“連續函數f（x）在區間[a，b]上的極大值點是函數在該區間取得最大值的點”成立的充要條件是？ 以上，求解答求證明.另外如果改為極小值點、最小值，結論應該一樣吧？產生這個疑問是在學二項式定理的時候，有一類問題是求係數最大的項，設Pn表示係數，那麼標準解答就是滿足方程組Pn> Pn+1，Pn>Pn-1的n值.但這個式子解出的n表示的是函數f（n）=Pn的極大值點，極大值不一定是最大值，這裡標準答案卻直接把極大值當成了最大值.二者什麼時候是等同的呢？

“連續函數f（x）在區間[a，b]上的極大值點是函數在該區間取得最大值的點”成立的充要條件是？ 以上，求解答求證明.另外如果改為極小值點、最小值，結論應該一樣吧？產生這個疑問是在學二項式定理的時候，有一類問題是求係數最大的項，設Pn表示係數，那麼標準解答就是滿足方程組Pn> Pn+1，Pn>Pn-1的n值.但這個式子解出的n表示的是函數f（n）=Pn的極大值點，極大值不一定是最大值，這裡標準答案卻直接把極大值當成了最大值.二者什麼時候是等同的呢？

充要條件可以有好幾個：
（1）當連續函數f（x）在區間[a，b]上只有一個極大值點時，若極大值大於兩端點f（a），f（b）的值，則成立.
（2）當連續函數f（x）在區間[a，b]上有多個極大值點時，必須同時滿足該極大值為該區間上所有極大值中最大的，且比端點f（a），f（b）的值都大.
換成極小、最小也成立.
二項式定理中，二項式係數只有一個極大值且沒有極小值（該結論可以證明，較複雜），那麼該極大值就是最大值了，可以畫函數圖像驗證.

求y=-2x②+x-1的函數圖像的對稱軸和頂點座標，並畫出影像
希望加上yx的取值範圍
能寫出函數圖像上的取值座標麼？

此抛物線的對稱軸為x=-b/（2a）=1/4，
配成頂點式：
y=-2（x@-（1/2）x）-1
=-2（x+1/4）@-7/8
所以，頂點為（1/4，-7/8）.此影像開口向下，不與x軸相交，在x軸下方，與y軸交於點（0，-1），影像不好畫，x的取值為全體實數，y的取值為：y小於或等於（-7/8）.

已知函數y=丨x²；-2x丨-1，用分段函數的形式寫出解析式

當x²；-2x>=0時
即x=2
y=x²；-2x-1
當x²；-2x

將下列函數配成y=a（x-h）²；＋k的形式，1、y=x²；＋6x＋10 2、y=-2x²；-5x＋7第一個用配方法

1.
y=x²；+6x+10
=x²；+6x+9+1
=（x+3）²；+1
2.
y=-2x²；-5x+7=-2（x²；+5x/2）+7
=-2（x²；+5/2+25/4）+7+25/2
=-2（x+5/4）²；+39/2

用配方法把下列函數解析式改寫成y=a（x+m）²；+k的形式.
（1）y=x²；-4x.（2）y=x²；+3x+2.
（3）y=-x²；+6x-1.（4）y=1-4x-2x²；.
（5）y=-1/3x²；+2x+3.（6）y=1/2=1/3x²；-2x.

（1）y=x²；-4x.=x²；－4x+4－4.=（x－2）²；－4.（2）y=x²；+3x+2.＝x²；+3x+2.25＋2－2.25.＝（x－1.5）²；－0.25（3）y=-x²；+6x-1.＝－（x²；－6x＋9）－1＋9.＝－（x－3）²；＋8（4…

已知函數f（x）=|x-m|+2m.（Ⅰ）若函數f（x）為偶函數，求m的值；（Ⅱ）若f（x）≥2對一切x∈R恒成立，試求m的取值範圍.

解.（Ⅰ）∵f（x）為偶函數，∴對於x∈R，有f（-x）=f（x），…（2分）∴|-x-m|+2m=|x-m|+2m，∴m=0…（4分）（Ⅱ）∵f（x）＝|x−m|+2m＝x+m，，x≥m−x+3mx＜m，…（6分）∴函數f（x）在（-∞，m]上遞減，在[m，+∞…

已知函數f（x+1）=x2-3x-1，則f（x）=

f（x+1）=x^2-3x-1
=（x+1）^2-5（x+1）+3
所以
f（x）=x^2-5x+3

函數f（x+1）=x2-3x+2，則f（2x-1）=4x2-14x+12的解體過程

我是一比特高三畢業生，剛參加完高考，數學130，有機會可以繼續交流
這個題目關鍵在於解出f（x）=多少？對吧？
f（x+1）=x^2-3x+2令t=x+1，則x=t-1，即f（t）=（t-1）^2-3（t-1）+2=t^2-5t+6
則f（2x-1），就把上式的t換成2x-1，即可.
故
f（2x-1）=（2x-1）^2-5（2x-1）+6=4x^2-4x+1-10x+5+6=4x^2-14x+12.

已知2x2-3x

2x2-3x

已知函數f（x+2）=x2+3x，求f（x）

令t=x+2，則x=t-2
代入等式得：f（t）=（t-2）^2+3（t-2）
f（t）=t^2-4t+4+3t-6=t^2-t-2
囙此f（x）=x^2-x-2