설정 f (x) 는 R 에 있 는 짝수 함수 이 고 [0, + 8) 에 있어 서 마이너스 함수 시험 (- 3 / 4) 과 f (a 2 - a + 1) 의 크기 입 니 다.

설정 f (x) 는 R 에 있 는 짝수 함수 이 고 [0, + 8) 에 있어 서 마이너스 함수 시험 (- 3 / 4) 과 f (a 2 - a + 1) 의 크기 입 니 다.

a ^ 2 - a + 1 = (a - 1 / 2) ^ 2 + 3 / 4 > = 3 / 4
f (- 3 / 4) = f (3 / 4)
[0, + 8) 에 서 는 마이너스 함수 이기 때문에
f (- 3 / 4)

함수 f (X) 는 구간 (0, 정 무한) 에서 마이너스 함수 로 알려 져 있 으 며, f (a ^ 2 + a + 1) 와 f (3 / 4) 의 크기 관 계 는?

해 a ^ 2 + a + 1 - 3 / 4
= a ^ 2 + a + 1 / 4
= (a + 1 / 2) ^ 2
≥ 0.
즉 a ^ 2 + a + 1 ≥ 3 / 4
또 이미 알 고 있 는 함수 f (X) 는 구간 (0, 정 무한) 에서 마이너스 함수 이다
지 f (a ^ 2 + a + 1) ≤ f (3 / 4)

함수 f (x) = x & # 178; + bx + c, 만족: f (1) 8712 ° [- 3, 2], f (2) 8712 ° [1, 8], 즉 f (3) 의 수치 범위

f (1) 8712 ° [- 3, 2] 획득 가능: - 3 ≤ 1 + b + c ≤ 2. 1
f (2) 8712 ° [1, 8] 획득 가능: 1 ≤ 4 + 2b + c ≤ 8.2
2 식 X 2 + 1 식 X (- 1) 득:
0 ≤ 7 + 3b + c ≤ 19 즉: - 7 ≤ 3b + c ≤ 12.3
인: f (3) = 9 + 3b + c 획득 가능: 3b + c = f (3) - 9 를 3 식 으로 대 입:
- 7 ≤ f (3) - 9 ≤ 12
해 득: 2 ≤ f (3) ≤ 21

함수 y = x ^ 2 + bx + c (X * 8712 ℃ (- 표시 1) 는 단조 로 운 함수 일 때 b 의 수치 범위

이차 함 수 는 한 구간 내 에서 단조 로 운 함수 이다.
대칭 축 은 이 구간 내 에 있 지 않 지만 경계 에 있 을 수 있다.
Y 의 대칭 축 은 x = - b / 2
그래서 - b / 2 가 (- 표시, 1) 안에 없다.
그래서 - b / 2 ≥ - 1
≤ - 2

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x & # 178; + bx + 2. 만약 x 가 8712 ° [- 1, 4] 일 경우 f (x) ≥ b + 3 항 성립, 구 f (x)

f (x) = x & # 178; - 2x + 2 (b = - 2)
대칭 축 을 분류 토론 하 는 사상 으로 최소 치 의 분 포 를 보고 주어진 조건 과 비교 한 다음 에 b 의 값 을 얻 을 수 있다.
f (x) = x & # 178; + bx + 2 = f (x) = (x + b / 2) & # 178; + 2 - b & # 178; / 4
이번 2 차 함수 개 구 부 는 위로, 대칭 축 은 x = b / 2 이 고, 정점 은 (- b / 2, 2 - b & # 178; / 4) 입 니 다.
1. 대칭 축 이 작 으 면 - 1
- b / 2 ≤ - 1 (즉 b ≥ 2) 시,
f (x) 최소 치 는 f (- 1),
반드시 f (- 1) = 1 - b + 2 ≥ b + 3, b ≤ 0 (부적, 포기) 을 획득 해 야 합 니 다.
2. 대칭 축 이 구간 [- 1, 4] 내 에 있 으 면 (- 8

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = log 3 X + 2 (x * 8712 * [1, 9]), 구 y = [f (x)] & # 178; 최대 치

x 8712 ° 【 1, 9 】, 그러므로 0 ≤ log 3 X ≤ 2, 그러므로 2 ≤ f (x) ≤ 4, 그러므로 y 의 최대 치 는 4 ^ 2 = 16

이미 알 고 있 는 m 8712 ° R, 함수 f (x) = (x 2 + mx + m) ex. (1) 함수 f (x) 에 0 점 이 없 으 면 실수 m 의 수치 범위, (2) 함수 f (x) 에 상당 한 값 이 존재 하고 g (m), 구 g (m) 의 표현 식 으로 기억 합 니 다. (3) m = 0 시, 구 증: f (x) ≥ x2 + x 3.

(1) 명령 f (x) = 0, 득 (x 2 + m x + m x + m) • ex = 0, 그래서 x2 + m x + m x + m = 0. 함수 f (x) 에 0 이 없 기 때문에 △ = m 2 - 4m ＜ 0 이 므 0 ＜ 0 ＜ m ＜ 4 (4 (4 분) ((2) f (x (2) f (x) f (x (2 x x + m x + m x + m x + x + m x + m x + m x + m x + m) = (x + 2 + x + 2) (x + x + x + m) (x + x + m) (x + x + m), 명령 (x x x (0), X (x x x 를 0), 0 (x - x - x － 0 / / / x - x - x - 2 － － － － － - 표시, - m) - m (- m, - 2) - 2(- 2, + 표시) f '(x) + 0 - 0 + f (x)↗.me - m↘.(4 - m) - 2↗.x = - m 일 때 f (x) 는 최대 치 mem. (6 분) 일 경우 m = 2 일 때 f (x) = (x + 2) 2ex ≥ 0, f (x) 는 R 에 함 수 를 증가 하기 때문에 f (x) 는 최대 치 를 얻 지 못 한다.↗.(4 - m) - 2↘.me - m↗.x = - 2 시 에 f (x) 가 최대 치 (4 - m) - 2, (9 분) 에 g (m) = m (m) = m, m ＞ 2 (4 - m) - 2, m ＜ 2 (10 분) (3) m = 0 시 f (x) = x (x) = x2ex (x) 를 얻 으 므 로 g (m (m) = m (m) = m (m) = m (m) = m, m (m) - 2 (m) - 2, m ＞ 0 시, 철 철 근 φ (x ＞ 0), x (0), x (x) 는 0 으로 증가 함 수 를 획득 함 수 는 x ＜ 0 ＜ 0 ＜ x, x ＜ 0 ＜ 0 ＜ x ＜ 0 ＜ 0 ＜ 0 ＜ x, X, X ＜ 0 ＜ 0, 철 근 철 철 근 φ (x) 함수 (0), 철 근 φ (x) 최소 치 0 (1) 얻 기3 분) 급 철 근 φ (x) ≥ 철 근 φ (0) = 0, ex - 1 - x ≥ 0, 그러므로 ex ≥ 1 + x, 따라서 x2 ex ≥ x 2 + x 3, 즉 f (x) ≥ x 2 + x 3. (16 분)

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x 제곱 + 2mx + m 제곱 - m / 2 - 3 / 2, x * 8712 ° (0, + 표시) 일 때 f (x) ＞ 0, 구 m 의 범위
제목 그대로

- m ≤ 0 즉 m ≥ 0 시 f (0) 최소 = m ^ 2 - 0.5m - 1.5 > 0 m > 0.5 - m > 0 m0 m

이미 알 고 있 는 f (x) 는 (- 1, 1) 에서 의 마이너스 함수 이 고 f (1 - a) 이다.

1 - a, a & # 178; - 1 은 모두 정의 역 에서
- 1

이미 알 고 있 는 f (x) = x & # 178; + 4x + 2 는 (- 표시, 6) 내 에서 마이너스 함수 이 고 f (1) 의 수치 범위 이다.

f (x) = 2x + 4a 2x + 4a = 0 해 득 x = - 2a 함수 가 (- 표시, 6) 내 에서 마이너스 함수 이기 때문에 - 2a > = 6 해 득 a