設f（x）是R上的函數，且滿足f（0）=1，並且對任意實數x，y.有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）的解析試.

設f（x）是R上的函數，且滿足f（0）=1，並且對任意實數x，y.有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）的解析試.

恒等式f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），可化為f（x-y）-（x-y）²；-（x-y）=f（x）-x²；-x
設g（x）=f（x）-x²；-x，則g（x-y）=g（x）對於任意實數x，y成立.
∴g（x）為常數函數，
又g（0）=f（0）=1，
∴g（x）必定恒為1，即f（x）=x²；+x+1.

設f（x）是R上的函數，且滿足f（0）=1，並且對任意實數x、y，有f（x－y）=f（x）－y（2x－y＋1），求f（x）的解析式
令x=0，則f（0－y）=f（0）－y（0－y＋1），
即f（－y）=1－y（1－y）=y2－y＋1.
令－y=x，則有f（x）=x2＋x＋1
為什麼令－y=x？那個是不是什麼都可以代替的？

對，因為他是未知數，很神奇吧.如果你看不順眼，就換成t.那都無所謂.
f（x）的含義是，關於未知數x，有如下法則.
那x就是個未知數的表示，-y也是個未知數的表示，那他倆有啥區別呢？
變來變去就變回去了，很神奇的~而實際上，想通了就那麼回事.

1:由方程x-9=0的所有實數根組成的集合2:由小與8的所有素數組成的集合3:一次函數y=x+3與y=---2x+6的圖像的交點組成的集合4:不等式4x-5

1、x-9=0 x=9 x=3或x=-3∴由方程x-9=0的所有實數根組成的集合為｛3，-3｝2、小於8的素數有2,3,5,7∴由小於8的所有素數組成的集合為｛2,3,5,7｝3、解方程組y=x+3①y=-2x+6②得x=1，y=4∴交點座標為（1,4）∴一次函數y=x+3與y=-2x+6的圖像的交點組成的集合為｛（1，4）｝←←注意下，中間小括弧不要漏掉了4、4x-5

設f（x）是R上的函數，且滿足f（0）=1，並且對於任意實數x，y，有f（x-y）=f（x）-y（2x-y=1），求f（x）的解析式.

因為f（0）=1
當y=x時有f（x-x）=f（x）-x（2x-x+1）=f（x）-x（x+1）
即：f（0）=f（x）-（x^2+x）
即1=f（x）-（x^2+x）
f（x）=-x^2+x+1

方程x^2+2=0的實數解集合
方程x^2+2=0的實數解是一個集合嗎？無解的啊這個.

空集也是集合呀.

方程X的平方+2=0的實數解集
我是小白求學長解答
和X平方减1=0的解集

x²；+2=0
x²；=-2
∵x²；≥0
∴方程無實數解

集合A中的元素由關於x的方程kx的平方-3x+2=0的解構成的，其中k為實數，若A中僅有一個元素，求K的值.
儘量多一點過程，這樣我才能明白.

集合A中的元素僅有一個元素，方程有相等實數根，
判別式為0，
9-8K=0
k=9/8

已知集合A={x/ax^2+x+1=0，x屬於R}，且A∩{x/x≥0}=空集，求實數a的取值範圍
已知集合A={x/ax^2+x+1=0，x屬於R}，且A∩｛x/x≥0｝＝空集，求實數a的取值範圍

也就是A中的x沒有大於等於零的解.（如有大於等於0的解，和{x/x≥0}的交集就不為空）
ax²；+x+1=0
Δ=1-4a
x=（-1±√Δ）/2a
所以有關A有三個條件
（1）ax²；+x+1=0 =>a≠0
（2）Δ=1-4a =>1-4a >0 => a（-1+√Δ）和（-1-√Δ）必須相同符號，否則2個根一正一負
=>這2個都必須小於0（因為-1-√Δ已經小於0）
=>由於x只有小於0的根，而x=（-1±√Δ）/2a的分子小於0，所以分母必須為正，也就是2a>0
=>a>0
-1+√Δ0，所以Δ

已知集合A＝｛x|x²；＋4x＝0｝，B＝｛x|x²；＋2（a＋1）x＋a²；－1=0，x∈R｝，A∩B=B，求實數a的取值
求實數a的取值範圍

x|x²；＋4x＝0
x（x+4）=0
x=0.x=-4
x|x²；＋2（a＋1）x＋a²；－1=0代入
當x=0的時候a = 1 a = -1
當x=-4的時候a= 1 a = 7
A∩B=B所以-1到7

設若A=｛x｜x²；＋（p＋2）x＋1＝0，x∈R｝，A∩正實數＝空集，求實數P的取值範圍

P>=0 or P