x 의 방정식 x 2 - 3 x + m = 0 에 대하 여 두 개의 양수 근 이 있 는 조건 은?

x 의 방정식 x 2 - 3 x + m = 0 에 대하 여 두 개의 양수 근 이 있 는 조건 은?

x1 > 0, x2 > 0
x 12 = m > 0
그리고 판별 식 △ 9 - 4m ≥ 0
그래서
b2 - 4ac 이상 은 0
3x 3 - 4 x 1xm 이상 이면 0
m 작 음 은 9 / 4
판별 식 △ ≥ 0, 두 근 의 합 x1 + x2 > 0 (이 제목 은 이미 만족), 두 근 의 적 x1 · x2 > 0, 부등식 그룹 을 풀 면 m 의 범 위 를 구 할 수 있다.
물론 고등학교 에 들 어가 면 이 문 제 는 다른 방법 이 있다.
1. 한 반 에서 과외 활동 을 조직 하여 배드민턴 경 기 를 한 번 하려 고 하 는데 90 위안 을 전부 배드민턴 2 벌 을 구 매 하 는 데 쓰 려 고 한다.
라켓 과 4 마리 이상 의 셔틀콕. 상점 에서 라켓 1 개 당 25 위안, 공 1 개 당 2 위안, 판 촉 을 위해 상점 을 만 들 었 다.
다음 과 같은 두 가지 혜택 방안:
방안 갑: 구 매 한 라켓 과 공 은 모두 10% 할인 합 니 다.
방안 을: 라켓 한 세트 를 사면 공 두 개 를 증정 합 니 다.
고객 은 그 중의 한 가지 방안 을 선택 할 수 있 으 나, 두 가지 방안 을 동시에 사용 할 수 없다. 그러면 이 반 은 어떤 방안 을 사용 하여 구 매 하 는 것 이 더 수지 가 맞 습 니까?
일원 일차 방정식 이다!
공 X 개 를 살 것 을 설정 하 다.
갑 종 25 * 2 * 90% + 2 * 90% X = 90 45 + 1.8X = 90 1.8X = 45 X = 25
을 종: 25 * 2 + 2X = 90 2X = 40 X = 20 + 2 = 22
갑 종 방안 으로 구 매 합 계 를 하 다.
공 X 부 를 설정 하고,
1.: 1.8x + 22.5 * 2
2.: 2 (x - 2 * 2) + 25 * 2
당 16
1 = 2 시, 1.8x + 45 = 2x + 42 로 x = 6
그래서 세 가지 상황 이 있 습 니 다.
공 으로 샀 어 요.
인수 분해 부분 연습 문제
만약 에 f (x) = 6x ^ 3 + 11x ^ 2 + x - 4 에 x + 1 의 인수 가 있 으 면 f (x) 의 또 다른 인수 방식 은 무엇 입 니까?
6x ^ 2 + 5X - 4
f (x) = (x + 1) (6x ^ 2 + 5x - 4)
f (x) = 6x ^ 3 + 11x ^ 2 + x - 4 = (x + 1) (6x ^ 2 + 5x - 4), 즉 f (x) 의 또 다른 인 식 은 6x ^ 2 + 5x - 4 이다.
f (x) = 6x ^ 3 + 11x ^ 2 + x - 4
= 6x ^ 3 + 11x ^ 2 + 5x - 4 (x + 1)
= x (6x ^ 2 + 11x + 5) - 4 (x + 1)
= x (6 x + 5) (x + 1) - 4 (x + 1)
= (6x ^ 2 + 5x + 4) (x + 1)
= (2x + 4) (3x - 1) (x + 1)
또 다른 인수 방식 은 6x ^ 2 + 5x + 4 또는 (2x + 4) (3x - 1) 이다.
x 에 관 한 방정식 (x + 1 / x 제곱 - x) - (1 / 3x) = (x + k / 3x - 3) 증근 을 포함 하고 k 와 x 를 구한다.
(x + 1 / x & # 178; - x) - (1 / 3x) = (x + k / 3x - 3)
[3 (x + 1) - (x - 1)] / 3x (x - 1) = x (x + k) / 3x (x - 1)
2x + 4 = x (x + k)
방정식 에 증근 이 있 으 면 x = 0 또는 x = 1
x = 0 시 k 무 해 그래서 x ≠ 0
때 x = 1 시 k = 5
종합 적 으로 k = 5 x = 1
갑 을 두 차 는 동시에 A, B 두 곳 에서 서로 향 해 가 고 두 차 의 만 남 거 리 는 A, B 두 곳 의 중심 점 에서 8km 에 달한다. 갑 차 의 속 도 는 을 차 의 속도 의 1.2 배 로 알 고 있 으 며 A, B 두 곳 의 거 리 를 구한다. (방정식 해)
그리고 중학교 1 학년 상권 인 과제 수첩 70 페이지 9 번 째 문제 도 있다.
없어 요. 1 번 만 해도 돼 요.
갑 차 의 속 도 를 x 로 설정 하면 을 차 는 1.2x 이 고 시간 을 t 로 하면 (1.2x - x) t = 8 * 2 이다.
즉 x = 80 / t, 거 리 는 S = (1.2x + x) * t = 176 km
인수 분해 아래 각 식:
(1) xy ^ 2 + 3xy - 1000 x - y ^ 2 + 4y - 4
(2) (x + 2) (x + 3) (x - 4) (x - 5) - 44
(1) 오리지널 = x (y ^ 2 + 3y - 10) - (y ^ 2 - 4 y + 4) = x (y - 2) - (y + 5) - (y - 2) ^ 2 = (y - 2) (xy + 5x - y + 2) (2) 두 번 째 문 제 를 살 펴 보면 (x + 2) (x - 4) 와 (x + 3) (x - 5) 의 조합 으로 (x ^ 2 - 2x - 8) 와 (x ^ 2 - 2x - 15) 를 얻 을 수 있 습 니 다. 두 번 의 공동 곱 하기 때문에 2 - x 를 없 애 려 고 합 니 다.
(1) xy ^ 2 + 3xy - 1000 x - y ^ 2 + 4y - 4
= x (y ^ 2 + 3y - 10) - (y ^ 2 - 4y + 4)
= x (y + 5) (y - 2) - (y - 2) ^ 2
= (y - 2) (xy + 5x - y + 2)
(2) (x + 2) (x + 3) (x - 4) (x - 5) - 44
= (x + 2) (x - 4) (x + 3) (x - 5) - 44
= (x ^ 2 - 2x - 8)... 전개
(1) xy ^ 2 + 3xy - 1000 x - y ^ 2 + 4y - 4
= x (y ^ 2 + 3y - 10) - (y ^ 2 - 4y + 4)
= x (y + 5) (y - 2) - (y - 2) ^ 2
= (y - 2) (xy + 5x - y + 2)
(2) (x + 2) (x + 3) (x - 4) (x - 5) - 44
= (x + 2) (x - 4) (x + 3) (x - 5) - 44
= (x ^ 2 - 2x - 8) (x ^ 2 - 2x - 15) - 44
= (x ^ 2 - 2x - 23 / 2 + 7 / 2) (x ^ 2 - 2x - 23 / 2 - 7 / 2) - 44
= (x ^ 2 - 2x - 23 / 2) ^ 2 - 49 / 4 - 44
= (x ^ 2 - 2x - 23 / 2) ^ 2 - 2225 / 4
= (x ^ 2 - 2x - 23 / 2 + 15 / 2) (x ^ 2 - 2x - 23 / 2 - 15 / 2)
= (x ^ 2 - 2x - 4) (x ^ 2 - 2x - 19) 접 기
(1) = (y - 2) (xy + 5x - y + 2)
(2) = (x ^ 2 - 2x - 4) (x ^ 2 - 2x - 19)
x 의 방정식 (x + 1) / (x & sup 2; - x) - 1 / 3x = k / (3x - 3) 에 증근 이 있 으 면 이 방정식 의 증근 과 k 의 값 을 구하 십시오.
공분 모 는 3x (x - 1) 이 고 방정식 은 양쪽 에 3x (x - 1) 를 곱 하면 다음 과 같다.
3 (x + 1) - (x - 1) = kx
증근 은 0 또는 1 일 수 있다
x = 0 을 윗 식 으로 대 입 하면 3 + 1 = 0, 일치 하지 않 습 니 다.
x = 1 을 윗 식 으로 대 입 하면 6 - 1 = k, 득: k = 5
따라서 뿌리 를 1, k = 5 로 늘린다.
몇 개의 응용 문제 (중학교 1 학년) 를 방정식 으로 풀다.
갑 터널 을 지 에서 먼저 산 을 내 려 와 평 로 를 걸 었 다. 누 군 가 는 자전 거 를 타고 갑 지 에서 시속 12km 의 속도 로 산 을 내 려 와 시간 당 9km 의 속도 로 평 로 을 지 를 통과 하 는 데 55 분 이 걸 렸 다. 그 가 돌아 올 때 시간 당 8km 의 속도 로 평 로 를 통과 하고 시간 당 4km 의 속도 로 산 에 올 라 갑 지 로 돌아 가 는 데 1.5 시간 이 걸 려 갑, 을 두 곳 의 거 리 를 구 했다.
m 가 왜 값 이 나 가 는 지 에 대해 x 의 방정식 5 m + 12x = 1.5 + x 의 해 는 x 에 관 한 방정식 x (m + 1) = m (1 + x) 의 해 보다 2 가 크다.
경사 로 를 x, 평 로 를 Y 로 설정 하면 x / 12 + y / 9 = 55 / 60x / 4 + y / 8 = 1.5 분해 의 득 x = 3y = 63 + 6 = 9 (천 미터) 이 므 로 갑, 을 두 곳 의 거 리 는 9 킬로 미터, 5m + 12x = 1.5 + x11x = 1.5 - 5mx = (1.5 - 5m) / 11x (m + 1) = m (1 + x) mx + x = m + mx = m 의 방정식 에 관 한 1.55 x + x 의 관 계 를 풀기 때문이다.
윗 층 이 맞 아.
꼭대기 층
연립 방정식, 내리막길 X ㎞, 평로 Y ㎞ X / 12 + Y / 9 = 55 / 60 X / 4 + Y / 8 = 1.5 해 방정식 X = 3 Y = 6 X + Y = 9 갑 을 거 리 는 9km
연습 문제 풀이
① x & # 178; - x - 30 ② x - 29x - 30 ③ x & # 178; + x - 30 ④ x & # 178; + 7x - 30 ⑤ x & # 178; - 7x - 30 ⑥ ⑥ x & # 178; - 13x - 30 ⑦ x & # 178; + 13x - 30 ⑧ x & # 178; + 7x - 30 ⑧ x & ⑧ x & # 178; x & # 178; - x - 30 번 문제: x & 178;
① (x + 5) (x - 6) ② (x + 1) (x - 30) ③ (x - 5) ④ (x + 6) ④ (x - 3) ⑤ (x + 3) ⑥ (x + 2) ⑦ (x - 15) ⑦ (x - 2) ⑧ 와 ④ ⑧ 동 ① ⑩ (x + 3) (x - 4)
x 의 방정식 (x + 1) / (x ^ 2 - x) - 1 / 3x = (x + k) / (3x - 3) 증근 이 있 습 니 다. 증근 과 k 의 값 은 각각 얼마 입 니까?
x (x - 1) = 0, x = 0, 3 (x - 1) = 0 이게 왜 일 까요?
(x + 1) / (x ^ 2 - x) - 1 / 3x = (x + k) / (3x x x x - 3) 양쪽 에 3x (x x - 1) 3 (x x - 1) - (x x - 1) = x (x x x x (x + x) - x (x 2 + x) - 2 + x x = 1 / 3 x (x x x x x x x x x x (x x x x - 1) - 3 (x - 3 (x - 1) = x (x - 1) = x (x (x - 1) = 0 (x (x x x (x x - 1) = 0 (x x (x x x x x (x x (x x x x x x x - 1) = 0 (x x x x x x x x x = 0 (x x x x x = 0) = x x x = 성립 되 지 않 기 때문에 x...