已知函數f（x）=x2+2x-3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}則 求M與N的交集 請問f（x）-f（y）=0怎麼化？

已知函數f（x）=x2+2x-3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}則 求M與N的交集 請問f（x）-f（y）=0怎麼化？

對集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，有f（x）≤-f（y）
因f（x）=x2+2x-3為開口朝上的抛物線，故f（x）與-f（y）關於x軸（或y軸，令x軸與y軸重合）對稱
故當f（x）≤-f（y）時，有f（x）=x2+2x-3≤0，解得-3≤x≤1，即-3≤M={x，y}≤1
對集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，有f（x）≥f（y）
因f（x）=x2+2x-3=（x+1）^2-4，曲線的對稱軸為x=-1
當x，y≤-1時，函數f（x）為單調减函數，要使f（x）≥f（y），需x≤y
當x，y≥-1時，函數f（x）為單調增函數，要使f（x）≥f（y），需x≥y
即集合N的解為x≤y≤-1或x≥y≥-1
綜上所述，M與N的交集為-3≤x≤y≤-1或-1≤y≤x≤1

已知函數f（x=|x-a|-9/x+a，x屬於1,6的閉區間，當a屬於1,6的開區間時，求函數f（x）的最小值的運算式M（a）

f（x）={x-9/x；x≥a
2a-（x+9/x）；x≤a
在[a，6]上，函數f（x）單調遞增，此時f（x）min=a-9/a
在[1，a]上，g（x）=x+9/x最大值為g（1）=10，∴此時f（x）min=2a-10
又∵在（1,6）上，2a-10＜a-9/a
∴f（x）min=M（a）=2a-10

已知函數f（x）=x3+mx2+nx+1在x=-2\3與x=1處都取得極值（1）求實數m，n的值（2）求函數f（x）的單調遞減區間

（1）f（x）=x3+mx2+nx+1
f'（x）=3x^2+2mx+n
f'（x）=0,3x^2+2mx+n=0（#）
在x=-2\3與x=1處都取得極值
x=-2\3，x=1是（#）的根
由韋達定理：
-2m/3=-2/3+1=-1/3，m=1/2
n/3=-2/3，n=-2
此時f'（x）=3（x+2/3）（x-1）
x=-2\3與x=1是極值點
∴m=1/2，n=-2
（2）由f'（x）=3（x+2/3）（x-1）

已知函數f（x）=x^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1時有極值0，則m=？n=？

m=2，n=9

m取何值時，函數y=2-m/3x+m-4是關於x的反比例函數

若函數y=2-m/3x+m-4是關於x的反比例函數m-4=0,2-m≠0解得m= -2則m取-2時，函數y=2-m/3x+m-4是關於x的反比例函數望採納
採納哦

X（Y+2）=1，Y=1/X+1，Y=1/X平方，Y=負的2X分之一，Y=負的X/2，Y=1/3X，其中Y是關於X的反比例函數有哪些？

Y是關於X的反比例函數有：Y=負的2X分之一

y=1/（3x）中y是x的反比例函數嗎

是的
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函數y=2tan（3x+π/3）的單調增區間

∵tanx的週期是π
∴2tan（3x+π/3）的週期是π/3
∴函數2tan（3x+π/3）的單調增區間為：（kπ-π/6，kπ-π/6）（k整數）

y=2tan（3x+π/4）的單調增區間

y=2tan（3x+π/4）的單調增區間
-π/2+kπ

f（x）=axˇ2-（3a-1）x+aˇ2在[1，+∞]上是增函數，求a的範圍

f（x）=axˇ2-（3a-1）x+aˇ2在[1，+∞]上是增函數，
a0對稱軸x=（3a-1）/2a