함수 f (x) = (x - 1) 의 제곱 (x2 - m) 은 X = 1 곳 에서 극 대 치 를 가지 면 m 의 수치 범위

함수 f (x) = (x - 1) 의 제곱 (x2 - m) 은 X = 1 곳 에서 극 대 치 를 가지 면 m 의 수치 범위

f (x) = (x - 1) ^ 2 (x ^ 2 - m)
f '(x) = 2 (x - 1) (x ^ 2 - m) + 2x (x - 1) ^ 2 = 2 (x - 1) [2x ^ 2 - x - m]
f '(1) = 0
최대 치 를 위해 필요:
f '(1 -) > 0,
f '(1 +)

함수 f (x) = - x 3 + m x 2 + 1 (m ≠ 0) 에서 (0, 2) 내 최대 치 이면 m 의 수치 범 위 는...

f 좋 더 라 (x) = - 3x 2 + 2mx = - 3x (x - 2m 3), f 좋 더 라 (x) = 0 득, x = 0 또는 x = 2m3. 또 8757 ℃ 함수 f (x) = - x 3 + m x 2 + 1 (m ≠ 0) 은 (0, 2) 내 최대 치 이 고, 87560 ＜ 2m3 ＜ 2 이 며, 이때 함수 f (x) 는 (0, 2m3) 에 있어 서 점차 증가 하고, (562 m3) ＜ 단 조 롭 기 때문에 ＜ 870 ＜ 873 이다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin (kx / 5 + pi / 3) (k 가 0 이 아 님) 는 f (x) 의 최대 치 M, 최소 치 m 와 최소 주기 T 를 쓰 고 최소 의 정수 k 를 구하 여
독립 변수 X 를 임 의 두 정수 간 에 변화 시 킬 때 함수 f (x) 는 적어도 한 번 M 과 한 번 m 를 취하 도록 한다.

1 、 kx / 5 + pi / 3 = pi / 2 + 2n pi (n 취 정수) 시,
f (x) = 1, 최대 치
2. kx / 5 + pi / 3 = - pi / 2 + 2n pi (n 취 정수) 시,
f (x) = - 1, 최소 값
3. 최소 주기 T = 2 pi / (k / 5) = 10 pi / k
4. (문 제 를 보충 해 주세요)

R 에 있 는 짝수 함수 f (x) 가 [0, 표시) 에서 증가 함 수 를 정의 한다. x1, x2 8712 에서 [- 3 / 2, 3 / 2] 에서 f (tanx 1) 와 f (tanx 2) 의 크기 를 비교 한다.

y = tanx 는 x 에서 8712 ° [- 3 / 2, 3 / 2] 가 증가 하고 y 는 0 보다 작 을 수 있 으 며 f (x) 와 결합 하여 우 함수 가 있 습 니 다.
| x1 | > | x2 |, f (tanx 1) > f (tanx 2);
만약 | x1 | | x2 |, f (tanx 1) = f (tanx 2);
| x1 |

R 에 정 의 된 짝수 함수 f (x) 는 (0, 정 무한) 에서 함수 증가, x1, x2 (- 3 / 2, 3 / 2) 에 속 하고 f (tanx 1) 와 f (tanx 2) 의 크기 를 비교 합 니 다.
help

만약 x1 절대 치 = x2 절대 치 이면 f (tanx 1) = f (tanx 2)
x1 절대 치 ＜ x2 절대 치 이면 f (tanx 1) ＜ f (tanx 2)
x1 절대 치 ＞ x2 절대 치 이면 f (tanx 1) ＞ f (tanx 2)

이미 알 고 있 는 함수 f x = a ^ x (a > 0 및 a 는 0 이 아 님) x 1 이 x2 가 아 님, 입증 f (x 1 + x2) / 2

이것 은 두 가지 방법 이 있 습 니 다:
첫째, 기본 부등식 을 이용 하 는 것 이다.
f (x1) + f (x2) = a ^ x 1 + a ^ x2 ≥ 2 배의 근호 아래 (a ^ x 1 곱 하기 a ^ x2) = 2 배의 근호 아래 (a 의 x 1 + x2 제곱)
나 누 기 2 득 1 / 2 [f (x1) + f (x2)] ≥ 근호 아래 (a 의 x1 + x2 제곱)
루트 번호 아래 (a 의 x 1 + x 2 제곱) 는 무엇 일 까요? 그것 이 바로 f (x 1 과 x2 의 합 나 누 기 2) 입 니 다. (그것 을 알 고 있 습 니 다) 보 세 요. f (x 1 과 x2 의 합 나 누 기 2) = a ^ [1 / 2 (x 1 + x2)], 2 분 의 1 을 꺼 내 면 근호 입 니 다.
또 이미 알 고 있 는 x1 ≠ x2 는 원 부등식 의 성립 이다.
둘 째 는 오목 함 수 를 이용 한 이미지 입 니 다:
부등식 의 왼쪽 은 두 점 곡선 의 중심 점 이 고, 오른쪽 은 두 점 간 직선 의 중심 점 이다. 이것 은 아래 가 오목 한 이미지 이기 때문에 왼쪽 은 오른쪽 보다 작다.
O (∩∩) O ㅋ ㅋ

구간 | x1, x2 | 의 길 이 를 x 2 - x1 로 정의 합 니 다. 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 3 ^ | x | 의 정의 도 메 인 은 [a, b] 도 메 인 은 [1, 9] 입 니 다. [a, b] 의 길 이 는 최대 얼마 이 고 최소 얼마 입 니까?

최소 log 3 을 밑 2 로 하 는 로그 수, 최대 2 최소 치 입 니 다. 모 르 겠 으 면 다시 물 어보 세 요.

r 에 정의 되 는 쌍 함수 f (x) 만족: 임 의 x1 x2 에 대하 여 (음의 무한, 0] (x1 ≠ x2) 에 대하 여 모두 x2 - x1 / f (x2) - f (x1) ＞ 0, 즉 () 이 있다.
A. f (- 5) ＜ f (4) ＜ f (6) B. f (4) ＜ f (- 5) ＜ f (6)
C. f (6) ＜ f (- 5) ＜ f (4) D. f (6) ＜ f (4) ＜ f (- 5)

에 x 2 - x 1 / f (x2) - f (x1) ＞ 0 이 있 음
이 를 통 해 알 수 있 듯 이 f (x) 가 (음의 무한, 0) 에서 점점 증가 하고 있다.
r 에서 f (x) 는 짝수 함수 이 므 로 f (x) 는 (0, + 무한) 에서 점차 줄어든다.
그러므로 f (4) ＞ f (5) ＞ f (6)
r 에서 f (x) 는 짝수 함수, 즉 f (5) = f (- 5)
그러므로 f (4) ＞ f (- 5) ＞ f (6)
그래서 C.

시험 토론 함수 y = mx2 + 3x - 1 영점 의 개수

m = 0 1
볼 수 있다.

길이 가 1 인 구간 을 찾 아 보 세 요. 이 구간 에서 함수 Y = (X - 1) / (3X + 2) 최소한 0 점 이 있 습 니 다.

령 Y = 0 획득
x = 1
x = 1 이 정도 구간 만 포함 하면 돼 요.
[a, a + 1] 그 중 0.