함수 f (x) = x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 10 과 y = - 8 의 교점 개 수 는?

함수 f (x) = x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 10 과 y = - 8 의 교점 개 수 는?

1. 원점 이 대칭 적 이 므 로 Y = f (x) 의 점 (x, y) 을 설정 하면 점 (- x, y) 이 뒤에 있 는 함수 에 있다.
이미 만족 - y = (- 2x + 1) / (- x - 3),
전환 후 y = (1 - 2x) / (x + 3)
2. 임 의 Xo 가 [0, 1] 에 속한다.
획득 한 f (Xo) 의 범 위 는 [0, 1] 이다.
즉, 제 의 는 '총 존재 X1 은 [0, 1] 에 속 하고 g (X1) 은 [0, 1] 에 속 하 게 한다' 로 바 뀔 수 있다.
또 x = (g (x) + 2a - 5) / a = (g (x) - 5) / a + 2
x [max] = - 4 / a + 2 = 1 득 a = 4
x [min] = - 5 / a + 2 = 0 득 a = 5 / 2
so, a [max] = 4
3. e ^ x 는 함수 가 늘 어 나 기 때문에 고려 하지 않 아 도 됩 니 다.
괄호 안의 부분 을 유도 하 다.
설정 g (x) = (1 + x - x ^ 2)
득: g (x) = 1 - 2x
증가 구간 을 요구 하기 때문에,
so g (x) = 1 - 2 x & lt; = 0
획득 x & lt; = 1 / 2
4. 기 f (x) = 3x ^ 2 + 1 / x = 0 유 해.
so a ≠ 0
5.5 f (x) = 2f (2 - x) - x ^ 2 + 8x - 8 - - ①
명령 t = 2 - x
즉 f (t) = f (2 - x) = 2f (x) - (2 - x) ^ 2 + 8 (2 - x) - 8
간소화 한 f (2 - x) = 2f (x) - x ^ 2 - 4 x + 4 - - - ②
f (2 - x) 와 f (x) 를 두 가지 미지수 로 본다. ① ② 연립 하여 f (2 - x) 를 없앤다.
득 f (x) = x ^ 2
so f (x) = 2x
6. 설 치 된 f (x) = x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x
가이드 라인 f (x) = 3x ^ 2 - 12x + 9
명령 f (x) = 3x ^ 2 - 12x + 9 = 0
획득 가능 x = 1, x = 3
so [마이너스 무한, 1] & [3, 정 무한] 은 함수 증가
[1, 3] 마이너스 함수 입 니 다.
그래 픽 가능.
x = 1 시 f (x) = 4
x = 3 시 f (x) = 0
so f (x) = 10 기 f (x) 와 y = 10 의 교점 은 하나 뿐이다
하나의 실수 근

기 존 함수 f (x) = x ^ 3 - 6 x & # 178; + 9x - 3 함수 f (x) 의 극치

f (x) = 3x & # 178; - 12x + 9 = 0
x & # 178; - 4 x + 3 = 0
x = 1 x = 3
x = 2 시 f (2) = 3 * 4 - 12 * 2 + 9 = - 3

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x & # 179; + x & # 178; + bx + c, x = - 1 시 극 대 치 를 7, x = 3 시 극소 치 를 얻 고 ab 의 수 치 를 물 어 f (x) 의 극소 치 를 구한다.

f (x) = 3x ^ 2 + 2ax + b
제목 의 뜻 으로 알다.
f (- 1) = - 1 + a - b + c = 7, f (- 1) = 3 - 2a + b = 0, f (3) = 27 + 6a + b = 0
a = - 3; b = - 9; c = 2
f (x) 극소 치 f (3) = 27 - 27 + 2 = - 25

이미 알 고 있 는 함수 y = x & # 179; + bx & # 178; x = 1 시, 최대 치 1: (1) 이 함수 의 해석 식 을 구한다.
이미 알 고 있 는 함수 y = x & # 179; + bx & # 178; x = 1 시, 극 대 치 1: (1) 이 함수 의 해석 식 을 구하 고 (2) 함수 의 극소 치 를 구하 라.

(1) 1 = a + b ①
y '= 3x & # 178; + 2bx
x = 1 대 입, 있다
3a + 2b = 0 ②
이해 할 수 있다.
a = - 2, b = 3
y = - 2x & # 179; + 3x & # 178;
(2) y '= - 6x & # 178; + 6x
= - 6x (x - 1) = 0
x = 0
y '= - 12x + 6
y '(0) = 6 > 0
이때 극소 치 y (0) = 0

함수 y = a + 48x - x & # 179; 의 극 대 치 는 얼마 입 니까? 극소 치 는 얼마 입 니까? 가장 중요 한 과정 이 있어 야 합 니 다.

y > = 48 - 3x & # 178;
령 y >
48 - 3x & # 178; > = 0
x & # 178;

함수 y = x | x (x + 3) | + 1 의 극 대 치 는? 극소 치 는? 구 과정

1) 먼저 함 수 를 세그먼트 로 작성:
f (x) = (x ^ 3 + 3x ^ 2 + 1 (x)

함수 극 대 치, 극소 치 와 최대 치, 최소 치 의 차이
책 에 서 는 함수 의 극치 와 함수 가 특정한 구간 에서 의 최대 치, 최소 치 는 차이 가 있다 고 하 는데, 그들 사이 에는 어떤 차이 가 있 습 니까?

최대 최소 치 는 전체 국면 에서 고려 한 것 입 니 다. 최대 치 가 있 으 면 하나 뿐 입 니 다. 최소 치 가 있 으 면 하나 밖 에 없습니다.
극 소 치 는 국부 적 으로 고려 한 것 이다. 만약 에 f (x) 가 점 a 연속 이 되면 왼쪽 이 점점 증가 하고 오른쪽 이 점점 감소 하면 f (a) 가 극 대 치 이 고 반대로 극소 치 라 고 부른다.
따라서 하나의 함수 가 몇 개의 극 대 치 를 가 질 수도 있 고 몇 개의 극소 치 를 가 질 수도 있다.
한 함수 의 최대 치 는 최대 치 일 수도 있 고 아 닐 수도 있 습 니 다. 마찬가지 로 한 함수 의 최소 치 는 극소 치 일 수도 있 고 아 닐 수도 있 습 니 다.

최대 치 와 최대 치 는 어떤 차이 가 있 습 니까?

사실, 극치 는 유도 가능 함수 에 있어 서, 함수 가 x0 에 있 는 값 이 그 부근의 값 보다 크다 (또는 작 음) 면, 함수 가 x0 에 있 는 값 은 함수 의 극 대 (또는 극소) 값 이다. 다시 말 하면 유도 가능 함 수 는 극치 에서 반드시 f (x) = 0 이다.
그리고 최대 치 최소 치 는 전체 함수 에 있어 서 함수 가 정의 역 내 에 있 는 범위 경계 에 해당 합 니 다.

말씀 좀 여 쭙 겠 습 니 다. 함수 에서 특정한 확정 구간 에서 극소 치 와 최소 치, 극 대 치 와 최대 치 는 어떤 차이 가 있 습 니까?

의 차이 점 은, 최대 치 와 최소 치 는 이 함수 정의 필드 에서, 당직 구역 의 최대 수치 와 최소 수치 입 니 다.
최대 치 와 극소 치 는 이 함수 정의 필드 에서 의 키 집합 으로 당직 구역 의 최대 수치 와 최소 수치 입 니 다.
다시 말 하면 정의 구역 은 여러 구간 으로 나 누 어 그 당번 의 범 위 를 관찰 할 수 있 는데 그것 이 바로 극 대 치 와 극소 치 이다.

한 함수 의 최대 치 는 최대 치 보다 클 수 있 습 니까?

가 틀 렸 습 니 다. 함수 의 최대 치 는 그것 의 최대 치 보다 크 거나 같 습 니 다.