길이 가 1 인 구간 을 찾 아 보 세 요. 이 구간 에 서 는 함수 X - 1 / 3X + 2 에 서 는 최소한 0 점 짜 리 숙제 문제 해결 방법 이 있 습 니 다. x = 1 대 입 상황 은 정확 하지 않 은 것 같 고, 0 대 구 를 만족 시 키 지 못 하 는 f (a) f (b)

길이 가 1 인 구간 을 찾 아 보 세 요. 이 구간 에 서 는 함수 X - 1 / 3X + 2 에 서 는 최소한 0 점 짜 리 숙제 문제 해결 방법 이 있 습 니 다. x = 1 대 입 상황 은 정확 하지 않 은 것 같 고, 0 대 구 를 만족 시 키 지 못 하 는 f (a) f (b)

x = 1, 함수 X - 1 / 3X + 2 영점
(1 / 2, 3 / 2)

이미 알 고 있 는 f (x) = lg x, 함수 f (x) 의 정의 역 중 임의의 x1, x2 (x1 ≠ x2) 는 다음 과 같은 결론 을 내 렸 다.
① 0 ＜ f '(3) ＜ f (3) - f (2) ＜ f' (2)
② 0 ＜ f '(3) ＜ f' (2) ＜ f (3) - f (2)
③ [f (x1) - f (x2)] / (x1 - x2) ＞ 0;
④ f (x1 + x2) / 2) ＜ [f (x1) + f (x2)] / 2
먼저 옳 고 그 름 을 판단 하고 하나씩 증명 하 세 요.

1 쌍, f ` (3) f ` (2) 접선 승 률, 그 차 이 는 접선 승 률 이다.
2 땡.
3 쌍, 증 함수
4. 틀 리 고 돌출 함수 의 정 의 는 크기 보다 커 야 합 니 다.

알 고 있 는 함수 F (X) = x ^ 3 + bx ^ 2 + cx 경과 점 (- 4 / 3, - 4 / 27), 그리고 X = - 1 시 최대 치 O
1. F (X) 해석 구 함
2. 구간 [m, o] (m.

1.
왜냐하면 f (x) = x ^ 3 + bx ^ 2 + cx 경과 점 (- 4 / 3, - 4 / 27) 이 고 X = - 1 시 에 극 대 치 를 얻 기 때 문 입 니 다.
f (x) = 3x ^ 2 + 2bx
그래서 점 (- 4 / 3, - 4 / 27) 을 F (X) = x ^ 3 + bx ^ 2 + cx 에 대 입 했 습 니 다.
- 64 / 27a + 16 / 9b - 4 / 3c = - 4 / 27
3a - 2b = 0
- a + b - c = 0
해 득 a = 10 b = 15 c = 5
F (X) = 10x ^ 3 + 15x ^ 2 + 5x
2. f (x) 정의 도 메 인 은 [m, 0]
f '(x) = 30x ^ 2 + 30x
영 f '(x) = 0 득 x = 0 또는 x = - 1
f '(x) > 0 득 x

이미 알 고 있 는 함수 y = x 3 + bx 2, x = 1 시, 극 대 치 3; 즉 2a + b =...

함수 y = x 3 + bx 2 때문에 좋 을 것 같 아.

이미 알 고 있 는 함수 y = x ^ 3 + bx ^ 2 단 x = 1 시, y 최대 치 3, (1) a. b 의 값 (2) 함수 y 의 증가 구간

함수 의 도 수 는?
y '= 3x & # 178; + 2bx
령 이
즉 3x & # 178; + 2bx = 0
해 득 x = - 2b / 3a 또는 x = 0
그래서
- 2b / 3a = 1
2b = - 3a ①
x = 1 시,
y = a + b = 3 ②
이상 두 가지 방식 으로 해석 하 였 다.
a = 6, b = 9
그래서
y = - 6x & # 179; + 9x & # 178;
확장 구간 은 (0, 1)

설정 f (x) = x 브 3 + bx V 2 + cx 는 x = x 0 에서 극소 치 - 8, 그 유도 함수 y = f (x) 의 이미지 경과 점 (- 2, 0), (2 / 3, 0)
(2) X 에 대해 서 는 8712 ℃, [- 3, 3] 에 모두 f (x) ≥ m V 2 - 14m 가 항상 설립 되 고 실제 수치 m 의 수치 범 위 를 구한다?
함수 개 구 부 아래로 = 원래 함 수 를 계산 하면 이 f (x) = - x V 3 - 2x V 2 + 4x

f (x) = 3x & # 178; + 2bx + c
so.
12a - 4b + c = 0
4a / 3 + 4b / 3 + c = 0
이해 할 수 있다.
b = 2a, c = - 4a
f '(x) = 3x & # 178; + 4x + - 4a = a (x + 2) (2x - 3)
f (x) = x ^ 3 + 2ax & # 178; - 4x
f (- 2) = - 8a + 8a + 8a = 8a = - 8
a = 1
f (x) = - x ^ 3 - 2x & # 178; + 4x
X 8712, [- 3, 3]
f (- 3) = 27 - 18 - 12 = - 3
f (3) = - 27 - 18 + 12 = - 33
f (2 / 3) = 40 / 27
[- 3, 3] 에서 f (x) min = - 33, f (x) max = 40 / 27
맞 아, X. 8712. [- 3, 3] 다 f (x) ≥ m. V. 2 - 14m 항 성립
m & # 178; - 14m ≤ - 33
m & # 178; - 14m + 33 ≤ 0
3 ≤ m ≤ 11

설정 y = x ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d (a)

현재 y > = 3x ^ 2 + 2bx
이유
획득 x1 = 0 (이미 알 고 있 으 며 극소 치)
2b / 3a
따라서 원래 함 수 는 x = - 2b / 3a 에서 극 대 치 를 취한 다.
x = - 2b / 3a 를 원 함수 에 대 입 하여 정리 하여
y = (4b ^ 3) / (27a ^ 2)
명령 k = a, 즉 a ^ 2 = k ^ 2, b = 1 + k
y = 4 (1 + k) ^ 3 / (27k ^ 2)
= 4 / 27 * (3 + k + 3 / k + 1 / k ^ 2)
괄호 안에 있 는 식 은 0 보다 크 고 k 가 0 으로 향 하고 무한 으로 향 할 때 모두 플러스 가 되 기 때문에 최소 치 는 극소 치 이 므 로 괄호 안에 있 는 식 의 극소 치 를 요구한다.
괄호 안의 식 에 대하 여 1 차 와 2 차 로 유도 하 다.
1 회 가이드 후 획득: 1 - 3 / k ^ 2 - 2 / k ^ 3 = 0
k ^ 3 - 3k - 2 = 0
(k + 1) ^ 2 * (k - 2) = 0
k1 = - 1 (사, 왜냐하면 k = - a 이상 0) k2 = 2
2 차 가이드, y '= 6 / k ^ 3 + 6 / k ^ 4
K = 2 대 입, y 를 얻다 > 0
따라서 원래 함수 가 k = 2 시 에 가장 큰 값 이 작 습 니 다. 이때 a = - k = - 2, b = 1 + k = 3, 극 대 값 은 1 입 니 다.

3 차 함수 가 X 가 1 일 때 최대 치 4 가 있 고 X 가 3 일 때 극소 치 0 이 있 으 며 함수 가 원점 을 넘 으 면 이 함수 해석 식 을 구 합 니 다.

y = x ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d
원점 이 지나 기 때문에 상수 항 은 d = 0 이다
y '= 3x ^ 2 + 2bx + c
이 함수 가 x = 1 시 에 최대 치 4 가 있 기 때문에 x = 3 시 에 극소 치 0 이 있 습 니 다.
그래서 3x ^ 2 + 2bx + c = 0 에 두 개의 실근 이 있 습 니 다. 1 과 3.
a = 1 / 3, b = - 2, c = 3
그래서 y = x ^ 3 / 3 - 2x ^ 2 + 3x

어떤 세 번 의 함수 가 x = 1 시 에 최대 치 4 가 있 고 x = 3 시 에 극소 치 0 이 있 으 며 함수 가 원점 을 넘 으 면 이 함수 해석 식 의 배열 을 구하 십시오.

3 차 함수 방정식 을 Y = x x ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d 로 x = 1, y = 4, x = 3, y = 0, x = 0, y = 0, y = 0 대 입 방정식 을 설정 하면 d = 0, a + b + c = 4, 27a + 9b + 3 c + 3 c = 0, 이 함수 의 도 수 를 y 로 계산 하면 x = 3 x x x = 3 x x 2 + 2 bx + 2 x + c, x = 1 시 매우 큰 값 을 가지 고 있 으 면, y = 0, a + b + 0, a + 0, a + 0, a + 0 - c - c, 3 - c - c, 3 - c - c - 3 - 3 - c, 시험, 3 차 방정식 을 해 해 해 해 해 해, 3 - c - 3 - c = 3 - c - c - c

이미 알 고 있 는 f (x) 는 세 번 의 편지 로 x = 1 시 에 최대 치 4 가 있 고 x = 3 시 에 극소 치 가 있 으 며 함수 의 이미지 가 원점 이 되면 이 함수 의 해석 식 은?

f (x) = (x - 1) (x - 3) = x ^ 2 - 4 x + 3
원래 함 수 는 f (x) = (1 / 3) x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x