 는 등 호 에 맞 는 원주 각, 8736 섬 BCA 와 8736 섬 BFA 는 동호 에 맞 는 원주 각)
그래서 8736 ° ABF = 8736 ° BFA,
그래서 AB = AF
(본 문 제 는 드 레이 프 의 정리 와 동 원 중의 두 개의 호, 두 개의 현, 두 개의 원주 각 간 의 관 계 를 응용 하고 이해 하지 못 하면 다시 물 어보 자)
BC 는 원 O 의 직경 이 고 BF 는 원 O 의 현 이다. A 는 호 BF 의 중심 점 이 고 AD 는 수직 BC 이 며 두 발 은 D 이 고 AD 와 BF 는 점 E 이다. 그러면 AE 와 BE 는 같 을 까? 왜?
너 에 게 간단 한 방법 을 주 겠 는데, 네가 감상 할 지 안 할 지 모르겠다.
AE = BE, 증명 은 다음 과 같다
증명:
AD 연장, 교차 원 O 점 H, AB 연결
8757, BC 는 지름, AD 는 8869, BC.
호 AB = 호 BH
호 AB = 호 AF
호 야 AF = 호 BH
8756 섬 8736 섬 ABE = 8736 섬 BAE
∴ EA = EB
BC 는 원 O 의 직경 이 고, AD 는 BC 에 수직 이 며, 과 점 B 는 현 BF 를 A D 에 건 네 고, 반원 O 를 점 F 에 건 네 고, 현 AC 는 BF 에서 점 H, AE = BE 에 건 네 준다.
CF, AB, BD, DO 연결
BC 는 직경. AD 수직 ABC, 법칙 = 8736 ° BAD = 8736 ° BDA
또 8736 ° BDA = 8736 ° BCA
BE = EA
8736 ° ABE = 8736 ° BAE
그래서 8736 ° ABE = 8736 ° BAE = 8736 ° BAD = 8736 ° BDA = 8736 ° BDA = 8736 ° BCA
8736 섬 EHA = 8736 섬 BCH + 8736 섬 HBBC = 8736 섬 BDA + 8736 섬 HBC = 8736 섬 BAD + 8736 섬 HBC
= 8736 ° ABE + 8736 ° HBC = 8736 ° ABO
8736 섬 BOA = 2 섬 8736 섬 BCA = 2 섬 8736 섬 BDA = 2 섬 8736 섬 BAD = 8736 섬 BAD + 8736 섬 ABE = 8736 섬 AEH
△ ABO ∽ △ AHE
AH / AB = AE / AO
AH / AE = AB / AO
AH / BE = AB / AO
AH / BE = 2AB / BC = AB / AO
AH * BC = 2AB * BE
bc 는 원 0 의 지름 패드 가 bc 에서 수직 으로 떨 어 지 는 점 d, 현 ba 는 현 af, bf 와 ad 의 교차점 e, ae 는 be 와 같다.
증명: AC 연결
왜냐하면 BC 는 원 O 의 지름 이 니까.
그래서 각 BAC 는 직각 이에 요.
왜냐하면 AD 수직 BC 우 D
그래서 삼각형 BAD 는 삼각형 AD 와 비슷 해 요.
그래서 각 BAD = 각 C
왜냐하면 AB = AF
그래서 호 AB = 호 AF
그 러 니까 각 애 비 = 각 F
왜냐하면 각 F = 각 C
그 러 니까 각 BAD = 각 ABE
그래서 AE = BE..
BC 가 ⊙ O 의 직경 인 것 을 알 고 있 습 니 다. AD ⊥ BC 는 발 이 D 이 고 BF 는 AD 에 게 건 네 주 며 AE = BE 1) 는 원호 AB = 호 AF 를 구 합 니 다.
AD 교 체 를 점 G 로 연장 하고 BG 를 연결한다.
BC 는 지름 이 고 AG 는 BC 에 수직 으로 있 기 때문에 AB = AG, 즉 각 BAG = 각 BGA
또 AE = BE, 즉 각 BAG = 각 ABF, 그러므로 각 BGA = 각 ABF
원주 각 이 같 으 면 호 는 같 고, 호 는 AB = 호 AF
그림 에서 보 듯 이 AD 는 △ ABC 의 중앙 선 이 고 BE 는 AC 에 게 E 로 건 네 고 AD 는 F 에 게 건 네 주 며 AE = EF 에 게 증 거 를 구 하 는 것 은 AC = BF 이다.
증명: AD 는 △ ABC 의 중앙 선, BD = CD. 방법 1: AD 의 지점 M 을 연장 하여 MD = FD 를 MC 에 연결 시 키 고 △ BDF 와 △ CDM 에서 BD = CD = CD = CD = CD 8736 건 BDF = 8736 건 CDMDF = = 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 △ BDF 램 △ CD M (SAS). 878750 = MC BBBBF * 8736. BM = BF. FM = EFF. EF. 5757F = 5757F. 57F = AF = 575757F = 57878787F = AF = AF = 575757F = AF = AF = 575757F = AF = 8736, EFA, 8757, 875736, AFE = 8736, BF M, 8756, 8736.
그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 AD 는 BC 상의 중앙 선 이 고 E 는 AC 의 한 점 이다. BE 와 AD 는 점 F, 예 를 들 어 AE = EF. 인증: AC = BF.
증명: AD 를 G 까지 연장 하여 DG = AD 를 BG 에 연결 시 키 고 △ BDG 와 △ CDA 에서 8757 | BD = CD 는 8787878736 | BDG = 87878736 ° CDADG = DADG = DA △ BDG | CDA △ CDA (SAS), BG = AC, 878736 | CAD = 8736, CAD = 878736 G G G 또 87877 = AE = 878787878736 * * * * * * * * * * * * * * 87878736 * * GGGGGGGGGGGGGGGGGG87878736 = FFFAAAAAAAAAFFFG878736 * * * * * D = 8736 ° BF G * 8756 * 8736 * G = 8736 * BFG * 8756 * BG = BF...
그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 AD 는 중앙 선 이 고 B 를 지나 가 는 직선 은 AD 는 F 에서 건 네 고 AC 는 E 에 게 건 네 주 며 AE = EF 는 BF = AC 에 게 건 네 준다. D: \ My Documents \ My Pictures \ 이름 이 없습니다. bmp
증명:
AD 에서 M 까지 연장 하여 AD = DM.
8757 ° AD 는 중앙 선 이다.
∴ D 는 BC 의 중심 점 이다.
BD = CD
직경 8757 AD = DM
∴ 사각형 ABMC 는 평행사변형 이다.
∴ AC = BM
AE = EF 에서 각 EAF = 각 EFA, 또 각 EFA = 각 BFD 와 각 AFE 와 각 BFD 를 대립 각 으로 한다
각 BFD = 각 BMF 를 얻어 낼 수 있 는 삼각형 BFM 은 이등변 삼각형 이 므 로 BF = BM
또 AC = BM 으로 BF = AC 를 얻 을 수 있 습 니 다.
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