函數f（x）=x^3-6x^2+9x-10與y=-8的交點個數是

函數f（x）=x^3-6x^2+9x-10與y=-8的交點個數是

1.因為關於原點對稱，設y=f（x）的點（x，y），則點（-x，-y）在後面那個函數上.
既滿足-y=（-2x+1）/（-x-3），
轉化後為y=（1-2x）/（x+3）
2.由任意Xo屬於[0,1]
得到f（Xo）的範圍為[0,1]
則題意可以轉化為“總存在X1屬於[0,1]，使得g（X1）屬於[0,1]”
又因為x=（g（x）+2a-5）/a=（g（x）-5）/a+2
x[max]=-4/a+2=1得a=4
x[min]=-5/a+2=0得a=5/2
so，a[max]=4
3.e^x為遞增函數所以不用考慮.
對括弧內部分求導
設g（x）=（1+x-x^2）
得：g（x）'=1-2x
因為要求遞增區間，
so g（x）'=1-2x>；=0
得x<；=1/2
4.既f（x）'=3ax^2+1/x=0有解.
so a≠0
5.f（x）=2f（2-x）-x^2+8x-8 ----①
令t=2-x
則f（t）=f（2-x）=2f（x）-（2-x）^2+8（2-x）-8
化簡得f（2-x）=2f（x）-x^2-4x+4 -----②
把f（2-x）和f（x）看做兩個未知數，①②聯立，消掉f（2-x）
得f（x）=x^2
so f（x）'=2x
6.設f（x）=x^3-6x^2+9x
求導得f（x）'=3x^2-12x+9
令f（x）'=3x^2-12x+9=0
可得x=1，x=3
so[負無窮，1]&[3，正無窮]為增函數
[1,3]為减函數
可以作出圖形
x=1時f（x）=4
x=3時f（x）=0
so f（x）=10既f（x）和y=10的交點只有一個
一個實數根

已知函數f（x）=x^3-6x²；+9x-3求函數f（x）的極值

f'（x）=3x²；-12x+9=0
x²；-4x+3=0
x=1 x=3
x=2時f'（2）=3*4-12*2+9=-3

已知函數f（x）=x³；+ax²；+bx+c，當x=-1時取得極大值7，當x=3時，取得極小值，問ab的值並求f（x）的極小

f'（x）=3x^2+2ax+b
由題意，知
f（-1）=-1+a-b+c=7，f'（-1）=3-2a+b=0，f'（3）=27+6a+b=0
a = -3；b = -9；c = 2
f（x）極小值f（3）=27-27-27+2=-25

已知函數y=ax³；+bx²；，當x=1時，有極大值1:（1）求該函數的解析式
已知函數y=ax³；+bx²；，當x=1時，有極大值1:（1）求該函數的解析式；（2）求函數極小值

（1）1=a+b①
y'=3ax²；+2bx
x=1代入，有
3a+2b=0②
解得
a=-2，b=3
y=-2x³；+3x²；
（2）y'=-6x²；+6x
=-6x（x-1）=0
x=0
y''=-12x+6
y''（0）=6>0
此時有極小值y（0）=0

函數y=a+48x-x³；的極大值是多少？極小值是多少？最重要要有過程

y'=48-3x²；
令y'>=0
48-3x²；>=0
x²；

函數y=x|x（x+3）|+1的極大值為？極小值為？求過程

1）先把函數寫成分段的形式：
f（x）=｛x^3+3x^2+1（x

函數極大值、極小值和最大值、最小值的區別
書上說函數的極值和函數在某個區間裏的最大值、最小值是有區別的，請問他們之間有什麼區別呀？

最大最小值是在全域上考慮的，如果有最大值，只有一個，如果有最小值，也只有一個.
極大極小值是在局部考慮的，如果f（x）在點a連續，如果左邊遞增，右邊遞減，則稱f（a）為極大值，反之稱為極小值.
囙此一個函數可能有數個極大值，也可能有數個極小值.
一個函數的最大值可能是極大值，也可能不是，同樣，一個函數的最小值可能是極小值，也可能不是.

極大值和最大值有什麼區別嗎？

事實上，極值是對可導函數而言的，如果函數在x0處的值比它附近的值都大（或小），那麼函數在x0的值就是函數的一個極大（或極小）值.也就是說可導函數在極值處一定使f'（x）=0.
而最大值最小值是對整個函數而言的，相當於函數在定義域內的值域邊界.

請問，在函數中，某一確定區間內，極小值與最小值，極大值與最大值，有什麼區別嗎？

區別在於，最大值和最小值，是在這個函數定義域上，值域的最大取值和最小取值
極大值和極小值，是在這個函數定義域上的某個子集，值域的最大取值和最小取值
換言之，定義域可以劃分成多個區間，來考察其值域的範圍，即是極大值和極小值

一個函數的極大值可以比最大值大對麼

錯了，只能說函數的最大值大於或等於它的極大值.