이원 일차 방정식 을 어떻게 일원 일차 방정식 으로 바 꿉 니까? 통속 적 으로 말 하 다.

이원 일차 방정식 을 어떻게 일원 일차 방정식 으로 바 꿉 니까? 통속 적 으로 말 하 다.

이원 일차 방정식 은 두 가지 식 이 있어 야 한다. (예 를 들 어 X + Y = 5 와 5X + 2Y = 16)
그러면 그 중의 한 식 으로 이 식 의 변 화 를 알 수 없 는 원 소 를 만 들 고, 다른 한 쪽 은 다른 원 소 를 항등식 으로 변형 시 켜 표시 한다. (예 를 들 어 X + Y = 5 에서 X = 5 - Y 로 변 한다)
그리고 이 변 형 된 식 을 다른 변화 가 없 는 방정식 에 대 체 했 습 니 다. [예 를 들 어 X = 5 － Y 를 5X + 2Y = 16 에 대 체 했 을 때 바 뀌 었 습 니 다.
5 ＊ (5 － Y) + 2Y = 16]
그리고 방정식 은 일원 일차 방정식 이 되 었 다.
(예 를 들 어 위의 식 은 25 - 5 Y + 2Y = 16 로 변 한다.
3Y = 9
Y = 3)
마지막 으로 X 만 구하 시 면 됩 니 다.
그 중의 미 지 수 를 다른 미 지 수 를 포함 한 식 으로 표시 하고, 또 다른 방정식 을 가 져 오 너 라.
대 입 소원 법: ① X + Y = N ② 2X + 2Y = M 알 수 있 는 X = M - Y 대 입 ② 득 N - Y + 2Y = M (M. N 상수)
가감 소원 법 을 사용 할 수 있 습 니 다: 그 중 하 나 는 ① X + (-) NY 의 다른 식 ② X + (-) MY 가 1 - 2 또는 2 - 1 로 X (M. N 은 상수) 를 없 앨 수 있 습 니 다.
상수: 유리수 예 를 들 어 1, 2, 3 고정 수치 가 변 하지 않 는 수
감사합니다. 점수 주세요.
분해 식 부등식
(x - 4) / (X & # 178; + X - 2) ＞ 0
(x - 4) / (X & # 178; + X - 2) ＞ 0
두 조 의 부등식 을 풀다.
【 1 】 x - 4 ＞ 0 x ＞ 4
X & # 178; + X - 2 ＞ 0 (x - 1) (x + 2) > 0
X ＞ 1 과 X ＞ － 2 취 X ＞ 1
인 x ＞ 4 X ＞ 1 때문에 x ＞ 4 를 취하 다
X - 1
(x - 4) / (X & # 178; + X - 2) ＞ 0
(x - 4) / (x - 1) (x + 2) > 0
x > 4 또는 - 20
x > 4 또는 - 2
x & # 178; + 3x - 2 = 0 은 어떻게 계산 합 니까?
x & # 178; + 3x = 2
x & # 178; + 3x + 9 / 4 = 2 + 9 / 4
(x + 3 / 2) & # 178; = 17 / 4
x + 3 / 2 = ± √ 17 / 2
x = (- 3 - 기장 17) / 2, x = (- 3 + 기장 17) / 2
일원 일차 방정식, 일원 이차, 이원 일차 연습 구 해
1 원 1 회: 연립 방정식 (프로 세 스 열 식): (1) 4x - 2 = 5 + 2x (2) 2 (x - 5) + 2 = 3 - 4 (x - 1) 3 분 의 X = 2x - 1 (4) 6 분 의 2 m - 1 - 8 분 의 3 - 1 = 1 X 가 왜 값 일 때 식 자 는 2 분 의 3 - 2x 와 3 분 의 2 - x 는 서로 반대 수 입 니까?
1 원 2 차: 다음 방정식 풀이: (1) (x + 2) 의 제곱 - 25 = 0 (2) x 의 제곱 + 4x - 5 = 0 (3) 2x 의 제곱 - 7x + 3 = 0 (4) 7x (5x + 2) = 6 (5 x + 2)
이원 일차: 다음 방정식 을 풀이 하 라.
(1) y = x - 3 과 y - 2x = 5 (2) 3m - 2n = 5 와 4m + 2n = 9 (3) x - 3y = 5 와 2x + y = 5 (4) 3x - 5y = 7 과 4x + 2y = 5
1 원 1 회:
(1) 4x - 2 = 5 + 2x
2x = 7
x = 3.5
(2) 2 (x - 5) + 2 = 3 - 4 (x - 1)
6x = 15
x = 2.5
(3) 3 분 의 X = 2x - 1
5x / 3 = 1
x = 3 / 5 = 0.6
(4) 6 분 의 2m - 1 - 8 분 의 3m - 1 = 1
8m - 4 - (9m - 3) = 24
m = - 25
X 가 왜 값 이 되 었 을 때, 식 은 2 분 의 3 - 2x 와 3 분 의 2 - x 는 서로 반대 되 는 수 입 니까?
(3 - 2x) / 2 + (2 - x) / 3 = 0
9 - 6 x + 2 - x = 0
x = 11 / 7
1 원 2 차: 다음 방정식 을 풀이 합 니 다.
(1) (x + 2) 의 제곱 - 25 = 0
x + 2 = ± 5
x = 3 또는 - 7
(2) x 의 제곱 + 4x - 5 = 0
(x + 5) (x - 1) = 0
x = - 5 또는 1
(3) 2x 의 제곱 - 7x + 3 = 0
(2x - 1) (x - 3) = 0
x = 0.5 또는 3
(4) 7x (5x + 2) = 6 (5x + 2)
(7x - 6) (5x + 2) = 0
x = 6 / 7 또는 - 2 / 5
이원 일차: 다음 방정식 을 풀이 하 라.
(1) y = x - 3 과 y - 2x = 5
(x - 3) - 2x = 5
x = - 8
y = - 11
(2) 3m - n = 5 와 4m + 2n = 9
두 식 에 7m 를 더 하 다
0.5
(3) x - 3y = 5 와 2x + y = 5
2 (3 y + 5) + y = 5
y = - 5 / 7
x = 20 / 7
(4) 3x - 5y = 7 과 4x + 2y = 5
첫 번 째 식 곱 하기 두 번 째 식 곱 하기 다섯
26x = 39
x = 3 / 2
y = - 1 / 2
설명 이 불충분 하 다 고 판단 되면 추궁 하 세 요.
축: 학습 진보!
1 원 1 회: 방정식 을 푸 는 것 (절차 열 식):
(1) 4x - 2 = 5 + 2x
항목 을 바꾸다.
해 득 히 x = 7 / 2
(2) 2 (x - 5) + 2 = 3 - 4 (x - 1)
간단하게, 2x - 8 = 7 - 4x
이 항 은 6x = 15 이다.
해 득 히 x = 5 / 2
(3) 3 분 의 X = 2x - 1
방정식 의 양 옆 을 동시에 3 을 곱 하면 x = 6x - 3 이다.
항목 을 바꾸다.
해 득 히 x = 3 / 5
(4. 전개
1 원 1 회: 방정식 을 푸 는 것 (절차 열 식):
(1) 4x - 2 = 5 + 2x
항목 을 바꾸다.
해 득 히 x = 7 / 2
(2) 2 (x - 5) + 2 = 3 - 4 (x - 1)
간단하게, 2x - 8 = 7 - 4x
이 항 은 6x = 15 이다.
해 득 히 x = 5 / 2
(3) 3 분 의 X = 2x - 1
방정식 의 양 옆 을 동시에 3 을 곱 하면 x = 6x - 3 이다.
항목 을 바꾸다.
해 득 히 x = 3 / 5
(4) 6 분 의 2m - 1 - 8 분 의 3m - 1 = 1
방정식 양쪽 을 동시에 24 로 곱 하면 4 (2m - 1) - 3 (3m - 1) = 24
간단하게. - m - 1 = 24.
이 항, 해 득, m = - 25
X 가 왜 값 이 되 었 을 때, 식 은 2 분 의 3 - 2x 와 3 분 의 2 - x 는 서로 반대 되 는 수 입 니까?
문제 로부터 2 분 의 3 - 2x + 3 분 의 2 - x = 0
방정식 양쪽 에 6 을 곱 한 3 (3 - 2x) + 2 (2 - x) = 0
간소화 하 다
해 득 히 x = 13 / 8
1 원 2 차: 다음 방정식 을 풀이 합 니 다.
(1) (x + 2) 의 제곱 - 25 = 0
이 항 득 (x + 2) & # 178; = 25
처방 득 x + 2 = ± 5
해 득 이 x = 3 또는 x = - 7
(2) x 의 제곱 + 4x - 5 = 0
분해 인수 득 (x + 5) (x - 1) = 0
해 득, x = 1 또는 x = - 5
(3) 2x 의 제곱 - 7x + 3 = 0
분해 인수 득 (2x - 1) (x - 3) = 0
해 득, x = 1 / 2 또는 x = 3
(4) 7x (5x + 2) = 6 (5x + 2)
이 항 득, (7x - 6) (5x + 2) = 0
해 득, x = 6 / 7 또는 x = - 2 / 5
이원 일차: 다음 방정식 을 풀이 하 라.
(1)
y = x - 3 ①
y - 2x = 5 ②
① ② 대 입 ②, 득
(x - 3) - 2x = 5
해 득 이 x = 8
① 에 x 의 값 을 대 입 하여
y = - 8 - 3 = - 11
그러므로 원 방정식 의 해 는 x = 8, y = - 11 이다.
(2)
3m - n = 5 ①
4m + 2n = 9 ②
① + ②, 득
7m = 14
풀 수 있다.
① 에 m = 2 를 대 입하 다
6 - 2n = 5
n = 1 / 2 로 풀다
따라서 원 방정식 의 해 는 m = 2, n = 1 / 2 이다.
(3)
①
2x + y = 5 ②
② － ① × 2, 득
7y = - 5
해 득 이. y = - 5 / 7
① 에 Y = - 5 / 7 을 대 입 하여 획득
x + 15 / 7 = 5
해 득 히 x = 20 / 7
그러므로 원 방정식 조 의 해 는 x = 20 / 7, y = - 5 / 7 이다.
(4)
3x - 5y = 7 ①
4x + 2y = 5 ②
① × 2 + ② × 5
26x = 39
해 득 히 x = 3 / 2
② 에 x = 3 / 2 를 대 입 하여
6 + 2 y = 5
이해 할 수 있다. y = - 1 / 2
그러므로 원 방정식 조 의 해 는 x = 3 / 2, y = - 1 / 2 로 접수한다.
분조 법 인수 분해 문제,
y ^ 4 - 4y ^ 3 + 4y ^ 2 - 1
[y (x - 1)] 까지 계산 ^ 2 - 1
--
참고 로 인수 분해 의 최종 결 과 는 중 괄호 와 상수 항 을 포함 할 수 없 는 것 일 까?
y ^ 4 - 4y ^ 3 + 4y ^ 2 - 1 = (y ^ 4 - 1) - 4 (y ^ 3 - y ^ 2) = (y & sup 2; + 1) (y + 1) - 4y & sup 2; (y - 1) [y & sup 2; + 1) - (y & sup 2; + 1) - 4y & sup 2; = (y - 1) (y & sup 3; - 3y & sup 2; + y + y + 1) = (1) [y & su 3 - sup 2] ((upy - sup 2);
y ^ 4 - 4y ^ 3 + 4y ^ 2 - 1
= (y & sup 2; - 2y) & sup 2; - 1
= (y & sup 2; - 2y + 1) (y & sup 2; - 2y - 1)
= (y - 1) & sup 2; (y & sup 2; - 2y - 1)
소괄호 안의 상수 항 은 있 을 수 있 으 며, 보통 중 괄호 가 없다.
[y (x - 1)] ^ 2 - 1
= [y (x - 1) + 1] [y (x - 1) - 1]
= (xy - y + 1) (xy - xy - 1)
인수 분해 의 최종 결 과 는 인수 곱 이다.
y ^ 4 - 4y ^ 3 + 4y ^ 2 - 1
= (y & sup 2; - 2y) & sup 2; - 1
= (y & sup 2; - 2y + 1) (y & sup 2; - 2y - 1)
= (y - 1) & sup 2; (y & sup 2; - 2y - 1)
인수 분해 의 최종 결 과 는 중 괄호 를 포함 하지 않 으 며, 소괄호 안의 상수 항 은 존재 할 수 있다.
x & # 178; - 3 x + 2 = 0 은 어떻게 계산 하나 요?
RT.
2 를 분해 - 1 × 2, - 1 + (- 2) = - 3, 공식 (X + a) (X + b) = x & # 178; + (a + b) x + ab
(X - 2) (X - 1) = 0
X1 = 2 X2 = 1 (X - 2) (X - 1) = 0
어떻게 왔어요?십자 곱 하기.
인수 분해 의 한 방법 이다.
중학교 2 학년 책 에 전문 적 으로 강의 하 는 것 이 있다.
이 문제 와 같이 2 차 항 계 수 는 1 = 1 × 1 상수 항 은 2 = (－ 2) × (－ 1) 이다.
1 － 2
1 － 1
교차 곱 하기 후의 합 - 2 + (－ 1) = - 3 은 마침 1 차 계수 와 같다.
그냥... 펼 쳐 져 요.
(X - 2) (X - 1) = 0
X1 = 2 X2 = 1 추궁: (X - 2) (X - 1) = 0
어떻게 왔어요?
대답 할 때 는 과정 이 있어 야 하고, 방정식 을 쓰 려 면 1 원 1 회 또는 2 원 1 차 방정식 을 사용 해 야 한다.
옛날 에는 이런 속담 이 있 었 다. 당 나 귀 는 노새 와 함께 걸 었 다. 그들 은 서로 다른 짐 을 지고 있 었 다. 모든 짐 이 똑 같이 무 거 웠 다. 당 나 귀 는 짐 이 너무 무 거 웠 다 고 불평 했다. 노 새 는 "왜 불평 하 느 냐? 네가 나 에 게 한 봉 지 를 준다 면 내 짐 은 너의 두 배 였 다. 만약 내 가 너 에 게 한 봉 지 를 주 었 다 면 우 리 는 딱 한 봉 지 를 실 었 을 것 처럼 많 았 을 것 이다." 라 고 말 했다. 그러면 당 나 귀 는 원래 짐 을 진 짐 의 수 는?
당나귀 가 원래 실 었 던 화물 의 자루 수 를 X 로 설정 하 다.
X + 2 + 1 = 2 (X - 1)
X = 5
노 새 는 원래 한 바리 X + 2 = 7 자루 이다.
당나귀 가 원래 실 었 던 화물 의 자루 수 는 5 이다.
고수 가 분조 분해 법 을 활용 하여 인수 분해 ~
x ^ 4 - x ^ 2 + 4xy - 4y ^ 2
인수 분해
오리지널 = x ^ 4 - (x ^ 2 - 4xy + 4y ^ 2)
= x ^ 4 - (x - 2y) ^ 2
= (x ^ 2 + x - 2y) (x ^ 2 - x + 2y)
= x ^ 4 - (x - y) ^ 2
= (x ^ 2 + x - y) (x ^ 2 - x + y) 추궁: 죄송합니다.
P (x, y) 를 원 (x - 4) & # 178; + (y - 3) & # 178; = 4 부임 점 구 t = y - 3x 의 최대 치 와 최소 치 구 Y / x 의 최대 치 와 최소 치
t = y - 3x, 득 y = 3x + t 에서 원 의 방정식 을 대 입 하여 10x & # 178; + (6t - 26) x + (t & # 178; - 6t + 21) = 0 ① P (x, y) 가 원 에서 알 고 방정식 ① 해 가 있 으 며, 위 ≥ 0 * 8756 - 2 √ 10 - 9 ≤ 2 √ 10 - 9 그러므로 t = y - 3x 의 최대 치 는 2 √ 10 - 9 이 고, 최소 치 는.....
일원 이차 방정식 은 어떤 상황 에서 두 개의 실수 근 이 있 습 니까?
일원 이차 방정식 은 두 개의 실수 근 이 있어 야 하 며, △ ＞ 0 (△ 수학 중의 하나의 부호), △ = b ^ 2 - 4a c (a 는 2 차 항 계수 이 고, b 는 1 차 항 계수 이 며, c 는 상수 항 숫자), 예 를 들 어 4x ^ 2 - 8 x + 12 = 0, 이때 4 는 "a", - 8 은 "b", 12 는 "c" (낙서 한 방정식) 이다. △ ＜ 0 이면.