函數fx=x^2-2ax+a在區間x＜1和x＞1上的最值是多少

函數fx=x^2-2ax+a在區間x＜1和x＞1上的最值是多少

f（x）=（x-a）^2-a^2+a，在x

已知函數fx=（2ax-1）/（2x+1），當a=1時，求fx的單調區間

將a=1帶入函數中，變形為fx=（2x-1）/（2x+1）
其中x不等於-1/2，否則無實意
f’x=[（2x-1）'（2x+1）-（2x+1）'（2x-1）]/（2x+1）^2
f’x=[2（2x+1）-2（2x-1）]/（2x+1）^2
f’x=4/（2x+1）^2>0
故單調區間為（-無窮，-1/2），（-1/2，+無窮）

請幫忙解决下列幾道數學題：設函數f（x）的一個原函數為xlnx求：（1）∫xf（x）dx

f（x）=（xlnx）'=1+lnx
∫xf（x）dx=∫x（1+lnx）dx
=∫xdx+∫xlnxdx
=x^2/2+∫lnxd（x^2/2）+C
=x^2/2+lnx*x^2/2-∫x/2 dx+C
=1/4*x^2+1/2*x^2lnx+C
請新開一個問題提問，

高一函數題：已知f（x）+2f（1/x）=2x+1，求f（x）的解析式
最好有過程或解答以及解此類題的方法

x用1/x代
f（x）+2f（1/x）=2x+1
f（1/x）+2f（x）=2/x+1
聯立方程組，消去f（1/x），即可得出答案
f（x）=4/（3x）-2/3*x + 1/3
有不明白的追問

高一函數消去法若3F（X-1）+2F（1-X）=2X求F（X）
令T=X-1則X=T+1原式變為3F（T）+2F（-T）=2（T+1）以-T變為T原式變為3F（t）+2F（T）=2（1-t）由以上消去F（-t）得F（T）=2t+2分之5所以F（X）=2X+2分之5
中為什麼消去F（-T）得到2X+2分之5懂得喊下，謝謝了~~~~~~~詳細的轉換過程，最好多文字表達~~

令x=x-1
則3f（x）+2f（-x）=2（x-1）（1）
上式中令x=-x
則3f（-x）+2f（x）=2（-x-1）（2）
（1）*3-（2）*2得：
9f（x）-4f（x）=6（x-1）+4（x+1）
5f（x）=10x-2
f（x）=2x-2/5

高一函數題：已知f（x）=2x加3，g（2x-1）=f（x的平方减1），求g（x）的解析式

g（2x-1）=f（x^2-1）=2（x^2-1）+3=2x^2+1令t=2x-1，所以x=（t+1）/2所以個g（2x-1）=g（t）=2[（t+1）/2]^2+1=（1/2）*t^2+t+3/2所以g（x）==（1/2）*x^2+x+3/2法二：令t=2x-1，所以x=（t+1）/2g（2x-1）=g（t）=f[（t^2+2t +1）/4-1]=f[（t…

已知函數f（x）滿足2f（x）-f（-x）=-x^2+4x，試求f（x）的運算式

2f（-x）-f（x）=-x²；-4x 4f（x）-2f（-x）=-2x²；+8x相加得f（x）=-x²；+4x/3

已知函數f（x）是一次函數，且滿足關係式3f（1+x）-2f（1-x）=4x+3，你有哪些方法求出f（x）的運算式
就知道一種（設y=ax+b），如是這種，可不說

∵3f（1+x）-2f（1-x）=4x+3
∴3f（1-x）-2f（1+x）=-4x+3
兩個方程推出f（x+1）=4/5x+3=4/5（x+1）+11/5
∴f（x）=4/5x+11/5

試用描述法表示下列各集合！小於3且大於5的所有實數組成的集合.由方程X2-5X+6=0的所有實數跟組成的集合

小於3且大於5的所有實數組成的集合{x|x5}；由方程X2-5X+6=0的所有實數跟組成的集合{x|X2-5X+6=0}；

已知一次函數f（x）滿足f（4x-1）=2f（x）+6x+1，求f（x）的運算式；
若g（x）=｛-x2-4x-4，x

設f（x）=ax+b
因為f（4x-1）=2f（x）+6x+1，
所以
a（4x-1）+b=2ax+2b+6x+1
（2a-6）x-a-b-1=0
對於一切的x都成立，所以
2a-6=0
-a-b-1=0
從而
a=3，b=-4
f（x）=3x-4.