如果二次函數f（x）=x^2-（a-1）x+5在區間（0,1）上是單調函數，則a的取值範圍是

如果二次函數f（x）=x^2-（a-1）x+5在區間（0,1）上是單調函數，則a的取值範圍是

對稱軸x=（a-1）/2
二次函數f（x）=x^2-（a-1）x+5在區間（0,1）上是單調函數，
所以對稱軸不在區間（0,1）內
即（a-1）/2=1
a=3
則a的取值範圍是
a=3

如果二次函數f（x）=x2-（a-1）x+5在區間（12，1）上是增函數，求f（2）的取值範圍.

二次函數f（x）在區間（12，1）上是增函數，由於其圖像（抛物線）開口向上，故其對稱軸x=a−12或與直線x=12重合或位於直線x=12的左側，於是a−12≤12，解之得a≤2，故f（2）≥-2×2+11=7，即f（2）≥7.

如果二次函數f（x）=x^2-（a-1）x+5在區間（0.5,1）上是增函數，求f（2）的取值範圍.

該函數對稱軸是x=（a-1）/2
因為函數在（0.5,1）上是增函數，所以
對稱軸在0.5左側，即（a-1）/2

如果二次函數f（x）=x2-（a-1）x+5在區間（12，1）上是增函數，求f（2）的取值範圍.

二次函數f（x）在區間（12，1）上是增函數，由於其圖像（抛物線）開口向上，故其對稱軸x=a−12或與直線x=12重合或位於直線x=12的左側，於是a−12≤12，解之得a≤2，故f（2）≥-2×2+11=7，即f（2）≥7.

如果二次函數f（x）-（a-1）x+5在區間（0.5,1）上是增函數，則f（2）的取值範圍是

由於f（x）=x2 -（a-1）x+5在區間{1/2,1}上是增函數
所以：f（1）-f（1/2）>0
即：[1-（a-1）+5]-{[（1/2）^2]-（a-1）（1/2）+5}>0
解得：a6
即：f（2）>6

設二次函數f（x）=x2-x+a（a＞0），若f（m）＜0，則f（m-1）的值為（）
A.正數B.負數C.非負數D.正數、負數和零都有可能

因為函數f（x）=x2-x+a（a＞0）的對稱軸為x=12，又因為a＞0，故f（0）=a＞0對應的大致圖像如圖：由f（m）＜0⇒0＜m＜1⇒m-1＜0⇒f（m-1）＞0.故選A.

設f（x）=（m2+1）x2+（m-1）x+4為偶函數的定點座標為？詳細過程！

f（x）=（m^2+1）x^2+（m-1）x+4為偶函數，
m=1，
f（x）=2x^+4，
它的頂點座標是（0,4）.

若f（x）=（m2-1）x+（m-1）x+（n -2）為奇函數，則m n
如題
過程

f（x）=（m2-1）x^2+（m-1）x+（n -2）為奇函數
f（-x）=（m^2-1）x^2+（1-m）x+（n-2）=-f（x）
所以
（m^2-1）=（1-m^2）=> m=1（舍去）或，m=-1
n-2=-（n-2）=> n=2
主要利用函數的對應係數相等來求值.
m=-1，n=2

已知函數f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）為偶函數，則m的值是（）
A. 1B. 2C. 3D. 4

∵函數f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）為偶函數，∴f（-x）=f（x），∴（m-1）x2 -（m-2）x+（m2-7m+12）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12），∴m-2=0，m=2，故選B.

已知函數f（x）=（m_1）x^2+（m_2）x+（m^2_7m+12）為偶函數，則m的值是多少

∵f（x）＝（m－1）x²；＋（m－2）x＋（m²；－7m＋12）為偶函數
∴f（－x）＝f（x）
∴（m－1）x²；－（m－2）x＋（m²；－7m＋12）＝（m－1）x²；＋（m－2）x＋（m²；－7m＋12）
∴－（m－2）＝（m－2）∴m＝2