當k為何值時，函數y=lg（kx^2+4kx+3）的定義域為R？當K為何值時，值域為R？

當k為何值時，函數y=lg（kx^2+4kx+3）的定義域為R？當K為何值時，值域為R？

1、定義域為R
對數有意義，真數>0，要函數定義域為R，則對於任意實數k，kx²；+4kx+3恒>0
k=0時，3>0，滿足題意.
k≠0時，對於二次函數f（x）=kx²；+4x+3，二次項係數k>0，對於一元二次方程kx²；+4kx+3=0，判別式△

函數f（x）=lg（x^2-2x）/✔；（9-x^2）定義域，

因為x^2-2x>0，9-x^2>0，
所以x2，且-3

設f（x）是定義在R上且週期為2的函數，在區間[-1,1]上，f（x）={ax+1（1）式，-1

是的f（1）=f（1-2）=f（-1）

設f（x）是定義在[a+1,2]上的偶函數，則f（x）=ax*x+bx-2在區間[0,2]上是增函數還是减函數？

設f（x）=ax*x+bx-2是定義在[a+1,2]上的偶函數，則f（x）在區間[0,2]上是增函數還是减函數？
設f（x）是偶函數，定義域需關於原點對稱，所以a+1=-2，a=-3，所以f（x）=-3x*x+bx-2.因為f（x）是偶函數，所以f（-x）=-f（x）對任意x∈[-2,2]成立，所以b=0，
所以f（x）=-3x*x-2，在[0,2]上遞減.

已知函數f（x）=x3+ax2+b的圖像在點P（1，f（1））處的切線為3x+y-3=0.（1）求函數f（x）及單調區間；（2）求函數在區間[0，t]（t＞0）上的最值.

（1）由P點在切線上得f（1）=0，即點P（1，0）又要在y=f（x）上，得a+b=-1又f'（1）=-3⇒2a=-6故f（x）=x3-3x2+2f'（x）=3x2-6x，令f'（x）＞0解得x＞2或x＜0，∴f（x）的增區間是（-∞，0），（2，+∞），减區間是…

减函數f（x）定義在[-1,1]上，且是奇函數，若f（a^2-a+1）+f（4a-5）>0，求實數a的取值範圍.
我求了幾次都不對.

移項，利用f（x）是奇函數，得到：f（a^2-a+1）>f（5-4a）
由於f（x）遞減，所以a^2-a+1=-1
（2）a^2-a+1

减函數f（x）定義在閉區間-1,1上且是奇函數，若f（a*a-a-1）+f（4a-5）>0求a
若f（a*a-a-1）+f（4a-5）>0求a的範圍

f（x）定義在閉區間-1,1上→-1≤a*a-a-1≤1-1≤4a-5≤1→1≤a≤1.5①f（x）是奇函數→-f（4a-5）=f（-（4a-5））=f（5-4a）f（a*a-a-1）+f（4a-5）>0→f（a*a-a-1）＞-f（4a-5）=f（5-4a）又f（x）是减函數→a* a-a-1＜5-4a→（-3-√33）/2＜a…

函數f（x）在（0，＋∞）上是减函數，則f（a^2-a+1）與f（3/4）大小關係是____.
函數f（x）在（0，＋∞）上是减函數，則f（a^2-a+1）與f（3/4）大小關係是____.A.f（a^2-a+1）≤f（3/4）B.f（a^2-a+1）≥f（3/4）C.f（a^2-a+1）＜f（3/4）D.f（a^2-a+1）＝f（3/4）

a^2-a+1=（a-1/2）^2+3/4>=3/4>0所以答案是A.f（a^2-a+1）≤f（3/4）

已知函數F（X）是區間（0，＋＆）上的减函數，求F（A2（A的二次方）－A＋1）與F（3／4）的大小關係

這個題主要是比較（A2（A的二次方）－A＋1）與（3／4）的大小關係，如果A2（A的二次方）－A＋1）大於（3／4），則A2（A的二次方）－A＋1）小於F（3／4）（因為函數F（X）是區間（0，＋＆）上的减函數）.反之……
可以用A2（A的二次方）－A＋1）-（3／4）.得到（A-1/2）2（A-1/2的平方）.（A-1/2）2（A-1/2的平方）是個大於等於0的式子.所以可得F（A2（A的二次方）－A＋1）小於等於F（3／4）
因為N久沒做過題了，所以只有思路.沒有規範的過程.抱歉

若函數Y=F（X）在R上為减函數，比較f（a^2=a=1）與f（3/4）的大小

a^2+a+1>=3/4這個不用我說了吧.
然後因為函數Y=F（X）在R上為减函數
所以X越大F（X）越小
所以f（a^2+a+1）