인수 분해 / 분수식 연산 에 관 한 예제 N 도 를 구하 십시오.

인수 분해 / 분수식 연산 에 관 한 예제 N 도 를 구하 십시오.

1. (2 분) 판단 오류: 분해 인수: (x2 - y2 - z2) 2 - 4y 2z 2 = (x + y - z) (x - y + z) (x + y + z) (x - y - z) (2. (2 분) 판단 오류: 분해 인수: a2 + b2 - 2ab - 4 = (a - b + 2) (a - b + 2) (a - b + 2) 3. (2 분) 판단 오류: 분해 인수: a4 - 3a - 4 = a - 2 (a - 2) (a + 1).
기 존 직선 l: 3x - 4y + 2 = 0 과 원 C: (x - 4) 2 + (y - 1) 2 = 9, 직선 l 과 원 C 의 위치 관 계 는 ()
A. l 과 C 가 서로 접 하고 B. l 과 C 가 교차 하 며 C 의 원심 C. l 과 C 가 서로 떨 어 지 는 D. l 과 C 는 C 의 원심 에 불과 합 니 다.
원 C: (x - 4) 2 + (y - 1) 2 = 9 로 원심 C (4, 1), 반경 = 3, 8757 ℃ 에서 원심 C 까지 직선 l: 3x - 4y + 2 = 0 의 거리 d = | 12 * 8722 ℃ 4 + 2 | 5 = 2 ＜ r = 3, 직선 l 에서 원 C 와 교차 하고 원심 (4, 1) 에 만족 하지 않 는 방정식 3x - 4y + 1 = 0, 8756 ℃ 에 불과 하 며 직선 C 는 직선 C 에 불과 하 며, 원 의 위치 와 C 는 원 의 관 계 를 가지 고 있 으 며, D 와 의 관 계 를 선택 할 수 없다.
인수 분해 법 1 원 2 차 방정식 의 일반 절차: ①즉, 방정식 오른쪽 은 0, ②일원 이차 방정식 에서 이원 일차 방정식 으로 변 하 다 ③
인수 분해 법 은 일원 이차 방정식 을 푸 는 일반적인 절차 이다.
①이 항즉, 방정식 오른쪽 은 0 이다.
②분해 인수일원 이차 방정식 에서 이원 일차 방정식 으로 바꾸다
③1 원 1 차 방정식 을 각각 2 개 씩 풀다.
인수 분해 와 분수식 의 난제
1. 당 (a + b) / (a - b) = 3 / 2, 구 (a ^ 2 - b ^ 2) / ab 의 값.
2. 당 x + 2 = 1 / x, 1 / (x + 1) - (x + 3) / (x ^ 2 - 1) * (x ^ 2 - 2x + 1) / (x ^ 2 + 4x = 3) 의 값.
3. a, b, c 가 0 이 아 닌 a + b + c = 0, a (1 / b + 1 / c) + b (1 / a + 1 / c) + c (1 / a + 1 / b) 의 값 을 구하 십시오.
(앞의 두 문 제 는 분수식 이 고, 마지막 문 제 는 인수 분해 이다)
(분수식: "/" 는 나 누 기, "*" 는 곱 하기, "^ 2" 는 제곱)
1. ∵ (a + b) / (a - b) = 3 / 2
∴ 상하 동 제 b 획득 가능: 2a / b + 2 = 3a / b - 3
간소화 하면 얻 을 수 있다: a / b = 5
∴ 원 식 (a ^ 2 - b ^ 2) / ab 상하 동 제 b ^ 2 획득 가능:
[(a / b) ^ 2 - 1] / (a / b)
또.
∴ 원래 식 획득 가능: (5 × 5 - 1) / 5 = 24 / 5
∴ (a ^ 2 - b ^ 2) / ab = 24 / 5
2. 건물 주 상... 하고 싶다.
1. ∵ (a + b) / (a - b) = 3 / 2
∴ 상하 동 제 b 획득 가능: 2a / b + 2 = 3a / b - 3
간소화 하면 얻 을 수 있다: a / b = 5
∴ 원 식 (a ^ 2 - b ^ 2) / ab 상하 동 제 b ^ 2 획득 가능:
[(a / b) ^ 2 - 1] / (a / b)
또.
∴ 원래 식 획득 가능: (5 × 5 - 1) / 5 = 24 / 5
∴ (a ^ 2 - b ^ 2) / ab = 24 / 5
2. 옥상 식 의 마지막 '= 3' 은 + 3 일 것 같다.허허...
문제 에서 얻 을 수 있다.
1 / (x + 1) - (x + 3) / (x ^ 2 - 1) * (x ^ 2 - 2x + 1) / (x ^ 2 + 4 x + 3)
= 1 / (x + 1) - (x + 3) / (x + 1) * (x - 1) * (x - 1) ^ 2 / (x + 1) (x + 1) 상하 약 분, 화 약 득:
= 1 / (x + 1) - (x - 1) / (x + 1) (x + 1)
= (x + 1) / (x + 1) ^ 2 - (x - 1) / (x + 1) ^ 2
= (x + 1 - x + 1) / (x + 1) ^ 2
= 2 / (x + 1) ^ 2
또 8757 x + 2 = 1 / x
양쪽 동 승 x 획득 가능: x ^ 2 + 2x = 1
∴ 양쪽 에 1 을 더 하면 획득 가능: x ^ 2 + 2x + 1 = 2
: (x + 1) ^ 2 = 2
∴ 대 입식 중 획득 가능:
1 / (x + 1) - (x + 3) / (x ^ 2 - 1) * (x ^ 2 - 2x + 1) / (x ^ 2 + 4 x + 3) = 2 / (x + 1) ^ 2 = 2 / 2 = 1
∴ 원 식 1 / (x + 1) - (x + 3) / (x ^ 2 - 1) * (x ^ 2 - 2x + 1) / (x ^ 2 + 4x + 3) = 1
3. ∵ a + b + c = 0
∴ 양쪽 동 제 a 동 제 b 동 제 c 는 각각 획득 가능:
1 + b / a + c / a = 0 ∴ b / a + c / a = - 1
a / b + 1 + c / b = 0 ∴ a / b + c / b = - 1
a / c + b / c + 1 = 0 ∴ a / c + b / c = - 1
∴ 원 식 획득 가능:
a (1 / b + 1 / c) + b (1 / a + 1 / c) + c (1 / a + 1 / b)
= a / b + a / c + b / a + b / c + c / a + c / b
= (a / b + c / b) + (a / c + b / c) + (b / a + c / a)
b / a + c / a = - 1, a / b + c / b = - 1, a / c + b / c = - 1 을 대 입 식 중 획득 가능:
a (1 / b + 1 / c) + b (1 / a + 1 / c) + c (1 / a + 1 / b)
= (a / b + c / b) + (a / c + b / c) + (b / a + c / a)
= - 1 - 1 - 1
= - 3
∴ 원 식 a (1 / b + 1 / c) + b (1 / a + 1 / c) + c (1 / a + 1 / b) = - 3 접는다
1. 당 (a + b) / (a - b) = 3 / 2, 구 (a ^ 2 - b ^ 2) / ab 의 값.
(a + b) / (a - b) = 3 / 2 얻 을 수 있 는 a = 5b, 대 입 (a ^ 2 - b ^ 2) / ab = 24 / 5
2. 당 x + 2 = 1 / x, 1 / (x + 1) - (x + 3) / (x ^ 2 - 1) * (x ^ 2 - 2x + 1) / (x ^ 2 + 4x = 3) 의 값.
뭘 원 하 는 지 못 알 아 봤 어 요.
3. a, b, c 가 0 이 아 닌 a + b + c = 0, a (1 / b + 1 / c) + b (1 / a... 전개
1. 당 (a + b) / (a - b) = 3 / 2, 구 (a ^ 2 - b ^ 2) / ab 의 값.
(a + b) / (a - b) = 3 / 2 얻 을 수 있 는 a = 5b, 대 입 (a ^ 2 - b ^ 2) / ab = 24 / 5
2. 당 x + 2 = 1 / x, 1 / (x + 1) - (x + 3) / (x ^ 2 - 1) * (x ^ 2 - 2x + 1) / (x ^ 2 + 4x = 3) 의 값.
뭘 원 하 는 지 못 알 아 봤 어 요.
3. a, b, c 가 0 이 아 닌 a + b + c = 0, a (1 / b + 1 / c) + b (1 / a + 1 / c) + c (1 / a + 1 / b) 의 값 을 구하 십시오.
a (1 / b + 1 / c) = a (b + c) / bc = - a ^ 2 / bc = - a ^ 3 / abc
동 리 b (1 / a + 1 / c) = - b ^ 3 / abc
c (1 / a + 1 / b) = - c ^ 3 / abc
그래서 오리지널 = (a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3) / abc
a + b = 때문에 - c
그래서 a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab ^ 2 + 3a ^ 2b = - c ^ 3
그래서 - (a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3) = 3ab (a + b) = - 3abc
그 러 니까 오리지널 = - 3 접어.
직선 3x - 4y - 6 = 0 과 원 (x - 1) & # 178; + (y - 3) & # 178; = 9 의 위치 관 계 는?
d = | 3 - 12 - 6 | 체크 (3 & # 178; + 4 & # 178;)
= 15 / 5
반지름
그래서 직선 3x - 4y - 6 = 0 과 원 (x - 1) & # 178; + (y - 3) & # 178; = 9 를 서로 접는다.
이원 일차 방정식 을 푸 는 조 의 기본 적 인 사 고 는 이 를 일원 일차 방정식 으로 전환 시 키 는 것 이 고, 소원 을 없 애 는 방법 은 소원 법 과 소원 법 이 있다.
이원 일차 방정식 을 푸 는 조 의 기본 적 인 사 고 는 [소원] 이 를 일원 일차 방정식 으로 전환 시 키 는 것 이다.
소원 을 없 애 는 방법 은 [가감] 소원 법 과 [대 입] 소원 법 이 있다
인수 분해 및 분수식 계산
1. 인수 분해 1. x ^ 5 + x - 1
2. (a + b) (a + b - ab) + (ab - 1) (ab + 1)
2. n 은 정수 이 고 n ^ $- 16n ^ 2 + 100 은 질 수 이 며 n.
3. 설치 a = x / (y + z), b = y / (x + z), c = z / (x + y), 그리고 x + y + z ≠ 0
a / (a + 1) + b / (b + 1) + c / (c + 1)
분해 할 방법 이 없 을 것 같 아 요.
(x ^ 2 - x + 1) * (x ^ 3 + x ^ 2 - 1)
n.
x / (y + z) / (x / (y + z) + 1) + y / (x + z) / (y / (x + z) + 1) + z / (x + y) / (z / (x + y) + 1)
직선 x + y = 5 와 원 O: x & # 178; + y & # 178; - 4y = 0 의 위치 관 계 는?
해 는 원 x & # 178; + y & # 178; - 4y = 0 득 x ^ 2 + * y - 2) ^ 2 = 4 그러므로 원 의 원심 은 (0, 2) 반경 은 r = 2 원심 (0, 2) 부터 직선 x + y = 5 까지 의 거리 d = / 0 + 2 - 5 / / / / / √ (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 3 / √ 2 = 3 √ 2 ＜ 2 즉 d ＜ 2 즉 d ＜ 고 직선 xy = 5 & 17x y + 8; # 174 - y - y - 0 이다.
먼저 원 으로 변 하 는 표준 방정식 x ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 4
그리고 원심 을 알 수 있다 (0, 2)
점 에서 직선 까지 의 거리 d 로 위치 관 계 를 판단 할 수 있 습 니 다. 만약 d > r 이면 원 밖 에 있 고 d = r 는 서로 접 합 니 다. dr.
그래서 서로 떨 어 졌 다.
방정식 2kx － 4y + k = 3, 방정식 이 이원 일차 방정식 이면 k? 방정식 이 일원 일차 방정식 이면 방정식 의 해 는?
방정식 2kx － 4y + k = 3, 방정식 이 이원 일차 방정식 이면 k? 방정식 이 일원 일차 방정식 이면.방정식 의 해 는 (구 x) 입 니까?
1. 2k ≠ 0 k ≠ 0
2. 2k = 0 k = 0
해 는 y = - 3 / 4
1, k = 1
2, k = 0, y = - 3 / 4
이 방정식 은 이원 일차 방정식 이 고 K 는 매개 변수 이다
중학교 2 학년 부등식, 인수 분해, 전형 적 인 제목
북 사 대 판 입 니 다. 전형 적 인 유형 으로 자주 보 는 문제 가 필요 합 니 다.
1 / a + 1 / b = 4, (a - 3ab + b) / (2a + 2b b - 7ab) 2, a b c ≠ 0, (a + b + c + c) / c = (a + b + c) / c = (a + b + c) / a = (a + b + c + b + b) / (a + + b + b + (b + b + b + b b b b b / bc + b / c + b / ac + c / ab 은 몇 4, x & sup 2 + 3 x x + + + + + 3 x x x + + + + + + + 1, x x x x x x x x + 4 / x x x x x + + + + + + + 4, x x x x + + + + + + + + + + + + 1 ((b + 1 + + + + + + + + + (c a + c + 1) 이 몇...
1. a ^ 4 - 4 a + 3
2. (a + x) ^ m + 1 * (b + x) ^ n - 1 - (a + x) ^ m * (b + x) ^ n
3. x ^ 2 + (a + 1 / a) xy + y ^ 2
4.9a ^ 2 - 4b ^ 2 + 4bc - c ^ 2
5. (c - a) ^ 2 - 4 (b - c) (a - b)
6.x ^ 2 + 2x - 8
7.x ^ 2 + 3x - 10
8. x ^ 2 - x - 20
9.x ^ 2 + x - 6
전개
1. a ^ 4 - 4 a + 3
2. (a + x) ^ m + 1 * (b + x) ^ n - 1 - (a + x) ^ m * (b + x) ^ n
3. x ^ 2 + (a + 1 / a) xy + y ^ 2
4.9a ^ 2 - 4b ^ 2 + 4bc - c ^ 2
5. (c - a) ^ 2 - 4 (b - c) (a - b)
6.x ^ 2 + 2x - 8
7.x ^ 2 + 3x - 10
8. x ^ 2 - x - 20
9.x ^ 2 + x - 6
10.2 x ^ 2 + 5x - 3
11. 만약 (2x) n & # 8722; 81 = (4x 2 + 9) (2x + 3) (2x & # 8722; 3), n 의 값 은 ()
A. 2. B. 4. C. 6 D. 8
12. 만약 9x 2 & # 8722; 12xy + m 는 두 수 를 합 친 평평 한 방식 이 라면 m 의 수 치 는 ()
A. 2y 2 B. 4y 2 C. ± 4y 2 D. ± 16y 2
13. 다항식 a4 & # 8722; 2a2ab 2 + b4 인수 분해 의 결 과 는 ()
A. a2 (a2 & # 8722; 2b2) + b4 B. (a2 & # 8722; b2) 2
C. (a & # 8722; b) 4 D. (a + b) 2 (a & # 8722; b) 2
14. (a + b) 2 & # 8722; 4 (a2 & # 8722; b2) + 4 (a & # 8722; b) 2 를 인수 분해 ()
A. (3a & # 8722; b) 2 B. (3b + a) 2
C. (3b & # 8722; a) 2 D. (3a + b) 2
15. 계산: (& # 8722;) 2001 + (& # 8722;) 2000 의 결 과 는 ()
A. (& # 8722;) 2003 B. & # 8722; (& # 8722;) 2001
C. D. & # 8722;
16. 이미 알 고 있 는 x, y 는 임 의 유리수, 기억 M = x2 + y2, N = 2xy 이면 M 과 N 의 크기 관 계 는 () 이다.
A. M > N. B. M ≥ N. C. M ≤ N. D. 확정 할 수 없습니다.
17. 모든 정수 m, 다항식 (4m + 5) 2 & # 8722; 9 도 가능 ()
A. 8 로 나 누 어 B. m 로 나 누 어 진다.
C. (m & # 8722; 1) 에 의 해 D 를 제거 합 니 다. (2n & # 8722; 1) 에 의 해 제거 되 었 습 니 다.
18. 장 & # 8722; 3x2n & # 8722; 6xn 분해 인수 식, 결 과 는 ()
A & # 8722; 3xn (xn + 2) B. & # 8722; 3 (x2n + 2xn)
C. & # 8722; 3xn (x2 + 2) D. 3 (& # 8722; x2n & # 8722; 2xn)
19. 다음 변형 중 정확 한 인수 분해 ()
A. 0.09 m2 & # 8722; n2 = (0.03 m +) (0.03 m & # 8722;)
B. x2 & # 8722; 10 = x2 & # 8722; 9 & # 8722; 1 = (x + 3) (x & # 8722; 3) & # 8722; 1;
C. x4 & # 8722; x2 = (x2 + x) (x2 & # 8722; x)
D. (x + a) 2 & # 8722; (x & # 8722; a) 2 = 4x
20. 다항식 (x + y & # 8722; z) (x & # 8722; y + z) & # 8722; (y + z & # 8722; x) (z & # 8722; x & # 8722; y) 의 공인 식 은 ()
A. x + y & # 8722; z B. x & # 8722; y + z C. y + z & z & # 8722; x D. 존재 하지 않 음
21. 이미 알 고 있 는 x 가 임 의 유리수 이면 다항식 x & # 8722; 1 & # 8722; x2 의 값 ()
A. 마이너스 일 거 예요.
B. 양수 일 리 없다
C. 반드시 양수 이다
D. 양수 또는 음수 또는 영 으로 접 을 수 있 음
①: x ^ 2 (a - b) + (b - a)
②: x ^ 2y - 2xy ^ 2 + y ^ 3
③: (b - a) ^ 2 + 2 (a - b) + 1
④: (x ^ 2 - y ^ 2) ^ 2 - (x ^ 2 + y ^ 2) ^ 2
⑤: xy ^ 3 - 6x ^ 2y ^ 2 + xy ^ 3
⑥: (3a - b) ^ 2 - (b - 3a) ^ 2
⑦: x ^ 2 (a + b) - 36 (b + a)
⑧: 36b - a ^ 2b
⑨: (a - b) ^ 2 + 2 (b - a) + 49
⑩: x ^ 2 - 4xy + 4y ^ 2 - 9