已知函數f（x）=ax2+bx+c，f（-3）=f（1）=0，f（0）=-3求方程f（x）=2x的解集.

已知函數f（x）=ax2+bx+c，f（-3）=f（1）=0，f（0）=-3求方程f（x）=2x的解集.

由已知條件得：9a−3b+c＝0a+b+c＝0c＝−3；解得a=1，b=2，c=-3；∴由f（x）=2x得：x2+2x-3=2x；解得x=±3，∴解集為{−3，3}.

設常數∈R，以方程|x+a|*2^x=2011的根的可能個數為元素的集合A=

|x+a|*2^x=2011，|x+a|=2011/2^x，|x+a|=2011（1/2）^x，數形結合y=|x+a|是上翹的折線，y|=2011（1/2）^x類似於指數函數y|=（1/2）^x的影像，折線左右平移可觀察出可能的交點數為1,2,3，
A={1,2,3}

用集合表示方程的根
如果一個二元一次方程有兩個相同的根，如X1=X2=1，哪麼用集合表示這個解的時候，{1}，1的右下角用不用加“（2）”？
如果加的話，這個集合算單元素集合麼？

集合有兩大特性：一是無序性，二是互异性；
互异性指集合中不能有兩個或兩個以上相同的元素，就是說集合中不存在相同的元素
故只用寫：{1}，就可以了
如果你不懂還可以問

設a，b>0，若關於x的方程lg（ax）lg（bx）+1=0有解，求a/b的取值範圍.

lg（ax）lg（bx）+1=0；
（lga+lgx）（lgb+lgx）+1=0；
（lgx）*（lgx）+（lga+lgb）*lgx+lga*lgb+1=0；
根據二元一次方程的解的公式可以知道，有解條件是：
（lga+lgb）*（lga+lgb）-4*（lga*lgb+1）>=0；
即（lga-lgb）*（lga-lgb）>=4；
即lg（a/b）>=2或是lg（a/b）=100或0

lg（ax）=2lg（x+3）有兩個不等實根，求實數a的範圍
求出具體答案
我算出來是（-3,0）並（12，正無窮）
a能否取負？

可以，相應的x的範圍有要求.
你是算出來的嗎？
居然還要具體答案.

求函數y=log13（x2-5x+4）的定義域、值域和單調區間.

由μ（x）=x2-5x+4＞0，解得x＞4或x＜1，所以x∈（-∞，1）∪（4，+∞），當x∈（-∞，1）∪（4，+∞），{μ|μ=x2-5x+4}=R+，所以函數y=log13（x2-5x+4）的值域是（-∞，+∞）.因為函數y=log13（x2-5x+4）是由y=log13μ（x）與μ（x）=x2-5x+4複合而成，函數y=log13μ（x）在其定義域上是單調遞減的，函數μ（x）=x2-5x+4在（-∞，52）上為减函數，在[52，+∞]上為增函數.考慮到函數的定義域及複合函數單調性，y=log13（x2-5x+4）的增區間是定義域內使y=log13μ（x）為减函數、μ（x）=x2-5x+4也為减函數的區間，即（-∞，1）；y=log13（x2-5x+4）的减區間是定義域內使y=log13μ（x）為减函數、μ（x）=x2-5x+4為增函數的區間，即（4，+∞）.

對數函數定義域求法（詳細的）

函數定義域的三類求法
一、給出函數解析式求其定義域，一般是先列出限制條件的不等式（組），再進行求解.
二.給出函數的定義域，求函數的定義域，其解法步驟是：若已知函數的定義域為，則其複合函數的定義域應由不等式解得.
三.給出的定義域，求的定義域，其解法步驟是：若已知的定義域為，則的定義域是在時的取值範圍.

對數函數定義域求法？急，
概念然後幾道求定義域的例題解一下
（1）.y=lg2x
（2）.y=loga（1-x^2）

求對數函數的定義域關鍵要考慮兩個方面：
首先是底數必須大於0，且不等於1.
其次是真數部分必須大於0.
（1）這題的底數確定為10，所以只要列出一個等式：2x>0，推出定義域為｛x|x>0｝.
這裡要注意定義域是一個集合，也可以寫成區間的形式，要注意表示方法，不可以直接寫成x>0.
（2）這題的底數為a，不知道原題有沒有交待a的範圍，若沒有交待，則須順帶說明一下，a>0，且a不等於0.
第二步，1-x^2>0，==> -1

求對數函數的定義域
y=√log1/2（x-1）
log1/2（x-1）≥0①
（x-1）＞0②
由①得1＜x≤2請問這裡是怎麼算出這個結果的？
由②得x＞1
綜上1＜x≤2
定義域（1,2]

log1/2（x-1）≥0
上式可轉化為log1（/2）（x-1）≥log（1/2）1（因為1的對數是0）
∵以1/2為底的對數函數是减函數，
∴x-1≤1即x≤2
又因對數的真數必須大於0，所以x-1>0，x>1，
綜上知1

求函數單調减區間，
尋求演算步驟

已知f（x）=（1/2）x^2+lnx
所以，f'（x）=x+（1/x）
那麼，當x∈（1，e）時，f'（x）＞0
則函數f（x）在（1，e）上單調遞增，在（0,1）（e，正無窮）上單調遞減