函數f（x）＝（x-1）的平方（x2-m）在X＝1處有極大值，則m的取值範圍

函數f（x）＝（x-1）的平方（x2-m）在X＝1處有極大值，則m的取值範圍

f（x）=（x-1）^2（x^2-m）
f'（x）=2（x-1）（x^2-m）+2x（x-1）^2=2（x-1）[2x^2-x-m]
f'（1）=0
為極大值，還需要：
f'（1-）>0，
f'（1+）

函數f（x）=-x3+mx2+1（m≠0）在（0，2）內的極大值為最大值，則m的取值範圍是___.

f′（x）=-3x2+2mx=-3x（x-2m3），令f′（x）=0得，x=0或x=2m3.又∵函數f（x）=-x3+mx2+1（m≠0）在（0，2）內的極大值為最大值，∴0＜2m3＜2，且此時函數f（x）在（0，2m3）上單調遞增，在（2m3，2）上單調遞減，∴0＜m＜3.故答案為：（0，3）.

已知函數f（x）=sin（kx/5+π/3）（k不等於0）寫出f（x）的最大值M，最小值m與最小週期T；試求最小的正整數k，使
使得引數X在任意兩個整數間變化時，函數f（x）至少取一次M與一次m

1、當kx/5+π/3=π/2+2nπ（n取整數）時，
f（x）=1，為最大值
2、當kx/5+π/3=-π/2+2nπ（n取整數）時，
f（x）=-1，為最小值
3、最小週期T=2π/（k/5）=10π/k
4、（請補充問題）

定義在R上的偶函數f（x）在[0，∞）為增函數，當x1、x2∈[-3/2,3/2]時，比較f（tanx1）與f（tanx2）的大小.

因為y=tanx在x∈[-3/2,3/2]遞增，y可能小於0，結合f（x）為偶函數有：
若|x1|>|x2|，f（tanx1）>f（tanx2）；
若|x1|=|x2|，f（tanx1）=f（tanx2）；
若|x1|

定義在R上的偶函數f（x）在（0，正無窮）為增函數，x1，x2屬於（-3/2,3/2），比較f（tanx1）與f（tanx2）的大
help

若x1絕對值=x2絕對值，則f（tanx1）=f（tanx2）
若x1絕對值＜x2絕對值，則f（tanx1）＜f（tanx2）
若x1絕對值＞x2絕對值，則f（tanx1）＞f（tanx2）

已知函數f x=a^x（a>0且a不等於0）若x1不等於x2，求證f（（x1+x2）/2

這個有兩種方法：
一是利用基本不等式：
f（x1）+f（x2）=a^x1+a^x2≥2倍的根號下的（a^x1乘以a^x2）=2倍的根號下的（a的x1+x2次方）
除以2得1/2[f（x1）+f（x2）]≥根號下的（a的x1+x2次方）
根號下的（a的x1+x2次方）是什麼呢？它就是f（x1與x2的和除以2）（也就是已知那個）你看，f（x1與x2的和除以2）=a^[1/2（x1+x2）]，二分之一拿出來就是根號了.
又已知x1≠x2，則原不等式成立.
二是利用下凹函數的影像：
不等式的左邊是兩點間曲線的中點，右邊是兩點間直線的中點.這是一個下凹的影像，所以左邊小於右邊.
O（∩_∩）O呵呵~

定義區間|x1，x2|的長度為x2-x1，已知函數f（x）=3^|x|的定義域為[a，b]值域為[1,9]，求[a，b]的長度最大多少，最小多少？

最小為log3為底2的對數，最大為2最小值.不懂你再問.

定義在r上的偶函數f（x）滿足：對任意x1 x2屬於（負無窮，0】（x1≠x2）都有x2-x1/f（x2）-f（x1）＞0，則（）
A f（-5）＜f（4）＜f（6）B f（4）＜f（-5）＜f（6）
C f（6）＜f（-5）＜f（4）D f（6）＜f（4）＜f（-5）

都有x2-x1/f（x2）-f（x1）＞0
可知f（x）在（負無窮，0】上遞增
在r上f（x）是偶函數，所以f（x）在（0，+無窮）上遞減
所以f（4）＞f（5）＞f（6）
在r上f（x）是偶函數，即f（5）=f（-5）
所以f（4）＞f（-5）＞f（6）
所以選C

試討論函數y=mx2+3x-1零點的個數

m=0 1
m/=0看得而他的意思

試找出一個長度為1的區間，在這個區間上函數Y=（X-1）/（3X+2）至少有一個零點.

令Y=0得到
x=1
只要包含x=1這點的區間就可以額
[a，a+1]其中0