함수 fx = x ^ 2 - 2ax + a 구간 x ＜ 1 및 x ＞ 1 상의 최 치 는 얼마 입 니까?

함수 fx = x ^ 2 - 2ax + a 구간 x ＜ 1 및 x ＞ 1 상의 최 치 는 얼마 입 니까?

f (x) = (x - a) ^ 2 - a ^ 2 + a, 재 x

이미 알 고 있 는 함수 fx = (2ax - 1) / (2x + 1), a = 1 시 fx 의 단조 로 운 구간

a = 1 을 함수 에 가 져 와 fx = (2x - 1) / (2x + 1) 로 변형
그 중 x 는 - 1 / 2 가 아니 며, 그렇지 않 으 면 유의 가 없다
f 'x = [(2x - 1)' (2x + 1) - (2x + 1) '(2x - 1)] / (2x + 1) ^ 2
f 'x = [2 (2x + 1) - 2 (2x - 1)] / (2x + 1) ^ 2
f 'x = 4 / (2x + 1) ^ 2 > 0
그러므로 단조 로 운 구간 은 (- 무한, - 1 / 2), (- 1 / 2, + 무한) 이다.

다음 과 같은 몇 가지 수학 문 제 를 해결 해 주 십시오: 함수 f (x) 의 원 함 수 를 xlnx 로 설정 합 니 다: (1) * 8747 x f (x) dx

f (x) = (xlnx) > = 1 + lnx
∫ xf (x) dx = ∫ x (1 + lnx) dx
= ∫ xdx + ∫ xlnxdx
= x ^ 2 / 2 + 총 8747, lnxd (x ^ 2 / 2) + C
= x ^ 2 / 2 + lnx * x ^ 2 / 2 - 총 8747 x / 2 dx + C
= 1 / 4 * x ^ 2 + 1 / 2 * x ^ 2lnx + C
질문 을 하나 더 해 주세요.

고 1 함수 문제: 이미 알 고 있 는 f (x) + 2f (1 / x) = 2x + 1, f (x) 의 해석 식
가장 좋 은 것 은 과정 이나 해답, 그리고 이런 문 제 를 푸 는 방법 이다.

x 용 1 / x 대
f (x) + 2f (1 / x) = 2x + 1
f (1 / x) + 2f (x) = 2 / x + 1
연립 방정식, f (1 / x) 를 없 애 면 답 이 나온다.
f (x) = 4 / (3x) - 2 / 3 * x + 1 / 3
알 수 없 는 추궁 이 있 었 다

고 1 함수 소 거 법 약 3F (X - 1) + 2F (1 - X) = 2X 구 F (X)
명령 T = X - 1 의 X = T + 1 의 원 식 을 3F (T) + 2F (- T) = 2 (T + 1) 로 - T 를 T 원 식 으로 3F (t) + 2F (T) = 2 (1 - t) 이상 에서 F (t) 를 빼 고 F (T) = 2t + 2 분 의 5 로 하여 F (X) = 2X + 2 분 의 5
중 에 왜 F (- T) 를 없 애 는 지 2X + 2 분 의 5 를 받 고 소 리 를 지 르 는 지 감사합니다 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 상세 한 전환 과정, 가장 많은 문자 표현 ~

령 x = x - 1
즉 3f (x) + 2f (- x) = 2 (x - 1) (1)
상 중 령 x = - x
즉 3f (- x) + 2f (x) = 2 (- x - 1) (2)
(1) * 3 - (2) * 2 득:
9f (x) - 4f (x) = 6 (x - 1) + 4 (x + 1)
5f (x) = 10 x - 2
f (x) = 2x - 2 / 5

고 1 함수 문제: 이미 알 고 있 는 f (x) = 2x 플러스 3, g (2x - 1) = f (x 의 제곱 감소 1), g (x) 의 해석 식

g (2x x - 1) = f (x ^ 2 - 1) = 2 (x ^ 2 - 1) + 3 = 2x ^ 2 + 1 령 t = 2x x - 1, 그래서 x = (t + 1) / 2 그래서 개 g (2x - 1) = g (2x (x x (t + 1) = 2 (t + 1) = 2 ((x ^ 2 2) + 3 / 2 그래서 g (x = (x) = (1 / 2) * * * * x ^ 2 + 2 + x x ^ 2 + 2 + x x x x x 2 + 3 / 2 법 2 (2x x x x x x x x x x x x x = 2 (t x x x x x x x x x x x x x x x x + 1 (2 / 2) (t / t / t / t / / / / t (((t + 2t + 1) / 4 - 1] = f [(t...

이미 알 고 있 는 함수 f (x) 는 2f (x) - f (- x) = - x ^ 2 + 4x 를 만족 시 키 고 f (x) 의 표현 식 을 시험 구 합 니 다.

2f (- x) - f (x) = - x & # 178; - 4x 4f (x) - 2f (- x) = - 2x & # 178; + 8x 를 더 한 f (x) = - x & # 178; + 4x / 3

이미 알 고 있 는 함수 f (x) 는 한 번 의 함수 이 며, 관계 식 3f (1 + x) - 2f (1 - x) = 4x + 3, 당신 은 어떤 방법 으로 f (x) 의 표현 식 을 구 할 수 있 습 니까?
이것 은 말 하지 않 아 도 된다.

∵ 3f (1 + x) - 2f (1 - x) = 4x + 3
∴ 3f (1 - x) - 2f (1 + x) = - 4 x + 3
두 개의 방정식 이 f (x + 1) = 4 / 5 x + 3 = 4 / 5 (x + 1) + 11 / 5 를 내놓다
∴ f (x) = 4 / 5x + 11 / 5

설명 법 을 사용 하여 다음 각 집합 을 표시 합 니 다! 3 보다 작고 5 보다 큰 모든 실수 로 구 성 된 집합 입 니 다. 방정식 X2 - 5X + 6 = 0 의 모든 실수 와 집합 입 니 다.

3 보다 작 고 5 보다 큰 모든 실수 로 구 성 된 집합 {x | x 5}; 방정식 X2 - 5X + 6 = 0 의 모든 실수 와 구 성 된 집합 {x | X2 - 5X + 6};

함수 f (x) 만족 f (4x - 1) = 2f (x) + 6x + 1, 구 f (x) 표현 식 을 알 고 있 습 니 다.
약 g (x) = (- x2 - 4x - 4, x

설정 f (x) = x + b
왜냐하면 f (4x - 1) = 2f (x) + 6x + 1,
그래서
a (4x - 1) + b = 2ax + 2b + 6x + 1
(2a - 6) x - a - b - 1 = 0
모든 x 가 성립 되 기 때문에
2a - 6 = 0
- a - b - 1 = 0
따라서
a = 3, b = - 4
f (x) = 3x - 4.